Université de Picardie Jules Verne Faculté des Sciences Licence Mention Physique Introduction à la Théorie Quantique Saro Ong, UPJV Amiens et IPN Orsay ( Les photos illustrées dans ce cours sont extraites de la photothèque de l’IN2P3/CNRS et de la brochure du Ministère délégué à la recherche et aux nouvelles technologies : A la découverte du nanomonde)

Dans le précédent cours sur « Introduction à la Physique Moderne », on vous a montré les faits expérimentaux et les développements théoriques au début du 20ème siècle qui ont donné naissance à la théorie quantique, théorie universelle par excellence. Jusqu’à présent, aucun résultat expérimental n’a pu mettre en défaut la théorie quantique. Dans le présent cours, l’auteur a choisi de montrer, en guise d’introduction, les développements récents en physique moderne dans le cadre de la théorie quantique. La Relativité Générale n’est pas l’objectif du présent cours.

On peut dire que les deux grandes théories qui ont profondément marquées le XXème siècle sont la Relativité Générale et la Théorie Quantique. L’infiniment grand relève de la Relativité Générale, tandis que le domaine microscopique (l’infiniment petit) est celui de la Théorie Quantique. Jusqu’à maintenant, les physiciens n’ont pas réussi à unifier ces deux grandes théories de la physique moderne. La Théorie des « SuperCordes » serait l’ultime théorie unificatrice du XXIème siécle et une reformulation de la Théorie Quantique telle qu’on la connaît serait alors nécessaire.

Manifestation de la Théorie quantique à l’échelle macroscopique Laser : La cohérence du faisceau lumineux issu d’un Laser sur des distances de plusieurs mètres. C’est une cohérence à grande échelle. (Une lumière cohérente est constituée d’ondes de même fréquence et en phase les unes par rapport aux autres).

Superfluidité et Supraconductivité : L’hélium 4 se liquéfie à 4,2 degré Kelvin à la pression atmosphérique. A 2,17 K l’He4 à l’état liquide est dénué de viscosité. Ce remarquable comportement est d’origine quantique (condensation de Bose-Einstein). Le second phénomène est la supraconductivité (redécouverte à plus haute température ~150 K). L’état supraconducteur est caractérisé par une résistivité nulle et une susceptibilité magnétique égale à -1.

Nouveaux concepts : Les Quantons Ondes et Particules 2 expériences : Diffraction de la lumière et Collisions de particules Relations de Planck-Einstein et de L. De Broglie Constante de Planck, constante fondamentale de la TQ Inégalités de Heisenberg

L’ Interprétation de la Mécanique quantique Postulat de la mécanique quantique sur la mesure d’une grandeur physique : Interprétation probabiliste des résultats d’une mesure. Les probabilités en mécanique quantique sont intrinsèques et toujours présentes. L’état quantique d’un système physique après une mesure peut être très différent de l’état avant la mesure et dépend du résultat de la mesure.

Malgré que son interprétation est toujours sujette à débat qui est loin d’être clos, il est impensable de remettre en cause la mécanique quantique aujourd’hui. L’électronique moderne avec les semi conducteurs et les lasers sont les fruits de la mécanique quantique; Aujourd’hui, on peut manipuler des objets quantiques : Isoler un seul atome ou fabriquer un condensat de Bose-Einstein (un ensemble d’atomes dans un même état quantique). Mentionnant aussi l’ordinateur quantique et la cryptographie quantique.

Quelques développements récents en Physique Moderne - Modèle Standard de la Physique des Particules

I Introduction à l’Interaction Forte (QCD) et le Modèle Standard 1 Pourquoi l’interaction forte ? 2 Propriétés de l’interaction forte 3 L’élémentarité des nucléons remise en cause 4 Modèle des Quarks 5 La Chromodynamique Quantique 6 Modèle standard

1 Pourquoi l’interaction forte L’interaction électromagnétique et la gravitation sont responsables des phénomènes observés dans la vie courante. L’interaction (em) ou interaction de Coulomb intervient dans différents domaines de physique (phys. Atomique, physique moléculaire, physique du solide etc..) et est très bien connue. Dans le cadre de la théorie quantique des Champs, elle est décrite par l’Electrodynamique Quantique (QED) qui a connu un succès considérable. Jusqu’à présent, aucun résultat expérimental n’a pu mettre en défaut la QED

