Multiplier aujourd'hui La calculette, ou à la main 827 x 43 1 2 2 4 8 1 1 2 3 3 0 8 . 3 5 5 6 1

Les Egyptiens 20 siècles av JC écriture sacrée écriture cursive hiéroglyphes hiératique 1 2 3 4 5 9 10 20 100

La multiplication, avec seulement la table de 2 : 1 3 11 1 2 4 8 16 32 1 3 11 1 2 4 8 16 32 827 1654 3308 6616 13232 26464 827 1654 6616 26464 43 35561

Les Romains Tentez DCCCXXVII x XLIII - sur l'abaque romaine - avec des cailloux (calculus) - sans connaître la table de multiplication

Le boulier chinois attesté au XII ème siècle

La numération - les notions fondamentales : la quantité 1, 2, 3, beaucoup l'ordre 1er, 2nd, ... les bases 5 , 10 , 12 , 20 , 60 la numération additive : 43 = XXXXIII la numération de position : un symbole prend sa valeur selon son rang - et le monstre absolu : le zéro

La numération - dire et écrire quatre-vingt seize 96 myriade 10 000 en grec 1 tallakshana 10 et 53 zéros,... - opérer additionner, soustraire, multiplier, diviser,...

La numération 3 mille 10 6 million 9 milliard (ou billion) 12 trillion 15 mille million milliard (ou billion) trillion quadrillion ,... 10

La numération décimale, de position avec le zéro Inventée en Inde vers le VI ème siècle Transmise en Perse vers le IX ème siècle traité de Al Khuwarizmi vers 820 Généralisée dans le monde arabe dès le Xème siècle Transmise en Europe une première fois par Sylvestre II (Ripoll 970) une seconde fois, la bonne, aux XI et XII ème siècle avec toutes les traductions des textes anciens (Euclide, Archimède, Al Khuwarizmi,...) Fibonacci (1170-1250) à Pise : Liber Abaci.

Multiplier "per gelosia" à la Renaissance 8 2 7 3 2 4 2 8 8 2 2 3 4 6 1 3 5 5 6 1

Je suis né et nourry aux champs parmy le labourage; j'ay des affaires et du ménage en main depuis que ceux qui me devançaient en la possession des biens que je jouis m'ont quitté leur place. Or, je ne sçay compter ny a get ni à plume. Montaigne, Essais, livre II (1575)

Le calcul mécanique de 1640 La pascaline à 1970 La calculette électronique

Arithmomètre de Thomas La première machine fabriquée et distribuée à un niveau industriel.

Comptometer de Felt

Le calcul électronique - le calcul binaire - l'automate programmable - l'électronique - l'explosion des ordinateurs

Le calcul binaire - initialisé par Leibniz ( ~ 1680) 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 827 43 35561 x x 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 . 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 . 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1

Le calcul binaire La table de multiplication 1 1 1

L'automate programmable Les machines mécaniques sont dédiées à une tâche Réaliser des machines automatiques adaptables : - les métiers à tisser Jacquard (Lyon 1752, Oullins 1834) - les pianos mécaniques La machine de Charles Babbage " The analytical Engine" (1834) - input device - control unit - the mill - the store - printing device

L'électromécanique A B A et B A A ou B B A non A

L'électronique X non Y non et et et ou X+Y Retenue

L'ordinateur Après Babbage, deux noms majeurs : Alan Turing invente le modèle théorique de l'ordinateur l'algorithme et le calculable Von Neumann assure la synthèse pratique en réalisant en 1945 les premiers ordinateurs ENIAC, EDVAC, puis UNIVAC

L'explosion des ordinateurs Le calcul de P P/4 = 1 - 1/3 + 1/5 -1/7 + 1/9 - 1/11 + ... époque 510 1874 1949 1976 1997 lieu Inde, Aryabhata Angleterre Williams Shansk (record mondial à la main) ENIAC CDC6600 PC nbre de décimales 4 707 2037 1 000 000 temps inconnu 19 ans 70 heures 2 heures 1 heure nota : le CDC coûtait environ 1 000 000 €, le PC 1 000 €,...