Conservation d’énergie Premier principe de la thermodynamique

Loi de conservation de l’énergie Énoncé Énergie (interne, potentielle et cinétique) Travail et chaleur Chaleur spécifique. Enthalpie Procédés thermodynamiques dans l’atmosphère Température potentielle Entropie

Premier principe de la thermodynamique Principe de la conservation d’énergie: Au cours d ’un processus quelconque, l ’énergie de l ’univers peut changer de forme, mais ne peut être ni crée ni détruite.

Énergie total d ’une particule d ’air En météorologie les principales formes d ’énergie associées à une particule d ’air sont: Énergie interne Énergie cinétique moyenne Énergie potentielle

Notre système : particule d’air en équilibre Équilibre chimique Équilibre thermique Équilibre mécanique Nous concluons donc que l ’énergie de notre système est l ’énergie interne.

L ’énergie interne (approche de la thermodynamique classique) On appelle énergie interne U du système une fonction d'état telle que son accroissement, lors des transformations évoluant dans une enceinte adiabatique, est égale au travail fourni au système par les forces extérieures pour le faire passer de l'état initial à l'état final. L'énergie interne d'un système dépend uniquement de l'état thermodynamique de celui-ci. C’est une variable ou fonction d’état et, en termes mathématiques une différentielle exacte.

Propriétés des différentielles exactes Soit dU une différentielle exacte qui dépend, par exemple de la température T et de la pression p : 1) La variation de U entre l ’état 1 et 2 ne dépend pas du type de transformation qui a amené le système de l ’état 1 à l ’état 2. 2) Pour U(T,p)

Premier principe La façon la plus simple de mettre en évidence l ’énergie est par sa variation. L’énergie peux être transférée à un système principalement sous deux formes: La chaleur Q ou énergie thermique échangée: énergie en mouvement le travail W, qui peut être mécanique, électrique, ….

Premier principe : expression mathématique Approche égoïste

Notion de chaleur La chaleur est de l ’énergie en mouvement dont l ’écoulement se fait spontanément d ’un milieu à température plus élevée à celui de plus basse température. T1 Q T2 T1 > T2 Historiquement, l\u2019exprience de James Prescott Joule lui a permis d\u2019tablir le lien entre chaleur (nergie thermique) et nergie mcanique. Cette exprience consiste agiter un fluide avec une nergie mcanique connue et de mesurer l\u2019lvation de temprature due cette agitation. Dans un calorimtre eau, on place un racteur deux compartiments, l'un contient un gaz parfait tandis que l'autre est vide. On ouvre le robinet, le gaz se dtend dans les deux compartiments sans apport de travail. On remarque que la temprature de l'eau est reste constante donc il n'y a pas eu d'change de chaleur entre l'eau et le gaz. * Icne du portail de la physique

Notion de travail Le travail est l ’énergie produite par le déplacement d ’une masse dans un champ de forces : x A est la surface du piston Considrons un dplacement Dx du piston vers la gauche, suffisamment petit pour qu'il n'entrane pas de modification de p et de F. Actions du milieu extrieur : Le travail reut par le systme est gal au travail des ces deux forces : Puisque le piston est en quilibre l'arrive : d'o : W = - p.Dv Pour un dplacement infiniment petit, on crit : dW = - p.dv Le travail chang par le systme quand il volue de l'tat 1 l'tat 2 vaut : Si la pression p reste constante durant la transformation, on a : W12 = - p.(v2 - v1)

Notion de travail Dans le cas d ’une particule d ’air de masse m qui subit une expansion réversible de V à V + dV Où p est la pression extérieur qui, dans le cas réversible est égale à la pression de la particule. Dans le cas non réversible ...

Équivalence travail-chaleur-énergie : les expériences de Joule Historiquement, l\u2019exprience de James Prescott Joule lui a permis d\u2019tablir le lien entre chaleur (nergie thermique) et nergie mcanique. Cette exprience consiste agiter un fluide avec une nergie mcanique connue et de mesurer l\u2019lvation de temprature due cette agitation. Dans un calorimtre eau, on place un racteur deux compartiments, l'un contient un gaz parfait tandis que l'autre est vide. On ouvre le robinet, le gaz se dtend dans les deux compartiments sans apport de travail. On remarque que la temprature de l'eau est reste constante donc il n'y a pas eu d'change de chaleur entre l'eau et le gaz. * Icne du portail de la physique Schéma de l’expérience de Joule. Les poids (dont la masse est connue) font tourner la roue à aubes dans l’eau par l’intermédiaire des poulies. Le thermomètre mesure l’élévation de température qui en résulte. www.cnrs.fr/.../abecedaire/pages/joule.htm fr.wikipedia.org/wiki/Exp%C3%A9rience_de_Joule

Premier principe : expression mathématique Puisque u est une fonction d’état, pour un système homogène : ? ou

Deuxième expérience de Joule Si on laisse se détendre un gaz dans un récipient vide on n’observe aucun changement de température. Est-ce que c’est toujours vrai? En quel cas ceci est strictement vrai?

