Le modèle logique (Relationnel) de données MODELE RELATIONNEL (introduit par CODD en 1970) S ’inspire de la notion mathématique de relation Propose de percevoir les données sous une forme simple de tables Ces tables possèdent une indépendance physique totale  indépendance entre traitements et données La manipulation des données s ’effectue à l ’aide d ’un ensemble d ’opérateurs algébriques pour lesquels les relations (ou tables ) sont opérandes et résultat Se démarque de ses prédécesseurs par des règles qui appliquées aux tables permettent de définir de manière efficace leur contenu  Règles de normalisations

Modèle Relationnel CONCEPTS STRUCTURELS : DOMAINE : Un attribut prend ses valeurs dans un domaine. C ’est un ensemble de valeurs caractérisé par un nom. Cet ensemble peut être défini en extension ou en intension Extension COULEUR ={ Blanc, Noir, Rouge} Intension ENTIER, REEL RELATION (TABLES) : Sous-ensemble du produit cartésien d ’une liste de domaines caractérisé par un nom. Représente les entités et les associations du monde réel.

Modèle Relationnel SCHEMA D ’UNE RELATION :

Modèle Relationnel ATTRIBUT (COLONNES) : colonne d ’une relation caractérisée par un nom et un domaine. CLE D ’UNE RELATION : ensemble minimum d ’attributs d ’une relation qui détermine les autres attributs. N-UPLET (LIGNE, TUPLE) : correspond à une occurrence (ou ligne) d ’une relation VALEUR NULLE : Valeur inconnue d ’un attribut dans la base de données. Différente de 0 (zéro) et de chaîne vide.

Modèle Relationnel INTEGRITE DES DONNEES Objectif : garantir la cohérence des données afin d ’avoir une concordance entre la base et le monde réel qu ’elle modélise. Intégrité de domaine : concerne le contrôle syntaxique et sémantique d ’un attribut et fait référence au type de définition du domaine. Exemple : age : entier compris entre 0 et 120. Intégrité d ’entité : concerne les valeurs prises par une clé primaire qui doivent être unique et non nulles. Exemple : pour la relation CLIENT, CODE_CLIENT est unique et non nul. Intégrité de référence : Si un même attribut apparaît dans une relation comme clé et dans une autre comme non clé, toute valeur de l ’attribut non clé doit exister dans l ’attribut clé.

Règles de passage d ’un un modèle Entité-Association vers un schéma Relationnel REGLE n°1 : TOUTE ENTITE DEVIENT UNE RELATION Les attributs traduisent les propriétés de l ’entité la clé primaire traduit l'identifiant de l'entité

Règles (suite) REGLE n°2 : UNE ASSOCIATION DE DIMENSION 2 AVEC CARDINALITE 1 A PLUSIEURS SE REECRIT EN : portant dans la relation fille la clé primaire de la relation mère. L'attribut ainsi ajouté s'appelle clé étrangère.

Règles (suite) REGLE n°3: UNE ASSOCIATION DE DIMENSION 2 AVEC CARDINALITES PLUSIEURS A PLUSIEURS SE REECRIT EN : créant une relation contenant comme attributs les identifiants des 2 entités associées ces attributs constituent à eux 2 la clé primaire de la relation ajoutant la ou les éventuelles propriétés de l'association à cette relation.

Règles (suite) REGLE n°4: UNE ASSOCIATION DE DIMENSION SUPERIEURE A 2 SE REECRIT SELON LA REGLE 3 :

La Normalisation du modèle Relationnel BUTS Conformité des tables et relations avec le modèle conceptuel Écriture simplifiée des requêtes Assurer l’intégrité des données Utilisation optimale des ressources PRINCIPE Appliquer les règles : Formes Normales Une forme normale: une méthode de classification de table qui repose sur les dépendances fonctionnelles

Les dépendance Fonctionnelles DEPENDANCE FONCTIONNELLE (DF) SIMPLE : Il existe une dépendance fonctionnelle entre deux attributs d ’une relation, si à toute valeur de A on ne peut associer à tout instant qu ’une et une seule valeur de B. A B : A détermine B Exemple : Le numéro de salarié dans une entreprise détermine son nom DF DE PLUSIEURS VARIABLES: A <-> B A détermine plusieurs B Le nom d’un professeur détermine la liste de ses étudiants

Les dépendance Fonctionnelles DF ELEMENTAIRE : A B est élémentaire s ’il n ’existe pas X A tel que X B Autrement dit A,X B, X B n ’est pas une DF élémentaire Exemple : R1(Fournisseur,Article,Adresse,Prix) Fournisseur,Article Prix est une DF élémentaire Fournisseur,Article Adresse est juste mais redondante car Fournisseur Adresse, donc dans R1, Adresse ne dépend que d ’une partie de la clé. R1 doit être décomposée en : R2(Fournisseur, Adresse) R3(Fournisseur, Article, Prix)

Les dépendance Fonctionnelles DF DIRECTE : A B est directe s ’il n ’existe pas X tel que A X et X B Exemple : R1(Numéro_Véhicule, Marque, Type_Véhicule, Puissance, Couleur) Les dépendances fonctionnelles sont les suivantes : Numero_Vehicule Type_Vehicule,Couleur Type_Vehicule Marque,Puissance Type_Vehicule est donc une clé pour Marque et Puissance donc R1 doit être décomposée en : R2(Type_Vehicule, Marque,Puissance) R3(Numero_Vehicule,Couleur,Type_Vehicule)

