RMN Bases physiques Dr. Oleg Blagosklonov Service de Médecine Nucléaire UFC – CHU de Besançon

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Niveaux d’énergie Exemple de niveaux d'énergies vibration rotation spin électronique spin nucléaire (RMN) A une température donnée les populations des niveaux peuvent être calculées selon la loi de Boltzmann

Niveaux d’énergie … et Physique quantique Un noyau, un atome ou une molécule ne peut exister que dans certains états d’énergie quantifiés. Le noyau est caractérisé par une série de configuration des protons et neutrons sur leurs couches, ce qui donne une série de niveaux d'énergie qui est la signature du noyau (notion de spin nucléaire).

Couches Energie Couches Neutrons Protons Dans le noyau, les protons et les neutrons se regroupent par niveaux d’énergie (couches). 5

Rayonnement Nature ondulatoire Une onde électromagnétique (émise, absorbée etc.) caractérise le passage d’un niveau d’énergie à un autre (spectrométrie). Un rayonnement EM est caractérisé par sa fréquence ou sa longueur d'onde.

Types de rayonnement EM

Fréquence Résonance Fréquences de résonance de différents noyaux pour un champ magnétique d’intensité 9,4 Tesla

Champ magnétique Aimants très puissants 1 Tesla (T) = 10 000 Gauss Champ magnétique terrestre (CMT) = 0,5 Gauss 10 T = 10 x 10 000 / 0,5 = 200 000 CMT (aucune relation avec la gravité)

Spin nucléaire - 1 Seuls les noyaux de nombre de spin (I) ≠ 0 peuvent émettre ou absorber des ondes électromagnétiques (Rappel : le spin de chaque nucléon = ±½) Nombre de masse (A) & nombre de charge (Z) pairs  I = 0 (12C, 16O) Nombre de masse pair & nombre de charge impair  I = entier (14N, 2H, 10B) Nombre de masse impair  I = demi entier (1H, 13C, 15N, 31P) Les états de spin du noyau sont quantifiés m (nombre quantique magnétique) m = I, (I - 1), (I - 2), … , -I

Spin nucléaire - 2 Rour 1H, 13C, 15N, 31P avec I = 1/2  m = ½ ou – ½ seulement 2 états (correspondant à deux niveaux d'énergies) sont possibles Ces noyaux possèdent un moment magnétique (μ) tel que : h est la constante de Planck γ est le rapport gyromagnétique (caractéristique de chaque isotope) La quantité vectorielle donne la direction et la force de l'aimant (spin) nucléaire

Noyaux utilisés en RMN

Pourquoi hydrogène ? Rapport gyromagnétique élevé (42,6 MHz/T contre 10,7 pour 13C)  sensibilité élevée Abondance naturelle de l’isotope (proche 100 % pour 1H et environ 1 % pour 13C) Abondance dans l’organisme (H20 à 70 %)

Fréquence de Larmor (de résonance) Un peu de math Pour le proton 1H dans des aimants standards (2.35 - 18.6 T), cette fréquence va de 100 à 800 MHz (pour le 13C = 1/4 de ces valeurs).

Pulsation Pour certains aspects de RMN (émission de RF)

Spectromètre RMN Radio FM en (beaucoup) plus cher Aimant- Supraconducteur ou Electroaimant. Générateur de fréquence : pour créer le champ RF d'excitation Détecteur Enregistreur (ordinateur)

Pourquoi étudier la RMN ? Etudes Structurales (détermination) Chimie des produits naturels Chimie de synthèse (outil analytique de choix des organiciens) Etudes de la dynamique des systèmes Cinétiques de réaction Etude des équilibres (chimiques ou structuraux) Structure tridimensionnel (3D) des macromolécules Protéines ADN/ARN Polysaccharides Recherche pharmaceutique Relation Structure Activité Médecine - Imagerie par Résonance Magnétique (IRM) sans«  nucléaire » Etc.

Historique Les noyaux des atomes absorbent et réémettent l’énergie en présence des RF (1946). Felix BLOCH et Edward PURCELL (Prix Nobel de Physique en 1952) Equation de BLOCH