P3 Retour sur la vitesse d’un point Vitesse moyenne Longueur totale du parcours Durée totale du parcours Vecteur vitesse instantanée ≈ à la vitesse moyenne du point M calculée entre les 2 instants voisins. Direction du vecteur

notion de vitesse angulaire Angle dont à tourné OM pendant la durée Δt Rad/s B M A A A O R Relation entre la vitesse v ? la vitesse angulaire ω et le rayon de courbure R m/s rayon de courbure en m

Mvmt dont la trajectoire est un cercle et la valeur de la vitesse est constante (circulaire uniforme) π/2 Il suffit de calculer la vitesse instantanée d’un seul point R=9,5cm On mesure la distance qui sépare les deux points périphériques. d = 20 mm t12 Le temps qui s’est écoulé pour effectuer cette distance est t=240ms=80 donc v = d/t=20/80 = 0,25 m/s t2 On retrouve la même valeur que précédement

t13 t8 Mvmt quelconque non uniforme v2 = 23/80 = 0,29m/s v8 = 11/80 = 0,14m/s v13 = 5/80 = 0,06m/s t21 v21 = 15/80 = 0,19m/s t2

ω1= 7,8 rad/s ω2= 7,8 rad/s ω= Δθ/Δt = π/(10 x 0,040) ω= 7,9 rad/s vp1 = 28/80 = 0,35m/s b) Circulaire uniforme O 2°) vp2 = 43/80 = 0,54m/s ω1= 7,8 rad/s 3°) vp1 = OP1ω1 donc ω1= vp1/OP1= 0,35/0,045 ω2= 7,8 rad/s vp2 = OP2ω2 donc ω2= vp2/OP2= 0,54/0,069 ω= Δθ/Δt = π/(10 x 0,040) ω= 7,9 rad/s

Mouvement d’un solide indéformable: Activité p34 du livre Manipulation 1: 1°) Référentiel Terrestre 2°) Ensemble des positions occupées par le pt pendant le mouvement 3°) Les trajectoires des pts A et G sont différentes 4°) Les distances parcourues également. 5°) G décrit une droite 6°) Le mouvement de G est rectiligne et uniforme (vitesse constante). Échelle 1/10e :

Exploitation : Pour G : Portion de trajectoire G1G3 G3G5 G5G7 G7G9 G9G11 G11G13 Longueur (cm) Durée (ms) Vitesse (m/s) 1,0 1,1 1,0 1,1 1,1 1,1 80 80 80 80 80 80 1,3 1,4 1,3 1,4 1,4 1,4 Pour A : Portion de trajectoire A1A3 A3A5 A5A7 A7A9 A9A11 A11A13 Longueur (cm) Durée (ms) Vitesse (m/s) 7°) ti+1 – ti-1 = 2 τ 12 24 27 21 8 18 8°) A et G n’ont pas la même vitesse moyenne entre les différents instants. 80 80 80 80 80 80 9°) Les points d’un solide ont tous un mouvement différent. Mais un point possède un mouvement plus simple. 1,5 3 3,4 2,6 1 2,3

6. Centre d'inertie d'un solide (on se limite aux solides indéformables) Considérons un solide soumis à la seule action de la Terre : il existe un point dont le mouvement par rapport à la Terre est plus simple que celui des autres points : on appelle ce point le centre d’inertie de l’objet. On admet que ce point est confondu avec le centre de gravité du solide.

Manipulation 2: Échelle 1/10e :