Codage de l’information Licence 1ère année Génie Informatique Dr Daouda Traoré Université de Ségou email: daoudatr2008@gmail.com

Codage de l’information Objectifs: Présenter le langage commun pour les ordinateurs. Montrer comment les informations (ensemble de données) sont traduites par les ordinateurs.

Introduction Les ordinateurs traduisent toutes les données en une succession de « 0 » et de « 1 ». Pour retrouver une lettre, un mot ou une phrase à partir de ces chiffres, les informaticiens ont inventé des codes. Les humains appréhendent le monde avec des lettres, des mots, des phrases. Les ordinateurs ne possèdent pas notre intelligence. Et leur langage n’est fait que de « 0 » et de « 1 ». Pour éviter que chaque ordinateur ne traduise un caractère par une série différente de chiffres, les informaticiens ont inventé un code universel qui permet à tous les ordinateurs de parler le même langage. Il peuvent ainsi échanger des informations. Ce code a pour nom ASCII (American Standard Code for Information Inter-change). ASCII fournit 256 codes. L’informatique a conçu des codes universels pour qu’une série de « 0 » et « 1 » ait la même signification dans le monde entier. Pour les ordinateurs, les nombres, les lettres, les images et les sons ne sont qu’une série de chiffres binaires. ASCII : code américain standard pour l’échange d’informations). Pour chaque lettre, chaque chiffre, chaque ponctuation, il y a une valeur numérique est attribuée. ASCII a 256 codes

Introduction Unités de représentation des informations Bit (Binary digiT) : la plus petite unité d’information manipulable par une machine numérique. Octets et mots : stockage des informations de base (caractère, nombre,…). Unité de base pour le traitement. 1 octet = 8 bits Capacité de stockage Les capacités de mémorisation (stockage) se mesurent en octet

Introduction Rappel mathématique sur les bases Représentation d’un nombre dans une base (un exemple à donner)

Opérations en binaire L’addition en binaire L’addition en binaire se fait avec les mêmes règles qu’en décimale : on commence à additionner les bits de poids faible (les bits de droite) puis on a des retenues lorsque la somme de deux bits de même poids dépasse la valeur de l’unité la plus grande, cette retenue est reportée sur le bit de poids plus fort suivant… La multiplication en binaire La multiplication se fait en formant un produit partiel pour chaque digit du multiplicateur (seuls les bits non nuls donneront un résultat non nul). Dans une multiplication de deux nombres (facteurs), le premier facteur est appelé multiplicande.

Représentation des nombres On appelle représentation d’un nombre (ou codification) la représentation binaire du nombre. La représentation des nombres sur un ordinateur est indispensable pour que celui-ci puisse les stocker, les manipuler. Représentation d’un entier naturel : Le nombre de bits à utiliser dépend de la fourchette des nombres que l’on désire utiliser. Le codage sur n bits pourra permettre de représenter des nombres entiers naturels entre 0 et 2n-1

Représentation des nombres Représentation d’un entier relatif : le nombre doit être codé de telle façon que l’on puisse savoir s’il s’agit d’un nombre positif ou d’un nombre négatif, et il faut de plus que les règles d’addition soient conservées. L’astuce consiste à utiliser un codage que l’on appelle complément à deux : Un entier relatif positif ou nul sera représenté en binaire (base 2) comme un entier naturel, à la seule différence que le bit de poids fort (le bit situé à l’extrême gauche représente le signe (0 correspond à un entier positif et 1 à un entier négatif). Un entier relatif négatif sera représenté grâce au codage en complément à deux. On prend l’opposé de cet entier (son équivalent en positif), on le représente en base 2 sur n-1 bits puis on complémente chaque bit (remplacer les zéros par des 1 et vice versa) et on ajoute 1.

Représentation des nombres Représentation d’un nombre réel : c’est de représenter un nombre binaire à virgule sous la forme 1,xxxx * 2n. Le nombre sera codé sur 32 bits et définit trois composantes : Le signe, représenter par un seul bit, le bit de poids fort (celui le plus à gauche). L’exposant, codé sur les 8 bits consécutifs au signe; La mantisse (les bits situés après la virgule) sur les 23 bits restants. Les exposants 00000000 et 11111111 sont interdits Il faut ajouter 127 (011111111) à l’exposant pour une conversion de décimal vers un nombre réel binaire. Les exposants peuvent ainsi aller de -254 à 255. Codage de la valeur 525,5 = 0 10001000 00000110110000000000000 ou 4403600 en base 16. F la partie fractionnaire S le bit de signe E l’exposant auquel on doit bien ajouter 127 pour obtenir son équivalent codé -0,625 = 1 0111110 01000000000000000000000 ou BE 40 00 00 en hexadécimal Formule pour avoir le nombre en décimal (-1)^S*2^(E-127)*(1+M)