Testing pQCD with antiprotons Testing pQCD with antiprotons S. Ong, J. Van de Wiele ( IPN Orsay, Juillet 2006)

Tests of Dimensional Counting Rules (pQCD)

Dimensional Counting Rules for hard exclusive processes, Brodsky, Farrar, Matveev, Muradyan, Tavkhelidze (1973) et Brodsky, Lepage (1981)

T. N. Armstrong et al. (E760 collaboration) Phys. Rev. D56, 2509 (1997) Des mesures à Fermilab (E760) pour les deux pions neutres avec des valeurs Des mesures à Fermilab (E760) pour les deux pions neutres avec des valeurs de S : de S : Montrent une dépendence en S de la forme Pour : Au lieu dune puissance -8 prédite par cette Règle de comptage

S. J. Brodsky, hep-ph/

L. Y. Zhu et al., nucl-ex/ (JLab E collaboration avec E(photon) entre 1.1 et 5.5 GeV)

(A. W. Hendry, Phys. Rev. D10, 2300 (1974) Mentionons également des anomalies de cette règle de comptage observées dans des réactions de diffusion élastique proton-proton Un autre canal : photon+photon… …..> proton + antiproton a été étudié avec le détecteur BELLE. Il semblerait que le comportement de scaling est repoussé à plus grande valeur de S

C.C. Kuo, BELLE Collaboration hep-ex/

La Règle de comptage prédit la dépendance en 1/W avec une puissance n=10

J. Polchininski and M. J. Strassler, Phys. Rev. Lett. 88, (2002) Il semblerait que ce comportement déchelle Il semblerait que ce comportement déchelle (scaling behavior) de la section efficace différentielle peut etre décrit par la Théorie des Cordes !!! AdS/CFT : Duality between String Theory in Anti-de Sitter Space and Conformal Field Theory. AdS/CFT ………..> Holographic Model : predictions of light quark baryons spectrum, proton form factors, meson wave functions etc… with only one parameter λ_QCD. G. Teramond, S.J. Brodsky, Phys. Rev. Lett. 94, (2005)

S.J. Brodsky, G.P. Lepage, Phys. Rev. D24, 2848 (1981) K. Wijesooriya et al. (JLab Hall A Collaboration) Phys. Rev. C66, (2002) Pour les processus exclusifs durs, il existe aussi la règle de sélection des hélicités hadroniques (HHC : hadron helicity conservation). Pour les processus exclusifs durs, il existe aussi la règle de sélection des hélicités hadroniques (HHC : hadron helicity conservation). Elle traduit directement la nature vectorielle du gluon. Le couplage des quarks avec le gluon conserve lhélicité des quarks dans la limite où lon néglige la masse des quarks. Lhélicité se conserve le long de chaque ligne de quark et danti quark dans un diagramme de Feynman. On obtient ainsi finalement : Elle traduit directement la nature vectorielle du gluon. Le couplage des quarks avec le gluon conserve lhélicité des quarks dans la limite où lon néglige la masse des quarks. Lhélicité se conserve le long de chaque ligne de quark et danti quark dans un diagramme de Feynman. On obtient ainsi finalement : Cette règle est souvent violée Cette règle est souvent violée

Asymptotic Behavior The dashed line is a fit to the PQCD prediction The expected Q 2 behaviour is reached quite early, however there is still a factor of 2 between timelike and spacelike.

Cette Règle de sélection se manifeste déjà dans létude du facteur de forme du proton, en effet, le premier terme ~|G_m|^2 corresponds à lamplitude qui respecte le HHC et le second celui du « proton helicity-flip amplitude » Cette Règle de sélection se manifeste déjà dans létude du facteur de forme du proton, en effet, le premier terme ~|G_m|^2 corresponds à lamplitude qui respecte le HHC et le second celui du « proton helicity-flip amplitude » On voit bien que lorsque S tend vers linfini, On voit bien que lorsque S tend vers linfini, cest le terme en (1+ cos^2θ) qui domine. cest le terme en (1+ cos^2θ) qui domine.

