Scoring Séance IV

Plan 1- Politique d’octroi 2- Tarification différenciée 3- Compléments aux scores 4- Suivi des scores a- Stabilité de la demande b- Analyse de la politique d’octroi c- Evolution de la qualité de la Production d- Mesure de la performance

1- Politique d’octroi Définition de l’octroi: « processus d’étude et de décision de production du dossier » Cette décision est fondée sur la fonction de gain pour l’entreprise. * * * Premier modèle de la fonction de gain: Y=1 bon dossier Gain = g Y=0 mauvais dossier Coût = c E(Gain) = g P(Y=1/X) – c P(Y=0/X) = g P(Y=1/X) – c (1-P(Y=1/X)) E(Gain) > 0  P(Y=1/X) > c / (c+g)  P(Y=0/X) < g / (c+g)

1- Politique d’octroi P(Y=0/X) Refus Acceptation g / (c+g) S* : Barre optimale Note de score

1- Politique d’octroi Remarques: a- Le coût et le gain ne dépendent pas du dossier et sont identiques b- Le gain ne dépend pas du nombre de dossiers c- Le gain correspond au gain réalisé sur un seul dossier du client

1- Politique d’octroi a- Le coût et le gain dépendent de X Si nous avons c(X) et g(X), la fonction de gain s’écrit: P(Y=0/X) < g(X) / ( c(X) + g(X) )  P(Y=0/X) - g(X) / ( c(X) + g(X) ) < 0 Si on a un score S(X) pour prévoir P(Y=0/X), on utilise dans ce cas: Le nouveau score S*(X) = S(X) - g(X) / ( c(X) + g(X) ) La barre de score : 0 Cas particulier : coût et gain proportionnels aux montants c(X) = µc (Montant du crédit) g(X) = µg (Montant du crédit) Alors : P(Y=0/X) < µg / (µg+µc) nouvelle barre de score

1- Politique d’octroi b- Le gain dépend du nombre de dossiers Exemple avec des coûts fixes à amortir: g = marge variable – coûts fixes à amortir sur tous les dossiers g = g0 – C0 / N avec - g0 la marge variable - C0 les coûts fixes - N le nombre de dossiers La fonction de gain devient: P(Y=0/X) < (g0 – C0/N) / ( c + g0 – C0/N ) Si on a un score S(X) pour prévoir P(Y=0/X): N = Somme sur i ( 1l { S (Xi) < (g0 – C0/N) / ( c + g0 – C0/N ) } ) avec i les individus Difficultés: N est difficile à déterminer pour fixer la barre de score sachant que la barre de score influe sur le volume de production, => Nécessité d’avoir une bonne prévision de la production et de simuler. Les coûts C0 sont difficiles à déterminer => Nécessité d’avoir une bonne analyse des coûts de l’entreprise.

1- Politique d’octroi c- Le gain ne dépend pas que du dossier Autres gains possibles: Ventes croisées: autres crédits, épargne, assurances Niveau des récupérations Garanties * * * Exemple 1: Crédit immobilier avec hypothèque À la date d’octroi: V0 = valeur du bien acheter M0 = montant du crédit F0 = frais d’achat Remarque: (V0+F0-M0) / V0 est le taux d’apport À la date du contentieux: Vt = valeur du bien qui augmente avec le temps Vt > V0 Mt = capital restant du qui baisse avec le temps Mt < M0 La perte en capital pour l’organisme est Mt-Vt ce qui est d’autant plus faible que: L’apport est important, Le bien s’apprécie, Le capital s’amortit vite.

1- Politique d’octroi c- Le gain ne dépend pas que du dossier Autres gains possibles: Ventes croisées: autres crédits, épargne, assurances Niveau des récupération Garanties * * * Exemple 2: Crédit immobilier pour capter des clients bancaires Principe: «  Un client qui a son crédit immobilier dans une banque y a son compte principal et ce pour la durée du prêt. » Le crédit immobilier est un outil de captation et de fidélisation de la clientèle. Ce coût d’acquisition et de fidélisation se valorise dans g.

1- Politique d’octroi c- Le gain ne dépend pas que du dossier Autres gains possibles: Ventes croisées: autres crédits, épargne, assurances Niveau des récupération Garanties * * * Exemple 3: Crédit Revolving Principe: «  Un crédit révolving est une autorisation de créditS permanente dont l’encours est limité à un montant plafond fixé à l’avance. La mensualité du crédit est déterminée par le plafond, en général, un pourcentage de ce plafond. » La politique d’octroi doit déterminer: l’octroi ou non du crédit revolving, le montant plafond des encours. Intégration de la mensualité M dans les variables explicatives du score: P(Y=1/X,m) = 1 / (1+ exp (- X ßx – M ßm) ) Détermination de M au moment de l’octroi par : M*= ArgMax sur M ( P(Y=1/X,M) > S*) avec S* la barre de score.