Cependant, cette interaction n’est pas responsable de la cohésion entre Les nucléons à l’intérieur des noyaux (les protons sont chargés positivement et les neutrons sont neutres) L’énergie de liaison d’un nucléon à l’intérieur du noyau est de l’ordre de MeV (1 million d’eV) tandis que celle d’un atome, elle est seulement de l’ordre de quelques eV. L’énergie libérée lors d’une fission d’un noyau lourd ou d’une fusion entre Les noyaux légers est considérable. Mentionnons également la quatrième interaction connue sous le nom de l’interaction faible, responsable de la désintegration radioactive beta et sans elle le monde ne serait pas ce qu’il est !!! L’interaction Electrofaible englobe les interactions faible et électromagnétique.

Tableau récapitulatif Interaction Fermions Bosons Portée Charge spécifique Intensité relative Gravitationnelle Pesanteur, les marées, les trajectoires des planètes... toutes les particules graviton (?) infinie, décroît avec la distance masse 10-36 Electromagnétique Quasiment tous les phénomènes de la vie courante leptons chargés et quarks photon électricité 10-2 Forte Cohésion des noyaux atomiques quarks gluon 10-13 cm, croît avec la distance couleur 1 Faible Radioactivité beta, Soleil leptons et quarks boson (W+, W-, Z°) 10-16 cm faible 10-7                                                                                                                                               (c) IN2P3 Liens généraux

Les différents ordres de grandeur Les différents ordres de grandeur. Du microscope électronique aux accélérateurs de particules

Sonder la structure intime de la matière Pour localiser un objet aussi petit que le noyau,on réalise des collisions entre les particules projectiles et les noyaux cibles en exploitant l’aspect ondulatoire des particules. En effet, la relation de De Broglie dans le cadre de la mécanique quantique, permet de relier l’impulsion de la particule à la longeur d’onde de matière associée:

Par analogie avec les phénomènes de diffraction en Optique, On doit disposer d’accélérateurs de particules de plus en plus puissants pour sonder des particules cibles de plus en plus petites. Énergie d’un électron longueur d’onde 1 electronV(eV) 1 kiloeV (keV) 1 gigaeV (GeV) 1,2 nanomètre 39 picomètres 1,2 femtomètre

Système d’étiquetage du faisceau de photons à GRAAL (ESRF à Grenoble)

Expérience A4 de violation de la Parité à Mayence en Allemagne (photo propre de la collaboration A4)

Détecteur CMS pour le LHC au CERN

Evènements observés avec le détecteur DELPHI du LEP au CERN

2- Propriétés de l’interaction forte Noyaux stables Masses et Energie de liaison des noyaux Intensité de l’intéraction nucléaire Ligne de stabilité Système à deux corps L’indépendance des charges (concept d’Isospin) La dépendance de spin Quantum d’interaction nucléon-nucléon Constante de couplage de Yukawa

3- L’élémentarité des nucléons remise en cause a) Moment magnétique du proton et du neutron b) Diffusion élastique electron-nucléon et distribution de charge dans les nucléons c) Résonances pion-nucléon et Résonances mésoniques

a) Le moment magnétique observé de l’électron est bien compris dans le cadre de la théorie due à P.A.M. Dirac Le moment magnétique mesuré du proton dépassait presque d’un facteur 3 les prédictions théoriques. Le neutron (particule neutre) possède aussi un moment magnétique. L’expérience révélait une valeur négative et en valeur absolue à peu près le 2/3 de celui du proton. Dans le cadre du modèle des Quarks, on peut expliquer en partie ces observations en admettant que les protons et les neutrons sont formés de quarks chargés; d’où un moment magnétique non nul du neutron.

4 Modèle des quarks

Le modèle des quarks a été introduit par Gell-Mann et Zweig en 1964 Les baryons sont formés de 3 quarks et les mésons de quark anti-quark; par exemple : Proton (uud), neutron (udd), pi(+) (u ,antiquark d) etc… Ces quarks sont « colorés » c’est-à-dire qu’ils portent un nombre quantique de « couleur » cher à la Chromodynamique Quantique. On ne peut pas observer ces quarks à l’état libre; c’est le phénomène de confinement de la couleur. Les particules observées dans la nature sont non colorés !!

