la poussée d'Archimède

Mise en place de la situation déclenchante : 1. Soupeser un corps hors de l’eau puis dans l’eau. Quelle impression avez-vous ? Le corps paraît plus « léger » lorsqu’il est immergé.

2. Mettre sa main dans un sac plastique puis la mettre dans l’eau 2. Mettre sa main dans un sac plastique puis la mettre dans l’eau. Que se passe-t-il ? Le sachet est plaqué contre la main. Lorsqu’un corps est immergé, l’eau est écartée. En voulant reprendre sa place, l’eau exerce une poussée: c’est la poussée d’Archimède.

La situation problème: De quoi dépend la poussée d’Archimède ?

Le vocabulaire utilisé est-il bien compris ? Qu’est-ce qu’un « corps immergé »? Un corps immergé est un corps complètement dans l’eau.

Formulation d’hypothèses, mise en activité réflexive des élèves: Comment déterminer une poussée d’Archimède (notée A) avec un dynamomètre ? 2. De quels facteurs pourraient dépendre la poussée d’Archimède ? 3. Comment rédiger le compte rendu ? Explications

1. Comment déterminer une poussée d’Archimède (notée A) avec un dynamomètre ? Eau colorée Ici, la réponse en cliquant. A = 0,85 – 0,60 A = 0,25 N Tube contenant de la grenaille de cuivre

- Profondeur d’immersion - Liquide - Forme - ….. 2. De quels facteurs pourrait dépendre la poussée d’Archimède ? Réponses attendues: - Volume - Masse - Profondeur d’immersion - Liquide - Forme - …..

- Préciser l’hypothèse étudiée. 3. Comment rédiger le compte rendu ? - Préciser l’hypothèse étudiée. - Faire un schéma. - Conclure.

Matériel disponible: Eau salée (saturée) Grenaille de zinc

Investigation: Réalisation des expériences par les élèves. Rédaction d’un compte rendu. Imposer une durée limitée pour ce travail (1H15 par exemple). Tenir compte du nombre d’hypothèses étudiées pour la notation du TP. Recommandations :

Travail attendu de la part des élèves

Hypothèse 1 : La poussée d’Archimède varie-t-elle avec le volume du corps immergé ? Prenons deux objets de même masse et de volumes différents. Avec le moins volumineux: A = 0,86 – 0,61 A = 0,25 N

Avec le corps le plus volumineux: A’ = 0,54 N au lieu de 0,25 N pour le premier objet. Conclusion: plus le corps immergé est volumineux, plus la poussée d’Archimède est importante.

Hypothèse 2: La poussée d’Archimède varie-t-elle avec la masse du corps immergé ? Prenons un objet lourd: un tube rempli de grenaille de zinc. A = 0,8 – 0,56 A = 0,24 N

Prenons un objet léger: le même tube que précédemment mais contenant moins de grenaille de zinc. A = 0,24 N comme précédemment Conclusion: La poussée d’Archimède qui agit sur un corps immergé est indépendante de sa masse.

Hypothèse 3: la poussée d’Archimède varie-t-elle avec la profondeur d’immersion ? Observation: le dynamomètre indique 0,15 N quelle que soit la profondeur d’immersion. Conclusion: la poussée d’Archimède appliquée à un corps ne varie pas avec la profondeur d’immersion.

Hypothèse 4: La poussée d’Archimède varie-t-elle en fonction du liquide dans lequel l’objet est immergé ? Précédemment, le petit tube rempli à moitié de grenaille de zinc subissait une poussée d’Archimède égale à 0,24 N lorsqu’il était plongé dans de l’eau. Quelle sera la poussée d’Archimède appliquée à ce tube s’il est plongé dans de l’eau saturée en sel ?

Eau salée A = 0,40 – 0,12 A = 0,28 N dans l’eau salée au lieu de 0,24 N dans l’eau. Conclusion: La poussée d’Archimède qui agit sur un corps immergé varie en fonction du liquide.

Hypothèse 5: La poussée d’Archimède dépend-elle de la forme de l’objet immergé ? On utilise un morceau de pâte à modeler. Le dynamomètre indique-t-il des mesures différentes selon la forme que prend ce morceau de pâte à modeler ? 1ère forme: Une boule 2ème forme: deux anneaux

Observation: le dynamomètre indique toujours 0,6 N même si la forme de la pâte à modeler qui est immergée est différente. Conclusion: La poussée d’Archimède appliquée à un corps immergé ne dépend pas de sa forme.

Échange argumenté: Regroupement de tous les élèves afin de confronter les résultats, les conclusions et les schémas de chacun.

