Mesure des longueurs

Objectifs Revoir la propagation de la lumière en ligne droite Découvrir et mettre en œuvre plusieurs méthodes de mesure de distances et de longueurs Savoir schématiser une expérience Exprimer un résultat en gardant un nombre de chiffres significatifs en accord avec la précision de la mesure.

Antiquité Doigts (égyptiens, grecs et romains) Mains (4 doigts) Empan (10 doigts- du bout du pouce jusqu’au bout du petit doigt) Coudée (début 24 doigts, puis 2pieds, 3pieds) Pied (16 doigts) environ 30 cm. Au moyen âge on retrouve le pouce qui fait 1/12 du pied alors que le doigt fait 1/16 du pied.

I- Mesures directes Règles ou instruments de mesure dérivés. Longueurs mesurées 10-4 à 102 m

II- Mesures indirectes Comment mesurer des longueurs à distance ? en utilisant les propriétés de la lumière et quelques notions de géométrie. (géométrie en grec « mesure de la terre »)

II- Mesures indirectes Méthode par visée II- Mesures indirectes Dans un milieu homogène la lumière se propage en ligne droite.

II- Mesures indirectes Méthode par visée II- Mesures indirectes Le GNOMON : bâton planté dans le sol permettant d’étudier les ombres

II- Mesures indirectes Méthode par visée II- Mesures indirectes D’après « Thalès » : (6ème av.J.-C.) H/h = D/d h H D d H

II- Mesures indirectes Méthode par visée II- Mesures indirectes 1.Méthode de visée: Mesure d'une hauteur ou d'une altitude par visée. Application p.31 h H D d

Méthode par diffraction II- Mesures indirectes 2. Méthode par diffraction. Lorsqu'un faisceau lumineux rencontre un obstacle de petite dimension (cheveux, tête d'épingle, petit trou, fente très étroite etc...) il s'ouvre (il s'étale) on dit qu'il subit une diffraction ou qu'il est diffracté. (voir figure p.41 et p.45)

Méthode par diffraction II- Mesures indirectes La largeur d de la tache centrale de diffraction dépend de la taille de l'obstacle

Peut-on mesurer des distances en mesurant autre chose qu’une longueur ? Oui en mesurant un angle (radian)

Méthode de la parallaxe II- Mesures indirectes 3. Méthode de la parallaxe: Mesure d'une distance par visée. En astronomie la parallaxe p d'une étoile est la moitié de l'angle entre deux visées effectuées à six mois d'intervalle. (La Terre, lieu de visée, a alors parcouru la moitié de sa trajectoire autour du Soleil et occupe donc des positions diamétralement opposées par rapport au Soleil.)

Méthode du diamètre apparent II- Mesures indirectes 4- Méthode de la dimension apparente L'angle a sous lequel un objet est vu est appelé diamètre apparent de cet objet. (Angle mesuré avec un goniomètre)

en mesurant un temps (s) Peut-on mesurer des distances en mesurant autre chose qu’une longueur ou un angle ? Oui en mesurant un temps (s)

II- Mesures indirectes 5- Echo laser Méthode par écho II- Mesures indirectes 5- Echo laser Mesure de distance liée à la vitesse de la lumière: D = c.t avec D = 2d (aller-retour) c= 3.108 m.s -1

II- Mesures indirectes 6- Le sonar II- Mesures indirectes v = 340 m/s dans l’air v = 1500 m/s dans l’eau de mer

Application