Moments magnétiques du proton et du neutron Avec le modèle des quarks, on essaie d’expliquer les valeurs observées des moments magnétiques des nucléons. Dans la théorie relativiste de l’électron (Dirac), le moment magnétique d’une particule de spin ½ s’écrit : La fonction d’onde globale est antisymétrique vis à vis des variables d’espace,de spin de saveur et de couleur

Moment magnétique Théorie 2,82 -1,88 Mesure 2,793 -1,913 Le moment magnétique du nucléon est la somme des moments magnétiques de ses quarks de valence, les valeurs dans le tableau sont en unités de magnéton de Bohr nucléaire Baryons Proton neutron Moment magnétique 4/3 moment du quark u – 1/3 moment du quark d 4/3 moment du quark d – 1/3 moment du quark u Théorie 2,82 -1,88 Mesure 2,793 -1,913

5 La Chromodynamique Quantique (QCD) Dans la QCD, l’interaction forte est expliquée comme l’échange de gluons entre les quarks possédant une « charge de couleur ». Les leptons sont neutres de couleur et ignorent l’interaction forte. Les gluons de masse nulle sont colorés et peuvent intéragir entre eux. Dans le cadre de la théorie des groupes, la QCD est décrite par le groupe SU(3)c. Le groupe du modèle standard est : SU(3)c X SU(2)L X U(1)

A la limite où les quarks sont très proches les uns des autres, l’interaction tend vers zéro, c’est ce qu’on appelle « la liberté asymptotique » La constante de couplage devient très petit et on peut utiliser le développement en série de perturbation en puissance de cette constante de couplage comme en QED (voir prix Nobel de Physique 2004). C’est le domaine de la QCD perturbative. Plus les quarks sont éloignés les uns des autres, plus leur interaction est forte. Au contraire, pour l’électromagnétique, l’interaction tend vers zéro quand la distance tend vers l’infini. Cette caractéristique de la QCD est à l’origine du Confinement des quarks à l’intérieur des hadrons. Les quarks ne peuvent pas etre libres. C’est le domaine non perturbatif ( grande distance ou basse énergie) que la QCD sur réseau est la solution ab initio pour traiter l’interaction forte.

6 Modèle standard de la physique des particules C’est une théorie quantique des champs (quantique et relativiste) Le modèle standard (SM) englobe toutes les particules connues ainsi que les 3 interactions ( électromagnétique, faible et forte) La Gravitation quantique ne fait pas partie du modèle standard actuel ; cependant un espoir viendrait peut-etre de la théorie des « SuperCordes » !!! «  Théorie unifiée des quatre interactions » ?

Les particules élémentaires du modèle SM sont au nombre de 24 12 Bosons de spin 1 qui sont des particules « messager de l’interaction » : 8 gluons qui transmettent l’interaction forte Les bosons chargés W (+ et -) , le Z° neutre et le photon qui transmettent l’interaction électrofaible (electromagnétique et faible) 12 fermions de spin ½ : 6 quarks (u,d,s,c,b,t) et leurs anti-quarks qui forment les particules composites, les Hadrons . 6 Leptons (électron,muon,tau, neutrino electronique,neutrino muonique et neutrino tau) et leurs anti-leptons.

Conclusion Pour d’autres applications présentes et futures de la physique quantique, je vous conseille le remarquable site suivant du Ministère de la recherche et aux nouvelles technologies: « A la découverte du Nanomonde » http://www.nanomicro.recherche.gouv.fr Et également le site de l’Institut National de Physique Nucléaire et de Physique des Particules : http://www.in2p3.fr

Bibliographie 1. Quantique (Rudiments), J.M. Lévy-Leblond et F. Balibar , InterEditions (1984) 2. Voyage au cœur de la matière, Collectif Nepal ( E. Augé et al.), Belin-CNRS Editions (2002) 3. L’Univers élégant, B. Greene, Robert Laffont (2000) 4. Le Monde subatomique, L. Valentin, Hermann Editeurs (1995) 5. Introduction à la physique subatomique, A. Rougé, Collection ellipses (1997) 6. Photothèque de l’IN2P3/CNRS (http://www.in2p3.fr)