Xavier Décoret* Frédo Durand° François Sillion* Billboard C louds Xavier Décoret* Frédo Durand° François Sillion*
Introduction Complexité croissante Dépassement des capacités d’affichage Il faut simplifier Réduire la complexité Utiliser des représentations alternatives Mais pas que difficulté d’affichage. Problème d’aliassage
Simplification de maillage De nombreuses méthodes performantes Marche bien sur des maillages Difficulté de gérer les textures Appearance-Preserving [Cohen98] Silhouette Clipping [Sander00] Erreur géométrique vs. fidélité visuelle Image-Driven Simplification [Lindstrom2000]
Représentation alternatives Le polygone s’est imposé Surtout comme primitive de modélisation Et aussi comme primitive de rendu Image Based Rendering Textures [Oliveira00] Imposteurs [Decoret99] Lightfield [Levoy96] Point Based Rendering Surfels [Pfister01]
Représentation Une information de forme Une information d’apparence Élimination des parties cachées Parallaxe Une information d’apparence Couleur Modèle d’éclairage
Utilisation Générer des images Ombres Calcul d’éclairage Calcul de collision
Problèmes Simplification extrême: pas de solution Beaucoup d’intervention manuelle Pas de méthodes pour certains modèles
Billboard Cloud Nouvelle représentation Des plans pour représenter la forme Des textures pour l’apparence
Principe modèle polygonal 3D
Simplification par des plans Principe Simplification par des plans
Principe Déplacer les sommets P Domaine de validité
Principe Projeter les polygones sur des plans Plan valide Polygone
Principe Combien de plans? Quels plans?
Aperçu C’est un problème d’optimisation Mesurer l’intérêt des plans algorithme glouton Mesurer l’intérêt des plans définition de la densité Considérer l’ensemble des plans discrétisation Choisir un ensemble de plan Raffinement
Aperçu C’est un problème d’optimisation Mesurer l’intérêt des plans algorithme glouton Mesurer l’intérêt des plans définition de la densité Considérer l’ensemble des plans discrétisation Choisir un ensemble de plan Raffinement
Formalisation Pour un Billboard Cloud, on définit Une fonction d’erreur Une fonction de coût Deux stratégies possibles Orientée budget coût fixé minimiser l’erreur Orientée erreur erreur maxi fixée minimiser le coût
Formalisation Pour un Billboard Cloud, on définit Une fonction d’erreur Une fonction de coût Deux stratégies possibles Orientée budget coût fixé minimiser l’erreur Orientée erreur erreur maxi fixée minimiser le coût
Formalisation Fonction de coût Fonction d’erreur Le nombre de plans La taille des textures Fonction d’erreur Déplacement du sommet Dans l’espace objet (view independent) Dans l’espace image (view dependent)
Aperçu C’est un problème d’optimisation Mesurer l’intérêt des plans algorithme glouton Mesurer l’intérêt des plans définition de la densité Considérer l’ensemble des plans discrétisation Choisir un ensemble de plan Raffinement
Fonction de densité L’importance d’un plan est évaluée en utilisant une densité dans l’espace des plans Combien de polygones peut remplacer un plan?
Validité Plan valide pour un polygone Importance d’un plan = nb de polygones valides
Contribution Pondération par l’aire projetée Favorise les grandes faces Favorise les plans parallèles aux faces
Contribution Pondération par l’aire projetée Favorise les grandes faces Favorise les plans parallèles aux faces
Contribution Pondération par l’aire projetée Favorise les grandes faces Favorise les plans parallèles aux faces
Pénalité Favoriser les plans tangents
Pénalité Favoriser les plans tangents
Pénalité Favoriser les plans tangents n
Pénalité Favoriser les plans tangents n
Pénalité
Densité si valide alors somme pondéré de contribution et validité
Aperçu C’est un problème d’optimisation Mesurer l’intérêt des plans définition de la densité Considérer l’ensemble des plans discrétisation Choisir un ensemble de plan algorithme glouton
Discrétisation Discrétisation de l’espace des plans Paramétrisation de Hough ρ H φ ρ (θ,φ) θ O primal dual
Espace dual plans passant par un point une nappe ρ θ φ
Espace dual Pour un point: plans valides = tranche ρ θ φ
Espace dual Pour un point: plans valides = tranche ρ θ φ
Espace dual Pour un point: plans valides = tranche pour un triangle: intersection de 3 tranches ρ θ φ
Espace dual Pour un point: plans valides = tranche pour un triangle: intersection de 3 tranches Discrétisation uniforme ρ θ φ
Espace dual Pour un point: plans valides = tranche pour un triangle: intersection de 3 tranches Discrétisation uniforme ρ θ φ
Densité cumulée
Aperçu C’est un problème d’optimisation Mesurer l’intérêt des plans algorithme glouton Mesurer l’intérêt des plans définition de la densité Considérer l’ensemble des plans discrétisation Choisir un ensemble de plan Raffinement
Algorithme glouton C case de densité max E ensemble des faces valides Tant que le plan central de C non valide pour E subdiviser C et ses voisines Calculer localement une densité pour ces sous cases C sous-case de densité max E ensemble des faces (de E) valides Mettre à jour les densités Créer un Billboard avec le plan central et E
Raffinement
Raffinement valid(f1) B valid(f2)
Raffinement valid(f1) valid(f2)
Raffinement valid(f1) valid(f2)
Raffinement valid(f1) valid(f2)
Raffinement valid(f1)
Raffinement valid(f1)
Raffinement & voisins
Raffinement & voisins
Génération des textures A chaque plan est associé un ensemble de faces Projection orthogonale sur le plan Rectangle englobant minimal (CGAL) Rendu orthogonal texture
Résultats Films Démo
Extension View-dependent Erreur de reprojection M P+ P- Viewcell θ V T
Extension View-dependent Textures rendues à partir du centre de la cellule Choix automatique de la résolution Sauvegarde la matrice de projection
Résultats Près vue de la cellule billboard cloud modèle polygonal zoom
Moyen Résultats vue de la cellule billboard cloud modèle polygonal zoom
Résultats Loin vue de la cellule billboard cloud modèle polygonal zoom
Conclusion Nouvelle représentation Algorithme de construction Soupe de polygones Applications multiples
Travaux Futurs Optimiser l’utilisation des textures Transition Objets en mouvement Utilisation pour Des ombres Du calcul de collision