Projet CEOS.fr Fissuration sous chargement statique monotone Comportement et Evaluation des Ouvrages Spéciaux Fissuration Retrait Fissuration sous chargement statique monotone F. DUFOUR, C. GIRY, M. BOTTONI, P. KOTRONIS, J. MAZARS 3S-R Sols, Solides, Structures - Risques

Plan Présentation de la modélisation Simulation numérique de tirants en béton armé Simulation numérique d’une poutre armée en flexion 3 points Conclusions - Perspectives

Introduction Tirants en béton armé Poutre en flexion 3 points Conclusion Choix de modélisation - Code éléments finis Cast3M développé par le Commissariat à l’Energie Atomique (C.E.A.) - Modélisation 2D contraintes planes - Eléments finis linéaires (2D pour le béton et filaire pour les armatures) - Les aciers transversaux ne sont pas modélisés - La structure est modélisée en totalité dans son plan pour l’étude de la fissuration (non symétrique)

Loi linéaire par morceau Introduction Tirants en béton armé Poutre en flexion 3 points Conclusion Présentation des modèles Béton Modèle d’endommagement Mazars formulé en non local Acier Modèle élasto-plastique Loi linéaire par morceau Relation contrainte déformation Combinaison de l’endommagement Déformation équivalente Evolution de l’endommagement avec Régularisation non-locale Interface acier – béton Adhérence parfaite Mazars J. Application de la mécanique de l'endommagement au comportement non linéaire et à la rupture du béton de structure. Thèse d’Etat, Paris VI, ENS Cachan (1984). Pijaudier Cabot G. and Bazant Z. P. Non local damage theory. J. of Eng. Mech. (1987). Saouridis C. and Mazars J. Prediction of the failure and size effect in concrete via biscale damage approach. Eng. Comp. J. (1992).

Méthode de post-traitement pour l’analyse de la fissuration Introduction Tirants en béton armé Poutre en flexion 3 points Conclusion Méthode de post-traitement pour l’analyse de la fissuration Dufour F. Contributions à la modélisation numérique de la fissuration des structures en béton avec prise en compte du fluage et estimation de la perméabilité., HDR Université de Nantes (2007). Dufour F., Pijaudier-Cabot G., Choinska M., and Huerta A. Extraction of a crack opening from a continuous approach using regularized damage models. Computers and concrete (2008).

Présentation du spécimen et du modèle numérique Introduction Tirants en béton armé Poutre en flexion 3 points Conclusion Présentation du spécimen et du modèle numérique Tirant R3 Modélisation Diminution de la valeur moyenne de la variable de seuil d’endommagement Distribution aléatoire de la variable seuil d’endommagement Distribution aléatoire de la variable de seuil d’endommagement Géométrie Paramètres matériaux Béton Résistance moyenne à la compression (fc) (MPa) 41.8 Résistance moyenne à la traction (ft) (MPa) 3.15 Module d’élasticité (GPa) 33.4 Réglage de la longueur caractéristique ? Pilotage par longueur d’arc - Mise en place de bandes élastiques aux extrémités du tirant Acier Limite d’élasticité (MPa) 565 Résistance à la traction (MPa) 647 Module d’élasticité (GPa) 200 Déformation limite (-) 10% Mivelaz P. Etanchéité des structures en béton armé - fuites au travers d’un élément fissuré.,1996. Thèse de doctorat, EPFL.

Résultats – Comportements global et local Introduction Tirants en béton armé Poutre en flexion 3 points Conclusion Résultats – Comportements global et local Position discutable des mesures Valeur moyenne sous estimée (adhérence parfaite acier-béton + At < 1)

Résultats – Comportements global et local Introduction Tirants en béton armé Poutre en flexion 3 points Conclusion Tirant R5 Résultats – Comportements global et local Résultats obtenus en gardant les paramètres du tirant R3 Section du tirant R5 Espacement entre les armatures longitudinales plus faible Résultats obtenus en gardant les paramètres du tirant R3 Résultats obtenus en diminuant la valeur de lc Résultats obtenus en diminuant la valeur de lc

Présentation du spécimen et du modèle numérique Introduction Tirants en béton armé Poutre en flexion 3 points Conclusion Présentation du spécimen et du modèle numérique Krayani A., Pijaudier-Cabot G., and Dufour F. Boundary effect on weight function in nonlocal damage model. Eng. Fract. Mech. (2009). Béton Résistance moyenne à la compression (fc) (MPa) 36.1 Résistance moyenne à la traction (ft) (MPa) 3.68 Module d’élasticité (GPa) 37.2 Axe neutre Point de Gauss considéré Zone de régularisation du modèle non-local Zone endommagée Zone tendue Zone comprimée Acier Limite d’élasticité (MPa) 565 Module d’élasticité (GPa) 195 σ1 (MPa) 466 ε1 (-) 0,0064 σ2 (MPa) 615 ε2 (-) 0,028 σ3 (MPa) ε3 (-) 0,07 Introduction d’une zone élastique au-dessus des armatures longitudinales supérieures

Résultats – Comportements global et local Introduction Tirants en béton armé Poutre en flexion 3 points Conclusion Résultats – Comportements global et local

Mieux caractériser le matériau béton Introduction Tirants en béton armé Poutre en flexion 3 points Conclusion Nos modèles sont capables de reproduire le comportement global et dans une moindre mesure le comportement local (quid de la perméabilité et de la plastification des aciers) MAIS … Mieux caractériser le matériau béton Essais à plusieurs échelles (effet d’échelle matériau) Essais à sollicitation homogène ou sur un grand nombre d’éprouvette (effet d’échelle statistique) Modélisation de la liaison acier-béton Interface non linéaire   espacement et  des ouvertures des fissures Effet d’inclusion par sollicitation normale à la direction des armatures Amélioration de la régularisation des modèles adoucissants Effet de bord Evolution vers un modèle local à la rupture Calculs structurels Approche multi-échelle