Les Formes Normales Ce sont des règles à appliquer: A la conception d’une base pour s’assurer de sa cohérence Sur une base existante pour en vérifier la cohérence 1FN: 1ère Forme Normale: Les champs doivent être atomiques Il ne peut y avoir de champs répétitifs Les champs ont une signification constante et précise dans le temps Exemple1 NOM Adresse Ville Jean Durand 28 rue des quarks Paris 75 NOM Prénom Adresse Ville Dép Durand Jean 75 28 Rue des quarks Paris

Formes Normales 1FN: exemple 2 Emprunteur Livre 1,1 1,3 emprunter codEmprunteur Titre Nom Livre3 CodEmprunt Livre1 Livre2 1501 La relativité Alice au pays.. 1502 Tintin et le Lotus bleu Mobby Dick Titre CodEmp CodEmpru NOM 1501 La relativité 1501 Durand Alice au pays .. 1501 1502 Leroux 1502 Tintin et le Lotus Mobby Dick 1502

Formes Normales Seconde Forme Normale 2FN : Une relation respecte la seconde forme normale si : Elle est en 1FN Toutes les DF sont élémentaires ou lorsque toutes ses propriétés non-clé sont totalement dépendantes fonctionnellement de la totalité de la clé primaire Si X et Y sont des colonnes et que X est une clé, alors pour tout Z qui est un sous ensemble de X il ne peut y avoir Z -> Y

Formes Normales 2FN : Exemple 18 2036 Durand 1 6.5 2036 Durand 2 3690 NumSalarié Nom NumProjet Heures 18 2036 Durand 1 6.5 2036 Durand 2 3690 Leroux 2 8.5 4502 Frank 3 23 4502 Frank 1 4.8 NumSalarié NumProjet Heures 18 NumSalarié Nom 2036 1 2036 Durand 2036 2 6.5 3690 2 8.5 3690 Leroux 4502 3 23 4502 Frank 4.8 4502 1

Formes Normales ou 3ème Forme Normale 3FN Une relation est dite dans la troisième forme normale si : elle est en 2FN, toutes les DF sont directes ou aucun champ non-clé n’est en dépendance transitive avec la clé primaire Soit (A, B , C) trois colonnes, A étant la clé primaire Si A -> B et B -> C on peut en déduire que A -> C dans ce cas il existe une relation transitive entre A et C et la table n’est pas en 3FN

Formes Normales 3FN: Exemple Nom NumSalarié Date-naiss Service Nomservice NumChef Durand 458 501 15/01/1950 5 Vente Martin 502 12/04/1957 6 Info 412 NumSalarié Nom Date-naiss Service 501 Durand 15/01/1950 5 502 Martin 12/04/1957 6 Service Nom NumSalarié_chef 5 vente 458 6 Info 412

Les opérateurs relationnels UNION: Exemple R1 U R2 = R A01 Durand A32 Dupont A01 Durand A25 Dubois A01 Durand A32 Dupont A25 Dubois Pour 2 relations, définies sur les mêmes domaines fournit une nouvelle relation qui contient tous les n-uplets des 2 relations initiales.

Opérateurs relationnels INTERSECTION: Pour 2 relations (ayant mêmes domaines) fournit une nouvelle relation qui contient les n-uplets communs aux 2 relations initiales Exemple R1  R2 = R A01 Durand A01 Durand A01 Durand A32 Dubois B15 Martin A32 Dubois C14 Dupin A32 Dubois C15 Dupont

Opérateurs Relationnels DIFFERENCE : Pour 2 relations (ayant mêmes domaines) fournit une nouvelle relation qui contient les n-uplets de la 1ère qui ne se trouvent pas dans la 2ème. Exemple R1 - R2 = R A01 Dupont A01 Dupont A25 Durand A25 Durand B15 Martin C14 Dupin A32 Dubois A32 Dubois C14 Dupin

Opérateurs Relationnels PROJECTION : pour une relation (opérateur unaire) fournit une nouvelle relation définie pour les seuls attributs demandés Exemple Soit la table Ouvrage Codouv Auteur Titre Editeur A3 V.Hugo Les Misérables La Pléiade A6 V.Hugo Les Misérables Poche A2 A.Camus L’étranger Hachette Projection d’ouvrage sur Auteur et Titre Auteur Titre V.Hugo Les Misérables A.Camus L’étranger

Opérateurs Relationnels SELECTION ou RESTRICTION: pour une relation (opérateur unaire) fournit une nouvelle relation restreinte aux n-uplets qui respectent une proposition logique formulée à l'aide d'opérateurs de comparaison et /ou d'opérateurs logiques Exemple : Soit la table Etudiant Noetud Nom Filière A25 Dupont GSI A12 Duval GM A30 Dubois GSI Sélection des étudiants de GSI

Opérateurs Relationnels JOINTURE: pour 2 relations (ayant un attribut commun) fournit une nouvelle relation concaténant les n-uplets des 2 relations initiales ayant même valeur pour l'attribut commun. Exemple :Soient les tables produit et Commande PRODUIT COMMANDE Ref Désignation Prix N°Cl Ref Quantite X01 Chemise 150 A01 X01 10 X25 costume 2000 A01 X25 1 Y18 pantalon 200 A02 X01 3 La jointure Sur l’attribut commun Ref donne le détail des produits commandés par les clients

La jointure Grâce à la jointure on peut savoir les commandes de chaque client N°Client Ref Désignation Prix Quantité A01 X01 chemise 150 10 A01 X25 costume 2000 1 A02 X01 chemise 150 3