Architecture des Ordinateurs Circuits logiques numériques Patrice Gommery p.gommery@iut-troyes.univ-reims.fr DUT S.R.C - Cours 2002/2003

Organisation de l’ordinateur Unité de Commande Arithmétique & Logique Registres Unité centrale Mémoire Principale Disques Imprimante Unités d’ E/S bus DUT S.R.C - Cours 2002/2003

Organisation de l’unité centrale A + B A B Registres A B Registres d’entrée de l’UAL Bus d’entrée de l’UAL UAL Registre de sortie de l’UAL A + B DUT S.R.C - Cours 2002/2003

Organisation en couches Langages d’applications Traduction (Compilateur) Langage d’assemblage Traduction (Assembleur) Système d’exploitation Interprétation Partielle (OS) Architecture du jeu d’instructions (Couche ISA) Interprétation (Microprogramme) Micro-Architecture Matériel Couche Logique Numérique DUT S.R.C - Cours 2002/2003

Couche Logique Numérique Circuits logiques de base Circuits Combinatoires Circuits de traitements ou de calculs DUT S.R.C - Cours 2002/2003

Circuits Logiques Elaborés à partir de transistors. Caractérisés par un comportement Binaire : Etat Binaire 0 Etat Binaire 1 Appelés « Portes Logiques » DUT S.R.C - Cours 2002/2003

Transistors Vs Ve Ve Vs +Vcc DUT S.R.C - Cours 2002/2003 5 4 Collecteur Emetteur base 5 4 3 2 1 Ve Vs DUT S.R.C - Cours 2002/2003

Transistors Par convention, Le niveau haut est égal à 1 +Vcc Vs Ve Collecteur Emetteur base Par convention, Le niveau haut est égal à 1 Le niveau bas est égal à 0 Si Ve = 0 Alors Vs =1 Si Ve = 1 Alors Vs =0 Ce Transistor est un INVERSEUR. DUT S.R.C - Cours 2002/2003

Transistors 2 Transistors reliés en Série : +Vcc Vs V1 V2 2 Transistors reliés en Série : Si V1 et V2 = 1 Alors Vs =0 Si V1 ou V2 =0 Alors Vs =1 DUT S.R.C - Cours 2002/2003

Transistors Vs V1 V2 2 transistors en parallèle : +Vcc Vs V1 V2 2 transistors en parallèle : Si V1 ou V2 = 1 Alors Vs = 0 Si V1 et V2 = 0 Alors Vs =1 DUT S.R.C - Cours 2002/2003

Les portes logiques de base NON NON-ET NON-OU DUT S.R.C - Cours 2002/2003

Porte Logique NON (NO) A X 1 Vs Ve Si Ve = 0 Alors Vs =1 +Vcc Vs Ve Collecteur Emetteur base Si Ve = 0 Alors Vs =1 Si Ve = 1 Alors Vs =0 A X A X 1 DUT S.R.C - Cours 2002/2003

Porte Logique NON-ET (NAND) +Vcc Vs V1 V2 2 Transistors reliés en Série : Si V1 et V2 = 1 Alors Vs =0 Si V1 ou V2 =0 Alors Vs =1 A B X 1 A X B DUT S.R.C - Cours 2002/2003

Porte Logique NON-OU (NOR) +Vcc Vs V1 V2 2 transistors en parallèle : Si V1 ou V2 = 1 Alors Vs = 0 Si V1 et V2 = 0 Alors Vs =1 A B X 1 A X B DUT S.R.C - Cours 2002/2003

Les portes logiques de base Si on combine les portes NON-ET et NON-OU avec un inverseur (en rajoutant un transistor) : ET OU DUT S.R.C - Cours 2002/2003

Tables de vérité A X 1 A B X 1 A B X 1 A B X 1 A B X 1 NON NON-ET NON-OU ET OU A X 1 A B X 1 A B X 1 A B X 1 A B X 1 DUT S.R.C - Cours 2002/2003

L’algèbre de Boole Georges Boole (1815-1864) C’est l’analyse du comportement des circuits logiques. Les variables et les fonctions ne peuvent prendre que les deux valeurs binaires : 0 et 1 Une fonction Booléenne de « n » variables ne présente que 2n états possibles. DUT S.R.C - Cours 2002/2003

L’algèbre de Boole Chaque fonction peut être décrite avec une table de vérité . La valeur de la colonne de droite exprime la valeur de la fonction : Ex : 1110 pour le NON-ET 1000 pour le NON-OU 0111 pour le OU 0001 pour le ET Constat : Pour 2 variables on ne peut concevoir que 16 fonctions. DUT S.R.C - Cours 2002/2003

L’algèbre de Boole Exemple : La fonction Majoritaire M M = f(A,B,C) Elle vaut 0 si la majorité des variables vaut 0 Elle vaut 1 si la majorité des variables vaut 1 DUT S.R.C - Cours 2002/2003

