MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 Bases physiques de l’utilisation médicale des rayonnements ionisants Institut Curie, Centre de Protonthérapie d’Orsay catherine.nauraye@cpo.curie.net MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 __________________________ Structure énergétique de la matière Quantités physiques et unités Relation masse - énergie Particules fondamentales Historique Particules élémentaires Particules complexes Quantum et forces d’interaction Photons et rayonnement électromagnétique MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 __________________________ Structure énergétique de la matière Description schématique de l’atome Le noyau Structure électronique de l’atome Modèle de Rutherford Modèle de Bohr Modèle de Sommerfeld Energie de liaison MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 __________________________ Echanges énergétiques au sein de l’atome Apport énergétique Ionisation Excitation Retour à l’état stable Fluorescence Effet Auger MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 __________________________ Absorption d’énergie dans le milieu Les molécules Les cristaux Particules et radiations Rayonnements ionisants Concept de résonance magnétique Rayonnement ultrasonore MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Structure énergétique de la matière

Grandeurs fondamentales Unités légales SI Unités usuelles en physique des radiations Longueur mètre m centimètre (angström)* Fermi (femto) cm f 10-2 m 10-10 m 10-15 m Masse kilogramme kg gramme u.m.a. g 10-3 kg 1 / N 10-3 kg Temps seconde s heure jour H j 3600 s 86400 s Intensité électrique ampère A nombre d’Avogadro N = 6.022.1023 atomes/atome gramme MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Grandeurs physiques dérivées Unités légales SI Unités usuelles en physique des radiations ou anciennes unités * Charge électrique coulomb C charge de l’électron e 1.602. 10-19 C Energie joule J (erg)* électron volt eV 10-7 J 1.602. 10-19 J Dose absorbée gray ( J.kg-1 ) Gy (rad)* rad 10-2 Gy Exposition C / kg air (Roentgen)* R 2.58. 10-4 C / kg air Dose équivalente sievert Sv rem 10 mSv Activité becquerel ( d.p.s ) Bq (curie)* Ci 37 GBq MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Relation masse – énergie _____________ Principe de la relativité m0 : masse au repos c = 3.108 m/s célérité de la lumière Energie de masse (relation d’Einstein) E = m0c2 mc2 = m0c2 + T 1 u.m.a = 931.48 MeV Masse électron au repos = 511 keV (me: 9.1095.10-31 kg ) MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Particules fondamentales - Historique Démocrite (460-370 avant J-C) Matière : particules insécables (atomes) John Dalton  1803-8 Théorie atomique de la chimie   Amadeo Avogadro 1811 Les atomes et les lois sur les gaz   Michael Faraday 1833 Les lois de l'électrolyse  Mendeleïev 1872 Tableau périodique des éléments   J.J. Thompson 1897   Découverte des électrons   Ernest Rutherford 1911 Découverte des noyaux Niels Bohr 1913 Modèle de l’atome   James Chadwick 1932    Découverte du neutron MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Rayonnements - Historique W.C. Roentgen  1895 Rayons X   Henri Becquerel 1896 Rayons uraniques Pierre, Marie Curie 1898 Radioactivité   Ernest Rutherford 1899 Rayonnements alpha et beta Paul Villard 1900 Rayonnement gamma A. Einstein 1906 Équivalence masse-énergie Irène, Frédéric Joliot 1934 Radioactivité artificielle MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Particules élémentaires ________________ Fermions Leptons Quarks Anti- Gluons Bosons W± Z0 Photons MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Particules élémentaires Leptons Masse (MeV) Charge Quarks Masse (MeV) électron e- 0.511 -1 d 390 -1/3 positron e+ +1 neutrino ne < 8.10-6 u +2/3 muon m- 106 s 510 neutrino nm < 0.2 c 1600 tau t- 1784 b 4800 neutrino nt < 30 t 174000 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Particules complexes _____________ MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Particules complexes Quark Masse (MeV) Charge Durée de vie (s) ud 140 +1 2.603.10-8 p+ pion su 494 -1 1.2371.10-8 K- kaon uud 938.2796 > 5.1032 ans proton udd 939.5731 925 neutron Proton : 1.007 uma, 1836 * masse électron MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Quantum et forces d’interaction ________________ Particules liées par le quantum échangé Photon : interaction électromagnétique Boson : interaction faible ( radio. b) Gluon : interaction forte ( quarks ) Graviton : gravitation Électro-faible ( leptons ) MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Forces d’interaction ________________ Particule échangée Action sur Portée Intensité Gravitationnelle Graviton Tout infinie 10-40 Electromagnétique Photon Electrons Quarks 1/137 Nucléaire forte Gluon 10-15 m 1 Nucléaire faible Boson Neutrinos < 10-18 m 10-5 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Photons et onde électromagnétique __________________________ Champ électrique ou magnétique t : période de vibration l : longueur d’onde de la vibration Quantum d’énergie de l’onde électromagnétique