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1 Engineering - Janvier 2009 Pierre Connault Plan This document is the property of Messier-Dowty and cannot be reproduced or communicated without its prior written authorization Processus de fabrication de l’acier 300M, objectif de la thèse Lasso

2 Engineering - Janvier 2009 Pierre Connault Train d’atterrissage Acier 300M 5 Tonnes/train Équipe toute la flotte Airbus: A320,340 Problème industriel

3 Engineering - Janvier 2009 Pierre Connault Fatigue Cycles d’efforts répétés Utilisation normale Rupture de la pièce fatigue

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6 Engineering - Janvier 2009 Pierre Connault Processus de fabrication du 300M Airmelt Remelting Forging Billet Preform

7 Engineering - Janvier 2009 Pierre Connault Processus de fabrication du 300M Airmelt Remelting Forging Billet Preform Pièce Influe sur la tenue en fatigue Procédé fluctuant et complexe

8 Engineering - Janvier 2009 Pierre Connault Objectif de la thèse, version industrielle Paramètres de fabrication DDV de la pièce (essai de fatigue) Base de données 300M

9 Engineering - Janvier 2009 Pierre Connault Exemple de base de données

10 Engineering - Janvier 2009 Pierre Connault Objectif de la thèse ………… 1 ligne = 1 essai 1000 données

11 Engineering - Janvier 2009 Pierre Connault Objectif de la thèse X1…X2X3………XpY Variables explicatives Variable de sortie = Durée de vie du train = paramètres de fabrication et d’essai

12 Engineering - Janvier 2009 Pierre Connault Objectif de la thèse X1 …X2……… Xp Y Variables explicatives Variable de sortie Prédire la tenue en fatigue en fonction des paramètres? = Durée de vie du train = paramètres de fabrication et d’essai

13 Engineering - Janvier 2009 Pierre Connault Objectif de la thèse ………… 1 ligne = 1 essai 1000 données

14 Engineering - Janvier 2009 Pierre Connault Modèle linéaire lignes colonnes Réalité: inconnue à trouver Données: Modèle: inconnu une quantité que l’on calcule à partir des données et qu’on souhaite proche de

15 Engineering - Janvier 2009 Pierre Connault Calcul de Moindres carrés

16 Engineering - Janvier 2009 Pierre Connault Problème Trop simple Trop complexe

17 Engineering - Janvier 2009 Pierre Connault Calcul de Overfitting: solution Quelle pénalité ? Moindres carrés Calculabilité Sparsité Lasso

18 Engineering - Janvier 2009 Pierre Connault Chemin de régularisation : exemple

19 Engineering - Janvier 2009 Pierre Connault Chemin de régularisation : exemple Première coordonnée de

20 Engineering - Janvier 2009 Pierre Connault Chemin de régularisation : exemple Première coordonnée de Deuxième coordonnée de

21 Engineering - Janvier 2009 Pierre Connault Chemin de régularisation : exemple Première coordonnée de Deuxième coordonnée de beaucoup de coefficients nuls grand

22 Engineering - Janvier 2009 Pierre Connault Saut de dimension Dimension de

23 Engineering - Janvier 2009 Pierre Connault Saut de dimension Dimension de Pénalité minimale Pénalité optimale = k*Pénalité minimale Existence, définition? Existence, valeur de k ?