Deuxième expérience de Joule Comme l'expansion se fait dans le vide, le gaz ne fait aucun travail contre l'environnement (ni celui-ce sur le système) Puisque l'appareil est dans une enceinte adiabatique: Alors, par le premier principe du = 0 :

Expérience de Joule La variation de température observée est 0, alors: Conclusion: pour un gaz parfait,

Cas particulier d’un gaz parfait L ’énergie interne d ’un gaz parfait ne dépend du volume. Elle dépend rien que de la température:

Chaleur spécifique ou massique On appelle capacité calorifique (capacité calorifique vraie) C d'un corps le rapport de la quantité élémentaire de chaleur qui lui est communiquée lors d'un processus quelconque, à la variation correspondante de température du corps:

Chaleur spécifique ou massique La chaleur spécifique c est la capacité calorifique de l'unité de masse d'un corps homogène. Pour un corps homogène c = C/m où m est la masse du corps. Pour un mélange de N gaz où ci et gi sont la chaleur spécifique et la concentration pondérale du i-ème composant du mélange.

Chaleur spécifique ou massique La chaleur spécifique d'une substance est fonction des variables d'état et du processus qui a amené a la variation de température. Chaque substance a une infinité de chaleurs spécifiques, mais il y a deux qui sont d'importance fondamentale : La chaleur spécifique à volume constante cv La chaleur spécifique à pression constante cp Quelle est la valeur de c dans un processus isotherme ???

Chaleur spécifique à volume constante Considérons le premier principe de la thermodynamique et substituons la valeur de du Dans un procédé à volume constant, et la chaleur échangée pendant le procédé est:

Nouvelle formulation du premier principe et Donne: Expression valide pour toute substance.

Cas isobare : premier principe pour un processus isobarique, dp = 0, et La premier principe de la thermodynamique appliqué à un processus isobarique devient

Chaleur spécifique à pression constante Pour un gaz parfait ???

Équation de Robert-Mayer

Le premier principe appliqué aux gaz parfaits Prouvez que :

Enthalpie Imaginons un procédé que se réalise à pression constante:

Enthalpie Pour un processus isobarique:

Enthalpie

Enthalpie Dans un procédé isobarique, dp = 0 et

Premier principe et enthalpie Dans un procédé isobarique, dp = 0 et

Premier principe et enthalpie Pour toute substance: Pour un gaz parfait:

Résumé Substance quelconque Gaz parfait

Résumé Substance quelconque Gaz parfait

Casse-tête adiabatique isobare 2 4 3 isochore 1 5

Casse-tête 2,3,4 4 4,5 2 1,2 adiabatique isobare 2 4 3 isochore 1 5

Processus thermodynamiques dans la ’atmosphère Les transformations isobares Les transformations adiabatiques

Les transformations isobares Le réchauffement matinal et le refroidissement nocturne qui constituent l'oscillation journalière normale de la température de l'air dans les basses couches. Q ? Q>0 Q<0 http://www.ecoles.cfwb.be/arldelattre/namo2/HTML/variationtemperature.gif

Les transformations isobares de l’air p  p1=p2 1 2 T1 T2 Si la pression et la quantité de chaleur (reçue ou perdue) sont connues il est possible d’évaluer la variation de température

Les processus adiabatiques Il s'agit essentiellement des détentes ou des compressions subies par les particules atmosphériques au cours de leurs mouvement verticaux. Soulèvement par convection Soulèvement orographique Soulèvement dans les régions de convergence au centre des dépressions Soulèvement dans les régions de convergence frontale

Détente/compression adiabatique 700 mb q=0 Détente Tfd < Ti État initial Ti 800 mb 900 mb q=0 Compression Tfc > Ti

Transformation adiabatique En admettant que l'air est un gaz parfait, et par définition de processus adiabatique, les deux expressions mathématiques du premier principe de la thermodynamique prennent la forme:

Transformation adiabatique En éliminant dT entre ces deux équations:

Transformation adiabatique comme p et sont des variables d'état, cette équation peut être intégrée facilement entre deux états 1 et 2, en considérant le processus adiabatique. ou

Transformation adiabatique: équations de Poisson

Température potentielle Les variations de température subies par la particule pendant les mouvements verticaux peuvent être calculées en utilisant les équations de Poisson.

Température potentielle On définit alors la température potentielle d'une particule d ’air sec comme la température que cet air a après avoir subit une transformation adiabatique telle que sa pression finale est de p0, un niveau de pression choisi comme référence

Température potentielle En physique de l'atmosphère la température potentielle est usuellement exprimée en Kelvin et le niveau de référence choisit est le niveau de 1000 mb. avec p en hPa (mb).

Détente/compression adiabatique 700 mb q=0 Détente Tfd < Ti < i  Ti < i État initial 900 mb  1000 mb q=0 Compression Tfc= i > Ti 

Changement de la température potentielle

Changement de la température potentielle

Premier principe Dans le cas d ’un gaz parfait cp est constant et alors, Cette équation constitue une autre forme de la première loi de la thermodynamique.

Entropie spécifique Quand cp est constant la quantité entre parenthèses est une variable d ’état. On défini alors une variable d ’état s telle que: