Simulation numérique de l’amplification d’une onde thermoacoustique Journée Des Doctorants du LIMSI Jeudi 27 Mars 2008 Simulation numérique de l’amplification d’une onde thermoacoustique Présenté par :HIRECHE Omar contact: hireche@limsi.fr Encadrants: Catherine Weisman, D. Baltean-Carlès Directeur de thèse: Maurice Xavier François, Abidat Miloud Groupe: ATTC Financement: Bourse: Franco-algérienne Thèse en co-tutelle: LIMSI-CNRS, Orsay, France ENSET Oran, Algérie

Introduction Resonator Qf Qc Les machines thermoacoustiques sont constituées d'un résonateur acoustique à l'intérieur duquel est disposée une structure poreuse (stack) munie d'échangeurs de chaleur à ses extrémités. Cette structure est suffisamment large pour laisser passer les ondes sonores mais suffisamment rapprochée pour qu'un effet de peau thermique puisse avoir lieu. Il y a alors effet de diffusion.

Cycle thermodynamique Amplification thermoacoustique s T 3 2 1 4 Cycle thermodynamique Cycle de Brayton

Problématique Objectifs : Etudier l’influence de la distance entre les échangeurs et le stack sur le déclenchement du moteur Méthode : adaptation du code faible Mach (thèse P. Duthil) à la description du fonctionnement moteur. Couplage avec l’acoustique extérieure au Stack. Introduction d’échangeurs idéaux dans un premier temps. Echangeur chaud Echangeur froid Plaque stack uL uR Modèle Faible Mach Tube résonant Charge TC TF Conduction Fluide

Conditions aux limites et initiales TC Conduction TF uL uR Modèle Faible Mach Frontières adiabatiques Conditions de périodicité aux frontières horizontales Adhérence et continuité des flux de chaleur et de température aux interfaces stack/fluide Conditions aux limites: Modélisation des échangeurs : Températures prescrites TC et TF Conditions initiales: Amplification d’onde uL, uR, P Distribution de T perturbation initiale (uL et uR), P

Modèle mathématique: Domaine thermique Développement Faible Mach (Paolucci, 1982) Fluide : Solide : Fermeture système :

Modèle mathématique: Domaine acoustique Tube résonant uL uR Tube résonant Charge xL xR lR lL A l'extérieur du domaine thermique, un modèle d'ondes acoustiques stationnaires est pris en compte. Une relation peut alors être écrite pour lier les composantes de la vitesse verticale de domaine lors de leurs valeurs limites à un certain moment antérieur, et donc tenir compte de l'acoustique dans le tube résonant. A chaque pas de temps, il est alors possible de résoudre un système de trois équations non linéaires régissant uL, uR, et la pression moyenne

Algorithme de calcul Conditions initiales: Distribution de T perturbation initiale (uL , uR) , P Progression en temps : Calcul du champ T Résolution du système de 3 équations non linéaires donne uL, uR, P avec utilisation des u(tback) et P(tback) Calcul des champs u , w et P

Merci de votre Attention Affaire à suivre. Merci de votre Attention