Compressibilité des gaz Loi de Boyle-Mariotte Introduction Mise en évidence Loi de Boyle - Mariotte. Influence de la température Applications en plongée. Vous devez connaître les différentes Pressions appliquées à la plongée et surtout savoir calculer ses différentes pressions qui auront des incidences dans de nombreux domaine

Mise en évidence de la compressibilité des gaz Introduction Boyle et Mariotte Mise en évidence de la compressibilité des gaz Respiration du plongeur sous l ’eau Gonflage des bouteilles Accidents mécaniques Abbé Edme MARIOTTE, physicien français, (1620 Dijon- 1684 Paris). Ecclésiastique français , né en Bourgogne au 17ème siècle. Il étudia la compressibilité des gaz et fut l'un des fondateurs de la physique expérimentale en France. Parallèlement, Sir Robert BOYLE, Physicien irlandais du 18ème siècle. (1627 - 1691).fit les mêmes recherches chez lui, il énonça la compressibilité des gaz et découvrit le rôle de l ’oxygène dans les combustions. Nous allons transposer ces phénomènes de compressibilité des gaz à la plongée et observer quelles vont être les répercutions, dans la respiration du plongeur, dans le gonflage des bouteilles et dans les accidents mécaniques.

La Variation d ’un volume initial de gaz Introduction Les gaz La Variation d ’un volume initial de gaz Entraîne une variation P V T° Généralités sur les gaz Un solide a une forme propre et son volume est pratiquement indépendant de la pression, un liquide prend la forme du vase qui le contient et sa surface est un plan horizontal. Les gaz au contraire sont compressibles, expansibles, se mélangent spontanément. De faible masse volumique, ils s’échauffent lorsqu’ils sont compressés dû au frottement des molécules.

Mise en évidence De la pompe à vélo Faire la démonstration de la pompe avant d’afficher le schéma Cette expérience nous démontre que lorsque nous poussons sur le vérin le volume de l’air contenu dans celui-ci diminue et que la pression a la sortie de la pompe augmente. On peu en déduire que la variation d’un volume d’un gaz est en relation avec la variation de sa pression.

1 x 12 = 12 2 x 6 = 12 3 x 4 = 12 Surface (1 bar) 10 m (2 bar) 20 m Mise en évidence Du ballon Surface (1 bar) 1 x 12 = 12 2 x 6 = 12 10 m (2 bar) 3 x 4 = 12 20 m (3 bar) On introduit dans un ballon à la surface de la mer, un volume d'une masse d'air V air. Notre ballon a un volume extérieur V b, à la pression atmosphérique. On le plonge dans l'eau à des profondeurs différentes : On constate que : Le volume de mon ballon diminue au fur et à mesure que la pression absolue augmente. La masse volumique de l'air contenu dans le ballon augmente proportionnellement à la pression absolue. La pression à l'intérieur de mon ballon est égale à la pression absolue extérieure. Si l'on effectue le produit de la pression par le volume, on obtient un résultat qui est constant, égal au volume initial de l’air. P x V = C

P1 x V1 = P2 x V2 = Constante Loi de Boyle-Mariotte Énoncé A température constante et donnée, le volume d ’une solution gazeuse est inversement proportionnelle à la pression exercée par un liquide sur ce gaz. A température constante et donnée: On prend donc en considération une température et on la conserve stable pour tout cette expérience. Il est rappelé ici que la pression d ’un gaz varie simplement sur sa variation de température. Cela modifie complètement le raisonnement de cette expérience. Inversement proportionnelle: La signification de inversement proportionnel indique qu’en tout état de cause plus la pression augmente, plus le volume diminue. Au cours d ’un calcul si on s aperçois que la pression est plus importante que la pression de départ et que le volume de gaz est plus important, il faut déjà penser qu’il y a un problème. L'état d'un gaz au repos dépend de ses constituants, du volume qu'il occupe, de la pression qu'il y exerce et de sa température. P1 x V1 = P2 x V2 = Constante

Influence de la température Equation des gaz parfaits L'équation des gaz parfaits s'écrit P V = n R T ou P V = n R = Constante T n nombre de molécules-grammes de gaz considéré R constante des gaz parfaits identique pour tous les gaz parfaits 8,32 T température exprimée en Kelvin T = t° Celsius + 273.15 K · Equation des gaz parfaits:   Soit un gaz parfait; il obéit aux lois de MARIOTTE, de GAY-LUSSAC et de CHARLES: Lorsqu’on enferme une certaine masse de gaz dans une enceinte de température T constant et uniforme. Ils s’établit au bout d’un certain temps un équilibre thermodynamique entre le gaz et l’enceinte. Une molle : (molécule – gramme) d’un gaz contient 6,02 1023 molécules vraies (nombre d’avagadro). Elle occupe un volume de 22,4 l à 273°K (0°C) sous une pression de 1013 hPa (volume molaire).

