Rappels Généraux

A) Notions élémentaires A-1) LOI D'OHM CONVENTIONS D'ORIENTATIONS Pour un dipôle résistif,on a aura u=Ri avec une convention récepteur et u= -Ri en convention générateur.

R= R1+R2 A-2) LOIS D'ASSOCIATION DES RÉSISTANCES. 1) Association série 2) Association parallèle

Remarque: A-3) DIVISEURS DE TENSION ET DE COURANT 1) Diviseur de tension Remarque: On ne peut appliquer la formule du diviseur de tension que si R1 et R2 sont parcourus par la même intensité ! 2) Diviseur de courant

I2 + I3 = I1 B) THEOREMES FONDAMENTAUX B-1) LOIS DE KIRCHOFF 1) Loi des Noeuds Cette loi est simple dans le sens où la somme des courants entrants est égale à la somme des courants sortant. I2 + I3 = I1 2) La loi des mailles

B-2) Théorème de Millmann Attention:La loi des nœuds doit être vérifiée pour les branches envisagées! Il faut donc s'assurer que la somme algébriques des courants arrivant au point de jonction des branches est effectivement nulle.

B-3) Théorème de Thévenin Tout montage électronique , fournissant une tension continue ou alternative , est équivalent à un générateur de tension constitué d'une FEM et d'une résistance interne. Détermination de ETH C'est la tension U à vide lorsque la résistance R est retirée ETH = U0 Détermination de RTH : Enlever R, court-circuiter toutes les FEM internes . On définit alors la valeur de la résistance équivalente vue entre les deux bornes de sortie.

C) RESEAU EN REGIME DYNAMIQUE En régime dynamique ou variable , 2 écritures sont possibles : écriture temporelle dont la variable est le temps , écriture imaginaire en régime sinusoïdal dont la variable est jω. C-1) Variable temps t Symbole et orientation Loi physique Désignation Condensateur en convention Récepteur Générateur Bobine en convention générateur

C-2) Variable complexe 1) Rappels sommaires Dans le plan complexe R(réel) et I(imaginaire) , on peut représenter un vecteur , connaissant sont module (valeur maximale de la grandeur électrique) et son argument (déphasage par rapport à l'origine).

Le Module d’une vibration sinusoïdale est égal: 2) Module et argument Le module et l'argument de l'expression a+ jb sont définis par les relations: Valeur efficace Le Module d’une vibration sinusoïdale est égal: Module et argument d’un quotient

Paramètre caractéristique Argument (déphasage de I sur U) 3) Dipôles passifs en régime sinusoïdal Dipôle Paramètre caractéristique Impédance complexe Module Argument (déphasage de I sur U) Résistor Résistance Z=R |Z| =R Arg Z=0 Bobine Coefficient d'inductance Condensateur Capacité

D) EXERCICES 1) On donne E1=10V,R1=1K,R2=10K,R3=3K Calculer les tensions U1,U2,U3 Vérifier en utilisant la loi des mailles l'exactitude de vos résultats.

2) -On donne E1=10V,R1=1K,R2=10K,R3=3K -Calculer les courants I1,I2,I3 -Vérifier en utilisant la loi des nœuds l'exactitude de vos résultats

3) On donne E1=10V,R1=10K,R2=20K,R3=30K -Déterminer la valeur de I,U1,VAB,I2,I3 -Vérifier vos réponses en utilisant la loi des mailles et la loi des nœuds -Déterminer en utilisant la méthode de thévenin la tension VAB

4) On donne E1=10V,R1=10K,R2=10K,R3=7.5K,R4=2.5K En utilisant 2 méthodes de votre choix,déterminer la valeur de la tension VAB.

5) On donne E1=10sin(2..500.t) , R=1K , C=100nF , L=1mH -Quelle est la valeur efficace c’est a dire le module de la tension E1 En prenant le courant I comme origine des phases représenter de façon vectorielle les différentes tensions: E1,UR,UL,UC Utilisation des nombres complexes: déterminer l'expression complexe de l'impédance du circuit Z = E1/I -Quel est le module de l'impédance |Z|= -Quel est l'argument de l'impédance complexe ? en déduire le déphasage du courant sur la tension -Quel est le module du courant I : Ieff= ? En déduire la valeur de |UR| , |UL|,|UC|

6) a) Exprimer en fonction de R1 les deux paramètres U0 et Ro du générateur de thévenin équivalent au dipôle BC lorsque K est ouvert b)On ferme K, R2=8KΩ déterminer : 1. Le courant i et la tension u pour R1=2k 2. R1 pour que u=0,9V 3. R1 pour que i = 1mA