DESCRIPTION COMPORTEMENTALE DES SYSTEMES Parcours de formation ET10 DESCRIPTION COMPORTEMENTALE DES SYSTEMES   Structures porteuses Aspects vibratoires

Plan des activités :  Introduction  Grandeurs physiques influentes  Extrait du programme STI2D  Expériences proposées / Matériel  Construction parasismique  Modélisation et description de la stratégie

Introduction Les tremblements de terre sont inévitables et imprévisibles.

Introduction Les tremblements de terre sont inévitables et imprévisibles. L’effondrement des constructions peut être évité.

Introduction Les tremblements de terre sont inévitables et imprévisibles. L’effondrement des constructions peut être évité. Objectif des règles de construction para sismique : => garantir le non effondrement des constructions pour préserver les vies humaines

Grandeurs physiques influentes 1. Caractéristiques du sol 2. Raideur de la construction 3. Masse de la construction 4. Fréquence des séismes

1. Localisation de la construction  Zone sismique (statistique)  Caractéristiques du sol (liquéfaction)  Topographie du sol (colline)

2. Raideur de la structure  inertie I [m4]

2. Raideur de la structure  inertie I [m4]  élancement L [m]

3. Raideur de la structure  inertie I [m4]  élancement L [m]  matériau E [MPa]

4. Raideur de la structure  inertie I [m4]  élancement L [m]  matériau E [MPa]  liaisons n [/]

3. Masse de la construction La fréquence propre de la construction dépend :  de sa raideur  et de sa masse.

4. Fréquence des séismes Si la fréquence du séisme et la fréquence propre de la construction sont similaires alors la construction entre en résonance (effets du séisme amplifiés)

Imbrications des différentes grandeurs physiques citées: Sollicitations & Déformations

Mouvement de la structure Imbrications des différentes grandeurs physiques citées: Mouvement de la structure Sollicitations & Déformations

Mouvement de la structure Imbrications des différentes grandeurs physiques citées: Localisation Fréquence séisme Mouvement de la structure Sollicitations & Déformations Fréquence propre

Mouvement de la structure Imbrications des différentes grandeurs physiques citées: Localisation Fréquence séisme Mouvement de la structure Sollicitations & Déformations raideur Fréquence propre masse

Mouvement de la structure Imbrications des différentes grandeurs physiques citées: Localisation élancement Fréquence séisme matériau Mouvement de la structure Sollicitations & Déformations raideur inertie Fréquence propre masse liaison

Mouvement de la structure Facteurs sur lesquels on peut agir lors de la conception Localisation élancement Fréquence séisme matériau Mouvement de la structure Sollicitations & Déformations raideur inertie Fréquence propre masse liaison

Extrait du programme STI2D 2.3.4 Structures porteuses Aspects vibratoires « A ne traiter que sous forme expérimentale de manière à faire apparaître le lien entre amplitude des vibrations, fréquence et inertie – raideur du produit. »

Expériences proposées Localisation Comportement d’un sol sablonneux humide au cours d’un séisme.

Expériences proposées Petits ouvrages Comportement d’une structure en maçonnerie non chaînée

Expériences proposées Petits ouvrages Comportement d’une structure en maçonnerie chaînée

Expériences proposées Comportement d’une structure métallique sans contreventement

Expériences proposées Comportement d’une structure métallique avec contreventement http://www.mmaya.fr/APK52/index.html

Expériences proposées Monolithisme Fixation des éléments lourds http://www.irma-grenoble.com/PDF/mallettes/sismique/conception-parasismique/0_Introduction.pdf http://www.irma-grenoble.com/PDF/mallettes/sismique/conception-parasismique/0_Introduction.pdf http://www.irma-grenoble.com/PDF/mallettes/sismique/conception-parasismique/0_Introduction.pdf

Expériences proposées Raideur Influence de l’élancement

Expériences proposées Raideur Influence de la section

Expériences proposées Raideur Influence des liaisons

Expériences proposées Raideur Influence du matériau

Expériences proposées Fréquence propre Raideur : élancement (à masse égale) http://xxi.ac-reims.fr/sismo/productions/maquettes/02_resonance/galerie/galerie.htm

Expériences proposées Fréquence propre Masse (à hauteur égale)

Expériences proposées Mise en évidence de la torsion

Expériences proposées Mise en évidence de la torsion

Expériences proposées Amortissement Appuis élastomères

Expériences proposées Isolement La maquette est posée sur des rouleaux

Matériel Table vibrante Maquettes

Construire Les constructions parasismiques rassemblent en général les caractéristiques principales suivantes : Une implantation bien choisie Des formes simples et symétriques Des éléments structuraux solidaires Des matériaux résistants, élastiques

Implantation Il faut éviter de construire : - sur un terrain saturé en eau - à cheval sur deux types de sols - au pied / au sommet d’une falaise - au pied / au sommet d’une pente - dans une pente - sur un relief rocheux - au dessus d’une cavité souterraine Il faut construire sur un sol stable et ancrer les fondations dans le substratum rocheux

Forme de la structure Les formes doivent être simples et symétriques Les formes en T en U en L sont déconseillées www.lyc-luynes.ac-aix-marseille.fr/disciplines/svt/ressources/.../rome.pps

Forme de la structure Il est cependant possible de diviser les formes complexes en blocs rectangulaires http://www.google.fr/imgres?imgurl=http://pedagogie.ac-toulouse.fr/col-salinis-auch/idd/photos/Photoscatnat/maisontrad.jpg&imgrefurl=http://pedagogie.ac-toulouse.fr/col-salinis-auch/idd

La structure http://www.drome.equipement.gouv.fr/IMG/pdf/26_PlaquetteA3_Construire_cle211eca-1.pdf

La structure http://www.drome.equipement.gouv.fr/IMG/pdf/26_PlaquetteA3_Construire_cle211eca-1.pdf

Excitation – ouvrage – spectre de réponse Excitation sismique Excitation

Excitation – ouvrage – spectre de réponse modèle simplifié (modèle dit « brochette » ou poutre équivalente) obtenu après analyse Excitation

Excitation – ouvrage – spectre de réponse Le spectre de réponse, permet de déterminer l’accélération (et donc la force) maximale à laquelle les bâtiments seraient soumis si les séismes de référence se produisaient.

Equation amortie du mouvement oscillatoire F(inertie) + F(rappel) + F(amortissement) = 0 cx’ + kx + m.x ’’ = 0 – m = masse – x’’ = pseudo-accélération – k = raideur – x = déplacement (déformée) – c = amortissement – x’ = vitesse http://www.planseisme.fr/IMG/pdf/Notions_de_base_de_dynamique_des_structures.pdf

Stratégies pour l’absorption de l’énergie sismique par la structure http://www.planseisme.fr/IMG/pdf/Notions_de_base_de_dynamique_des_structures.pdf Action : Fi = m. x’’ – Maîtriser les masses – Maîtriser les accélérations

Réaction : Ri = - k.x – c.x’ – k.x optimiser les forces de rappel k coefficient de raideur x déplacement à l’instant considéré – c.x’ optimiser les forces dissipées c coefficient d’amortissement du système x’ vitesse à l’instant considéré

Analyse modale spectrale Masse Raideur Amortissement Structure Séisme m.x ’’ + kx + cx’ = f(t) Analyse temporelle x(t) déplacement en fct du tps x’(t) vitesse x’’(t) accélération Analyse modale spectrale xmax déplacement maxi x''max accélération maxi G-Hivin-Dyn-Struc

Conception des structures Augmenter le stockage d'énergie: Augmenter la résistance mécanique dans le domaine élastique Force de rappel Energie mécanique stockée (potentielle et cinétique) Augmenter la dissipation d'énergie: Augmenter l'amortissement externe ou interne (plastification de matériaux) Energie dissipée Minimiser les forces d'inertie: Diminuer la masse Diminuer l'accélération réponse (modifier les raideurs) Energie sismique G-Hivin-Dyn-Struc

Objectifs de l’isolation parasismique 1 Objectifs de l’isolation parasismique 1. découpler l’infrastructure de la superstructure l’infrastructure se déplace avec le sol sans se déformer la superstructure réagit à l’action du sol et se déforme sous l’effet des forces d’inertie.

2. minimiser l’action sismique sur la structure en allongeant sa période propre. Le but de sa conception est de conférer à l’ensemble une période permettant la dé-amplification de l’action sismique.

remarque : L’isolation parasismique est associée à des dispositifs amortisseurs qui limitent l’amplitude des déplacements de la structure.