Acquisition et structuration des connaissances: Confrontation avec le savoir établi: le théorème d’Archimède. Le professeur vérifie expérimentalement le théorème d’Archimède.

Vérification du théorème d’Archimède: Cylindre en aluminium A = 0,46 – 0,31 A = 0,15 N En effet, la poussée d’Archimède correspond bien au poids du volume de liquide déplacé.

égale au poids du volume de liquide déplacé. Archimède Énoncé de la Loi : Tout corps plongée dans un liquide reçoit une poussée verticale de bas en haut, égale au poids du volume de liquide déplacé. Si le volume déplacé par le corps est de 1 litre d’eau, la poussé d’Archimède sera de 1 kg, car 1 litre d’eau pèse 1 kilogramme Rappel : 1 litre = 1 dm3 => pèse 1 kg si c’est de l’eau douce. Mise en évidence : Il va flotter si son poids réel est plus faible que la poussée d’Archimède. On parle de flottabilité positive. Il va être entre 2 eaux si son poids réel est égale à la poussé d’Archimède On parle de flottabilité Neutre Il va couler si son poids réel est plus important que la poussé d’Archimède. On parle de Flottabilité négative 0 kg 0.5 kg 1 kg Volume de la boite = 1 litre 1.5 kg

Poids Apparent = Poids réel – Poussée d’Archimède Formule : Poids Apparent = Poids réel – Poussée d’Archimède Le poids réel est le poids de l’objet sur terre (non immergé)  Il tend à faire couler le corps La poussé d’Archimède est le poids du volume de liquide déplacé par l’objet  Elle tend à faire flotter le corps Le poids apparent est le poids que semble avoir le corps dans l’eau

Application de l’énoncé Poids apparent = Poids réel - Poussée d ’Archimède Utilisons les unités SI : P en Newton V en m3  en Kg/m3 P.app = V x .objet x g - V x .liquide x g

Application de l’énoncé Poids apparent = Poids réel - Poussée d ’Archimède Simplifions : P en Kg V en m3  en kg/m3 P.app = V x .objet - V x .liquide

Application de l’énoncé Poids apparent = Poids réel - Poussée d ’Archimède Simplifions encore : P en Kg V en dm3 ou litres D = densité P.app = V x D.objet - V x D.liquide

Archimède Le corps Flotte : Poids apparent négatif = Flottabilité positive. Le corps est entre 2 eaux : Poids apparent nul = Flottabilité neutre. Le corps coule : Poids apparent positif = Flottabilité négative.

Archimède Condition d’application : A volume constant, la Poussée d’Archimède ne varie pas, quelque soit la profondeur et la température de l’eau. En plongée, le volume occupé par la combinaison de plongée augmente le volume d’eau déplacé (donc la poussée d’Archimède) tout en augmentant très peu le poids réel. Donc on flotte. Donc on a besoin de lestage de plomb pour retrouver un poids apparent nul dans l’eau. De plus, le fait de gonfler / dégonfler le gilet stabilisateur induit une variation de volume qui va modifier la poussée d’Archimède afin de l’augmenter (pour monter) ou de la diminuer jusqu’à ce quelle soit inférieur à notre poids réel (pour descendre).  De 10 à 15 litres de volume. Une faible variation de volume est suffisante pour faire varier la poussée d’Archimède, c’est la cas du poumon Ballast (4.5 litres d’expiration forcée à inspiration forcée) . On va aussi utiliser le théorème d’Archimède pour s’immerger : Le canard : En sortant les jambes de l’eau, on diminue le volume immergé donc la poussée d’Archimède sur les jambes, donc on a un poids apparent plus important, donc on coule. Le phoque : En expirant, on diminue notre volume, donc on diminue la poussée d’Archimède sur notre corps donc on augmente notre poids apparent, donc on coule

Archimède La poussée d’Archimède est fonction de la densité du liquide dans lequel on s’immerge : Qu’est ce que la densité ? : C’est le rapport entre la masse volumique d’une matière (exprimée en kg/dm3) sur la masse volumique d’une référence qui est l’eau douce (1 kg/dm3). La densité est donc un nombre sans unité. Exemple : Poids d’un litre d’eau de mer = 1.026kg/dm3 sa densité sera donc de 1.026kg/dm3 soit d = 1.026 1.000kg/dm3 En eau douce : 1 litre d’eau = 1,000 kg (d=1) donc un plongeur d’un volume de 75 litres pesant 76 kg va… couler dans l’eau douce  76 kg de poids réel – 75 kg de poussée d’Archimède = 1 kg de poids apparent En eau de mer : 1 litre d’eau = 1.026 kg (d=1.026) donc le même plongeur va produire une poussée d’Archimède de 75 litres * 1.026 kg /l = 77 kg donc ce même plongeur va.. flotter en mer: 76 kg de poids réel – 77 kg de poussée d’Archimède = - 1 kg de poids apparent donc le plongeur va devoir rajouter du lest.

Archimède Exercice 1 : Un Corps-mort (servant à amarrer les bateaux) est constitué d’un Bloc de Béton de 500 dm3, pesant 2 tonnes. Quel volume d’air devra t’on introduire dans un parachute de relevage pour équilibrer l’ensemble ? (On négligera le poids et le volume du parachute lui-même, et on considérera la densité de l’eau = 1)

Archimède Exercice 1 : Un Corps-mort (servant à amarrer les bateaux) est constitué d’un Bloc de Béton de 500 dm3, pesant 2 tonnes. Quel volume d’air devra t’on introduire dans un parachute de relevage pour équilibrer l’ensemble ? (On négligera le poids et le volume du parachute lui-même, et on considérera la densité de l’eau = 1) Réponse : Poids réel du bloc de béton = 2 Tonnes = 2 000 kg Poussée d’Archimède subit par le bloc de béton : Volume du bloc de béton = 500 dm3 = 500 litres Poussé d’Archimède = Volume du bloc de béton x densité du liquide Donc Poussée d’Archimède = 500 litres x 1 = 500 kg Donc Poids apparent = Poids réel – Poussée d’Archimède = 2000 kg – 500 kg = 1 500 kg  donc il coule. Il faut donc créer une poussée d’Archimède de 1 500 kg avec le parachute de relevage pour équilibrer le bloc de béton. Comme : Poussée d’Archimède = Volume d’air dans le parachute x Densité du liquide Alors Volume d’air dans le parachute = Poussée d’Archimède / Densité du liquide Soit Volume d’air dans le parachute = 1 500 kg / 1 = 1 500 litres d’air à mettre dans le parachute.

Archimède Exercice 2 : Un plongeur occupe un volume de 100 litres et pèse 97 kg (volume et poids incluant tout son équipement), Quel devra être son lestage de ceinture de plomb (on négligera le volume du lestage) ? En Lac ? (densité = 1) En Mer ? (densité = 1.026)

Archimède En Lac : Poussé d’Archimède = 100 litres x 1 = 100 kg Exercice 2 : Un plongeur occupe un volume de 100 litres et pèse 97 kg (volume et poids incluant tout son équipement), Quel devra être son lestage de ceinture de plomb (on négligera le volume du lestage) ? En Lac ? (densité = 1) En Mer ? (densité = 1.026) Réponse : Calcul de la poussée de la Poussée d’Archimède : En Lac : Poussé d’Archimède = 100 litres x 1 = 100 kg En Mer = 100 litres x 1.026 = 102.6 kg Donc Poids apparent = Poids réel –Poussée d’Archimède : En Lac : Poids apparent = 97- 100 = -3 kg  Il faut donc rajouter 3 kg de plombs en lac En Mer : Poids apparent = 97- 102.6 = -5.6 kg  Il faut donc rajouter 5.6 kg de plombs en mer

Prolongement: recherche Internet sur un savant légendaire, Archimède.   1.    Dans quelle ville Archimède a-t-il vécu ? Quelle était sa nationalité ? 2.    Quand est-il né ? 3.    Quels étaient les ennemis de sa ville ? 4.    Comment a-t-il contribué à défendre sa ville ? 5.    Quelles sont les grandes découvertes physiques et mathématiques d’Archimède ? 6.    Citer une expression célèbre d’Archimède. 7.    Quelles sont les légendes qui entourent le personnage d’Archimède ? 8.    Quel est le fameux mot prononcé par Archimède lorsqu’il découvrit le théorème d’Archimède ?

Réponses: 1. Il a vécu à Syracuse en Sicile, il est GREC. 2. Il est né en 287 avant JC. 3. Les romains. 4. Catapulte, les meurtrières … 5. Théorème d’Archimède, la vis sans fin, la vis à eau, la poulie, le principe du levier, une méthode pour calculer PI avec autant de précision que l’on veut, le miroir parabolique. 6. « Donnez moi un point d’appui, je soulèverai le monde » 7. -         La couronne, le roi et le faussaire. -         Les circonstances dans lesquelles il a trouvé le théorème d’Archimède et sa réaction. -         La façon dont il a dérouté l’armée romaine. - Les circonstances de sa mort. 8. « Eurêka »