L’algèbre de Boole Exemple : La fonction Majoritaire M On peut l’exprimer par : 00010111 A B C X 1 DUT S.R.C - Cours 2002/2003

Expressions Booléenne On ne spécifie que les combinaisons de variable d’entrée qui fournissent 1 en résultat. Par convention, une place une barre sur les variables ayant pour valeur 0 On utilise dans les expressions : La multiplication implicite : Le point (.) ou l’absence de signe pour exprimer le ET Le signe plus (+) pour exprimer le OU Exemples : aBc veut dire a=1 ET b=0 ET c=1 aB + bC signifie (a=1 ET b=0) OU (b=1 ET c=0) DUT S.R.C - Cours 2002/2003

Expressions Booléenne Exemple : La fonction Majoritaire M Les combinaisons qui donnent 1: 011,101,110,111 Ce qui donne : Abc,aBc,abC,abc A B C M 1 DUT S.R.C - Cours 2002/2003

Expressions Booléenne La fonction Majoritaire M est égale à 1 si une des quatre combinaisons est vraie. Elle peut donc s’écrire : M= Abc + aBc + abC + abc A B C M 1 DUT S.R.C - Cours 2002/2003

Schémas Logiques M= Abc + aBc +abC + abc Schéma logique de la Fonction Majoritaire M= Abc + aBc +abC + abc A B C M 1 DUT S.R.C - Cours 2002/2003

Schémas Logiques Ecriture de l’équation de la fonction à partir de sa table de vérité. Réaliser l’inversion de toutes les variables d’entrées pour disposer de leur complément. Construire une porte ET pour chacun des termes égal à 1 Etablir le câblage des portes ET avec les entrées appropriées Réunir l’ensemble des sorties des portes ET vers une porte OU dont la sortie est le résultat de la fonction DUT S.R.C - Cours 2002/2003

Schémas Logiques On peut réaliser un schéma logique avec un seul type de porte. Les portes NON-OU et NON-ET sont dites complètes car elle permettent de réaliser toutes les autres portes logiques. DUT S.R.C - Cours 2002/2003

Schémas Logiques A partir d’un NON-ET : Porte NON Porte OU Porte ET DUT S.R.C - Cours 2002/2003

Schémas Logiques A partir d’un NON-OU : Porte NON Porte ET Porte OU DUT S.R.C - Cours 2002/2003

Schémas Logiques Construction du circuit logique : Réaliser la fonction en utilisant les portes NON, ET et OU. Remplacer les portes à plusieurs entrées par des portes à deux entrées uniquement. Ex: A+B+C+D=(A+B)+(C+D) on remplace Une porte OU à quatre entrées par trois portes OU à deux entrées. Remplacer les portes par des portes NON-ET ou NON-OU. DUT S.R.C - Cours 2002/2003

Equivalences Optimiser le circuit logique en diminuant le nombre de portes. Lois de l’algèbre de Boole DUT S.R.C - Cours 2002/2003

Lois de l’algèbre de Boole Forme ET Forme OU Loi d’identité 1A=A 0+A=A Loi de nullité 0A=0 1+A=1 Loi d’idempotence AA=A A+A=A Loi d’inversion AA=0 A+A=0 Loi commutative AB=BA A+B=B+A Loi associative (AB)C=A(BC) (A+B)+C=A+(B+C) Loi distributive A+BC=(A+B)(A+C) A(B+C)=AB+AC Loi d’absorption A(A+B)=A A+AB=A Loi de De Morgan ab = A + B a + b = AB DUT S.R.C - Cours 2002/2003

Théorème de De Morgan L’inverse d’un produit est égal à la somme des compléments L’inverse d’une somme est égal au produit des compléments DUT S.R.C - Cours 2002/2003

Théorème de De Morgan On peut donc réaliser : Une porte ET à partir d’une porte NON-OU dont les entrées sont inversées DUT S.R.C - Cours 2002/2003

Théorème de De Morgan On peut donc réaliser : Une porte OU à partir d’une porte NON-ET dont les entrées sont inversées DUT S.R.C - Cours 2002/2003

Théorème de De Morgan Exemple : La fonction XOR ( OU-Exclusif) Ab + aB 1 DUT S.R.C - Cours 2002/2003

Théorème de De Morgan DUT S.R.C - Cours 2002/2003

Logique Positive / Logique négative Selon les conventions une même porte peut effectuer deux fonctions logiques. Logique positive : 0 Volts = 0 5 Volts =1 Logique négative : 0 Volts = 1 5 Volts =0 DUT S.R.C - Cours 2002/2003

Logique Positive / Logique négative B Ov 5v 0v A B F 1 A B F 1 Logique Positive Fonction ET Logique Négative Fonction OU DUT S.R.C - Cours 2002/2003