Loi de Charles Dilatation gazeuse à volume constant A volume constant, la pression d'un gaz est proportionnelle à sa température absolue. P x V T = constante D’après la loi des gaz parfait Loi de Charles Jacques français 1746-1823 gonflement des ballons à l’hydrogène Variation des pression des gaz à volume constant P1 x V1 P2 x V2 T1 T2 = X P1 P2 T1 T2 =

Loi de Gay-Lussac Dilatation gazeuse à pression constant A pression constant, le volume occupé par un gaz est proportionnelle à sa température absolue. P x V T = constante D’après la loi des gaz parfait Gay-Lussac P1 x V1 P2 x V2 T1 T2 = X V1 V2 T1 T2 =

Compressibilité des gaz Les lois fondamentales La température est constante BOYLES MARIOTTE Variation des volumes gazeux en plongée La température varie CHARLES Gonflage des bouteilles de plongée Gay LUSSAC

Applications en plongée POUR LE PLONGEUR Consommation d’air Relevage et la stabilisation Accidents de plongée CONSEQUENCES : Consommation des plongeurs. Accidents barotraumatiques. Équilibre de la P.A . Les bouées de remontée.

Applications en plongée POUR LE MATERIEL Utilisation des compresseur Gonflage des blocs MATERIEL : Compression des tenues. Utilisation des compresseurs. Gonflage des bouteilles sans tenir compte de la température.

Consommation du plongeur X 2

Calcul de la consommation Méthode N°1 Volumes ramenés à la pression de surface 200 x 12 = 2400 l 2400 = 53 45 X 3 Autonomie Théorique 53 minutes

Calcul de la consommation Méthode N°2 Volumes ramenés à la pression au fond X 3 200 x 12 = 2400 l 2 400 = 800 l 3 Autonomie Théorique 53 minutes 800 = 53 20 m 3 bars 15

il devra donc gonfler ou purger son gilet La stabilisation le volume d’air dans son gilet va varier en fonction de la profondeur Pour se stabiliser il devra donc gonfler ou purger son gilet

Le relevage En fonction de la profondeur le volume d’air pour remonter l’objet sera différent Associé au principe d’Archimède la loi de Mariotte va nous permettre de calculer les volumes d’air que nous allons consommer : pour le relevage des objets

Les accidents À la descente Augmentation de la pression Accidents mécaniques Diminution des volumes Début du processus de saturation

Les accidents À la remontée Diminution de la pression Accidents mécaniques de la remontée Augmentation des volumes Début du processus d ’accident de décompression

Hausse de température après le gonflage Gonflage des blocs Pression des bouteilles après refroidissement Hausse de température après le gonflage ?

Gonflage des blocs P1 x V1 = P2 x V2 Pression après équilibrage = (12 x 40) + (15 x 180) = (12 + 15) x P2 2700 litres 480 litres P2 = (12 x 40) + (15 x 180) (12 + 15) Soit 3180 litres comprimés dans un volume de 27 litres (12 + 15 ) P2 = 480 + 2700 27 = = 117 bars 3180

Gonflage des blocs PRESENTATION Par bouteilles tampons Gonflage de 2 blocs (200 bars): Un de 15 l (50 bars) Un de 12 l (30 bars) Utilisation de 2 blocs tampons de 50 litres L’un à 220 bars L’autre à 270 bars Bouteilles tampons

PHASE 1 1.Tampons fermés, ouverture des robinets A et mise en équilibre (12 x 30) + (15 x 50) = 1110 = 41 (12 + 15) 27 Equilibre des 2 bouteilles à 41 bars chacune.

PHASE 2 2. Ouverture du tampon ayant le moins de pression disponible (tampon 1) (12 x41) + (15 x 41) +(50 x 220) = 12107 = 157 (12 + 15 + 50) 77 Equilibre à 157 bars, fermeture du tampon 1.

PHASE 3 3. Ouverture du tampon n° 2 pour compléter (12 x 157) + (15 x 157) +(50 x 270) = 17739 = 230 (12 + 15 + 50) 77 C’est trop, il faut nous arrêter à 200 bars. Pour cela, il suffit d’ajouter 43 bars dans chaque bouteille, soit (12 x 43) + (15 x 43 ) = 1161 litres à retirer du tampon n°2

PHASE 4 4. Pression dans le tampon n° 2 (50 x 270) - 1161 = 246 bars 50 Dés que la pression atteint 200 bars, il suffit de fermer les robinets. Il reste 157 bars dans le tampons n°1 et 246 bars dans le tampon n°2.

Utilisation d’un compresseur Calcul du temps de fonctionnement 1 m3 = 1000 dm3 = 1000 litres 20 m3 = 20 000 litres Bouteilles tampons 3 x 50 x 300 = 45 000 litres Combien de temps met un compresseur de capacité 20 m3/heure pour gonfler à 300 bars 3 blocs tampons de 50 litres supposés vides ? 45 000 litres = 2,25 heures (soit 2h15 minutes) 20 000 litres / heure

Calcul des heures et minutes 1 heure et 25 centièmes d’heures 1 heure + 25 x 1 heure 100 1 heure + 25 x 60 minutes 100 1 heure + 15 minutes