2- Tarification différenciée Analyse micro-économique: « il n’y a pas de mauvais dossier, il n’y a que des dossiers mal tarifés » Objectifs: - tarifer le coût du risque au client en assurant une même marge pour chaque dossier. - démutualiser le risque => faire fuir les mauvais => attirer les bons Taux client = taux de refinancement (taux du crédit pour la banque) + marge (marge souhaitée ex: ROE de 15%) + coût du risque (à estimer avec le score) Remarque: pour les particuliers, en France, il y a un taux plafond règlementaire (taux d’usure)

2- Tarification différenciée Taux client Offre impossible Taux 1 Taux 2 Taux 3 Taux 4 Taux 5 Taux d’usure Note de score

2- Tarification différenciée Exemple de détermination du coût du risque à partir du score: Soit CdR² le coût du risque observé pour les crédits distribués en 2000. Soit S le score. Soit i² les individus financés en 2000 et Xi² leurs caractéristiques. Hypothèse: Le coût du risque ne dépend que de P(Y=0/X) et de manière proportionnelle, Le futur est comme le passé. CdR² = µ Somme sur i² ( S (Xi²) ) µ = CdR² / (Somme sur i² ( S (Xi²) ) Pour les individus i à venir on peut estimer le coût du risque par µS(Xi).

2- Tarification différenciée Exemples d’application: Tarification en fonction du taux d’apport pour les crédits immobiliers, Utilisation de la location pour le crédit consommation, Mutualisation du risque entre particulier, Méthodologie RAROC pour les entreprises, Taux de refinancement et notation S&P ou Moodys pour les entreprises, …

3- Compléments aux scores Règles d’acceptation: Règles strictes: - Taux d’endettement : (Charges + Mensualité) / revenu < un certain seuil - Age + fin du crédit > un certain seuil - Non résident dans le pays Règles d’alerte: Véhicules d’occasion achetés > 120% de sa côte Argus - 5 crédits en cours Utilisation de fichiers externes: Fichage BDF Entreprise en liquidation judiciaire Crédit Bureaux

4- Suivi des scores a- Stabilité de la demande b- Analyse de la politique d’octroi c- Evolution de la qualité de la Production d- Mesure de la performance

4- Suivi des scores a- Stabilité de la demande Objectif: « vérifier que les individus d’aujourd’hui sont les même que les individus qui ont servi à construire le score ». «  vérification de l’hypothèse : le futur est comme le passé ». Moyens: Comparaison des distributions des X et de S entre la population de construction du score et la population d’aujourd’hui. => outils graphiques, => indicateur de différence de distribution comme KS pour une variable quanti ou un Chi-Deux pour une variable quali. Remarque: Regarder la forme de la distribution du score prêt de la barre.

4- Suivi des scores a- Stabilité de la demande Distribution Population actuelle Ici dégradation de la qualité de la production Population de construction Note de score

4- Suivi des scores a- Stabilité de la demande Distribution Ici probablement des tentatives de fraude Population actuelle Population de construction S* : Barre optimale Note de score

4- Suivi des scores b- Analyse de la politique d’octroi Objectif: « vérifier que la politique d’acceptation est bien appliquée » Moyens: Suivi des taux d’acceptation par tranche de score. Analyse des forçages (décision contraire au score): - suivi des volumes - suivi des indicateurs de risques - suivi par agence, par réseau - suivi des motifs de forçage. Remarque: Mise en place de délégations adéquates pour permettre les forçages tout en les rendant complexes

4- Suivi des scores c- Evaluation de la qualité de la production Objectif: « vérifier que les dossiers acceptés ont le niveau de risque espéré » Moyens: Suivi des indicateurs de risque au fil du temps et par génération de production. Représentation par tableau ou par graphique. Remarque: Pour débiaiser des effets de structure, ces tableaux/graphiques peuvent être construits par tranche de score.

4- Suivi des scores c- Evaluation de la qualité de la production

4- Suivi des scores c- Evaluation de la qualité de la production

4- Suivi des scores d- Evaluation de la performance du score Objectif: « vérifier que le score reste performant » Moyens: Suivi des courbes de sélection/performance dans le temps. Suivi des niveaux de risques par tranche de score. Remarque: L’utilisation de critères de risque précoces permet de réagir plus tôt.

4- Suivi des scores d- Evaluation de la performance du score

4- Suivi des scores d- Evaluation de la performance du score Construction Cas 1 Cas 2 Score 2 impayés Ctx + 2,3 0,3 2,5 2,8 = 5,8 1,4 6,3 5,9 - 12,4 2,7 13,6 10,1 Cas 1: Changement de barre de score car aggravation du risque mais le score reste performant Cas 2: refonte du score car perte de discrimination