associée au photon h = 6.6256.10-34 J.s Constante de Planck Dualité onde - corpuscule soit ( De Broglie ) Relation de Duane et Hunt : MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Photons et onde électromagnétique Diagnostic e Thérapie t r s s u e t Rayons X o e g F e l c u l o R o b i s i v e r s a i a d r V r f t l n l n Rayons g O U I km m mm m m nm pm fm 10 - 6 eV keV MeV GeV E Potentiels Energies Matérialisation d’ionisation K e - e + MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Propriétés des atomes ____________________ A nucléons ( nombre de masse ) Z protons ( nombre atomique, propriétés chimiques ) A-Z neutrons ( propriétés nucléaires ) Atomes naturels ou artificiels stables ou radioactifs X A Z Nucléides Stabilité MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Diagramme des nucléides ______________________________________ Ligne de stabilité N=Z A Z MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Masse des noyaux et énergie de liaison ____________________ Liaisons énergétiques Défaut de masse masse de l’atome neutre mp= 938.27 MeV/c2 mn= 939.56 MeV/c2 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Modèles nucléaires ____________________ Modèle de la goutte liquide : Noyau sphérique Force nucléaire identique pour chaque nucléon Modèle en couches : Chaque nucléon a son énergie propre Moment magnétique et spin Etats d’énergie déterminées par nombre quantique Modèle collectif MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Energies de liaison ____________________ Atomes Molécules Liaisons chimiques Liaisons physiques Ordre de grandeur des énergies de liaison Action E. nécessaire Électrolyse de l’eau (liaison covalente H-OH) 5 eV Arracher 1 électron au milieu biologique 15 eV Arracher 1 électron à la couche K du tungstène 70 keV Séparer les 4 nucléons du noyau de l’Hélium 7 MeV/A MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Structure électronique de l’atome. Modèle de Rutherford F = mw2r Noyau +Ze v w r e- Orbite circulaire Energie de liaison de l’électron : MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Structure électronique de l’atome. Modèle de Bohr Quantification des couches orbitaires Energie de liaison des électrons W0 = 13.6 eV électron de l’hydrogène b : constante d’écran (Mosley) MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

n : nombre quantique principal Structure électronique de l’atome Modèle de Bohr ____________________________ Expression quantique : Pour une orbite quelconque de rang n Moment angulaire : n : nombre quantique principal Onde l associée au mouvement de l’électron : Constante de Rydberg MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Structure électronique de l’atome Modèle de Sommerfeld ______________________ Quantification des sous-couches : Nombres quantiques orbitaire : n ( 1, 2, 3… soient K, L, M…) azimutal : l ( 0, 1, …, n-1 soient s, p, d, f…) ellipticité de l’orbite magnétique : m ( 2l+1 avec ) inclinaison du plan de l’orbite de spin : +1/2 et -1/2 sens de rotation de l’électron sur lui-même MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Constitution électronique des premières couches et sous-couches Nombres quantiques Electrons Niveau énergétique Sous-état n l m spin nombre désignation 1 ±1/2 2 1s K 1s1/2 2s LI 2s1/2 -1 6 2p LII LIII 2p1/2 2p3/2 +1 3 3s MI 3s1/2 3p MII MIII 3p1/2 3p3/2 -2 10 3d MIV MV 3d3/2 3d5/2 +2

Structure électronique de l’atome Modèle de Sommerfeld ______________________ Principe d’exclusion de Pauli un électron = un état électronique donné 2n2 électrons max par couche n Règle de Hund occupation max d’orbitales par nombre l avant appariement en spin opposés Règle de Klechlowsky remplissage suivant valeur croissante de n+l quand égalité, n le plus faible MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Structure électronique de l’atome Modèle de Sommerfeld ______________________ Energie de liaison des électrons de la couche K : Wk = 13.6 Z2 Exemple: Wk du tungstène (Z:74) = 69.5 keV Effet d’écran électron périphérique MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Echanges énergétiques au sein de l’atome MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Processus d’ionisation ________________ E = Wi + T E Wi MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Processus d’excitation _______________ E = Wi - Wj Wi E Wj Réactions photochimiques (électrons périphériques) MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Retour à l’équilibre : Fluorescence E2 = Wj E = Wi E1 = Wi - Wj Wi Wi Wj Retour à l’état fondamental Transitions en cascade Configuration stable : électrons occupant les niveaux d’énergie les plus bas MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Fluorescence ________ Combinaisons possibles de Wi – Wj limitées : règle de sélection: et avec j = l + spin : moment angulaire total de l’électron LII ( l=1, j=1/2 ) ® K ( l=0, j=1/2 ) : raie Ka 2 O K a L M N g b Rayons charactéristiques E ~ 100 keV MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Fluorescence Représentation schématique des niveaux d’énergie et de l’émission des photons de fluorescence X µ . 24 N . 58 1 . 80 M 2 . 81 b a 1 1 b a a 2 3 2 10 . 20 11 . 54 L 12 . 09 12 . 09 8 . 33 11 . 28 8 . 40 9 . 69 9 . 67 Série L Atome de tungstène ( anode des tubes à RX ) b a 1 2 g a 1 keV 69 . 51 K 69 . 09 57 . 97 67 . 23 59 . 31 Série K MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Fluorescence ________ Distribution spectrale des raies de fluorescence du tungstène . 1 5 o A Série L Série K l La2 La1 La3 Lb1 L Lb2 Ka2 Ka1 Kb1 Kg K Intensité ® probabilité de transition MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Retour à l’équilibre : Effet Auger T = (Wi - Wj ) - Wx Wx Wi Wx Wi Wj T = Wi - Wx MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Absorption d’énergie dans les molécules ________________________ Electrons périphériques responsables des propriétés chimiques orbites communes à plusieurs atomes Liaison de covalence : paire d’e- appariés de spins opposés Raies d’absorption et de fluorescence : détection de chromophores MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Absorption d’énergie dans les molécules ________________________ Absorption d’énergie ® Transferts d’énergie Q collisions entre particules chargées incidentes et électrons du milieu ( énergie de liaison W ) Q > W : ionisation Q - W >> 100 eV : électrons d Q £ W : excitation (3* ionisation) Q << W : énergie thermique (nb important) Energie moyenne par ionisation Pour l’eau : MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Absorption d’énergie dans les molécules ________________________ Premier potentiel d’ionisation : électron le moins lié Exemple : ionisation de H2O ( moyenne 16 eV ) H2O.+ + e- : 13.0 eV HO+ + H. : 17.3 eV HO. + H+ : 19.2 eV HO. et H. sont des radicaux libres -> grande réactivité chimique MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Absorption d’énergie dans les molécules Elements Energie de liaison des différentes couches (eV) 1er potentiel d’ionisation (eV) K L M N O… 1H 6C Tissus 8O 15P 20Ca 13.6 16.60 283 11.26 531 13.61 2142 135-128 10.95 4038 399-349 50 6.11 RX 74W 69508 12090-10198 2810-1800 580-240 70 7.98 82Pb 88001 15870-13044 3850 890 150 7.42 35Br Film 47Ag 13480 25530 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Absorption d’énergie dans les cristaux _____________________ Bande de conduction Pièges à électrons Bande interdite 3 eV Bande de valence + Cristal pur Cristal dopé Energies NaI NaI (Tl) de liaison MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Absorption d’énergie dans les cristaux _____________________ Énergie des photons de fluorescence < bande interdite ® domaine du visible ( largeur bande interdite > 3 eV cristal opaque à l’émission d’ultraviolets ) Ecrans de radioscopie directe : sulfure de zinc dopé au cadmium Ecrans renforçateurs avec terres rares (lanthanides) Compteurs à scintillation : NaI (Tl) Radiographie numérique par luminescence photostimulée MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Particules et radiations MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Rayonnements ionisants _________________ directement ionisantes ( électrons, protons ) Particules indirectement ionisantes ( photons X et g, neutrons, a ) MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Les sources de rayonnements ionisants _____________________ Les sources radioactives: Radioactivité alpha : Isomérisme nucléaire : Radioactivité b- : Radioactivité b+ : Les accélérateurs : Electrons  Photons X Protons  Neutrons MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Rayonnements indirectement ionisants _____________________ Rayonnement de freinage : rayons X continus Energie max 20 MeV (Médecine) collisions inélastiques des électrons Rayons X caractéristiques : transitions des électrons orbitaux Energie de l’ordre de 100 keV effet photoélectrique Rayons g : transition nucléaire Annihilation : e+ , e-  2 g production de paires électron-positron MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Détection des rayonnements ionisants _____________________ Ionisations  détection des rayonnements Détecteurs à gaz ( chambre d’ionisation) Scintillateurs Semi-conducteurs MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Concept de résonance magnétique Relation de Larmor MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Imagerie par résonance magnétique MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Rayonnement ultrasonore ___________________ Aspect ondulatoire : vibrations mécaniques longitudinales E : module de Young (élasticité) u = u0 cos (2put - kx ) avec C = 2pu/k Impédance acoustique Z=rC exprimée en rayl (kg.m-2.s-2) MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Imagerie par échographie Echo A Echo B MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007

Références _______ Daniel Blanc, Masson Les rayonnements ionisants: détection,dosimétrie, spectrométrie Daniel Blanc, Masson Biophysique des radiations et imagerie médicale Jean Dutreix, Abrégés Masson Review of radiation physics oncology Ervin B. Podgorsak, IAEA 2003 Nuclear physics John Lilley, Wiley 2002 MASTER DE PHYSIQUE MEDICALE PM2 – RM1 2006-2007