X. Ji, J.P. Ma and F. Yuan, Phys. Rev. Lett. 90, (2003) Explications possibles de la défaillance éventuelle de cette Règle de comptage et de HHC : Explications possibles de la défaillance éventuelle de cette Règle de comptage et de HHC : Role important du moment angulaire orbital des quarks à lintérieur des hadrons Récemment certains auteurs proposent une généralisation de cette Règle incluant le moment angulaire orbital des partons : « Generalized constituent counting rule « Generalized constituent counting rule

A. Freund et al., Phys. Rev. Lett. 90, (2003) P. Kroll and A. Schafer, hep-ph/ Récemment, dans le cadre du Formalisme des GPD, 2 canaux particuliers ont été étudiés avec des prédictions sur les taux de comptage attendus à FAIR/GSI : Récemment, dans le cadre du Formalisme des GPD, 2 canaux particuliers ont été étudiés avec des prédictions sur les taux de comptage attendus à FAIR/GSI :

The fixed angle cross section scales as S^8.2 in Handbag approach (power of 6 is expected from counting rules)

Propositions, en plus de la mesure du facteur de forme du proton du genre temps Etudes systématiques des canaux exclusifs à deux corps, à savoir : Etudes systématiques des canaux exclusifs à deux corps, à savoir :

Les résultats préliminaires de notre étude pour les canaux de deux pions neutres ou chargés Nous cherchons une paramétrisation des sections efficaces différentielles en sinspirant des règles de comptage de pQCD utilisant les résultats expérimentaux existants. Nous cherchons une paramétrisation des sections efficaces différentielles en sinspirant des règles de comptage de pQCD utilisant les résultats expérimentaux existants. Certes, les valeurs de S ne sont pas très grandes, Certes, les valeurs de S ne sont pas très grandes, nous avons pour le canal chargé, des valeurs jusquà S= 6.5 Gev2 et le canal neutre jusquà nous avons pour le canal chargé, des valeurs jusquà S= 6.5 Gev2 et le canal neutre jusquà S=16 GeV2 S=16 GeV2

Paramétrisation utilisée

Par exemple pour la production de deux pions neutres et avec \sqrt{S}=2.45 GeV Valeurs de i Cofficients a_i en (nb. GeV^12/sr) Rapport a_i/a_0 Rapport a_i/a_0 i= E E+1 i= E E+1 i= E i= E E+1 i= E E+1 i= E i= E

Extrapolation à des valeurs plus grandes de S et des valeurs de θ vers lavant et larrière Notre paramétrisation continue à bien marcher pour des valeurs plus grandes de S jusquà 16 GeV2 et seulement 5 termes dans le développement en polynomes de Legendre. Notre paramétrisation continue à bien marcher pour des valeurs plus grandes de S jusquà 16 GeV2 et seulement 5 termes dans le développement en polynomes de Legendre. Ce qui est nouveau cest la paramétrisation quon peut utiliser pour des petites valeurs de θ (dans le centre de masse) où les mesures expérimentales manquent cruellement et que la section efficace est très piquée avant arrière. Ce qui est nouveau cest la paramétrisation quon peut utiliser pour des petites valeurs de θ (dans le centre de masse) où les mesures expérimentales manquent cruellement et que la section efficace est très piquée avant arrière. Conclusion : construction possible dun générateur dévènement pour les canaux neutres et chargés malgré que pour ce dernier, on na pas des mesures à plus grande énergie S. Conclusion : construction possible dun générateur dévènement pour les canaux neutres et chargés malgré que pour ce dernier, on na pas des mesures à plus grande énergie S.

Etude de la faisabilité de ces réactions avec le détecteur Panda 1) Correspondance cinématique en fonction de S pour différentes valeurs de θlab1) Correspondance cinématique en fonction de S pour différentes valeurs de θlab 2) Energie cinétique du pion en fonction de S pour différentes valeurs de θlab2) Energie cinétique du pion en fonction de S pour différentes valeurs de θlab 3) Limites supérieures permises de lénergie cinétique du pion neutre reconstruit à partir des deux photons émis en fonction de la résolution angulaire Δθ du calorimètre3) Limites supérieures permises de lénergie cinétique du pion neutre reconstruit à partir des deux photons émis en fonction de la résolution angulaire Δθ du calorimètre 4) Courbe defficacité de détection du pi04) Courbe defficacité de détection du pi0

Layout of the detector (top view)