Chapitre 7: Solutions à certains exercices D’autres solutions peuvent s’ajouter sur demande: ou Le solutionnaire de Benson est disponible à la réserve de la bibliothèque.

NYBCh.7E2

NYBCh.7E5

NYBCh.7E6 Dans un premier temps, il faut trouver le courant dans le circuit. La puissance est dissipée en chaleur dans la résistance interne de la pile. L’énergie (&puissance) électrique est convertie en énergie (&puissance) chimique dans la pile qui est rechargée.

NYBCh.7E8 est une abréviation pour la constante numérique ±0.913

NYBCh.7E9 On simplifie progressivement le circuit jusqu’à trouver la résistance équivalente ce qui permet de trouver le courant total. En revenant en arrière, on trouve tous les tensions et courants dans les diverses résistances Il est utile de dessiner les circuits intermédiaires qui sont utiles par la suite.

NYBCh.7E15 La tension V est la même puisque les résistances sont en parallèle. Les deux résistances de 4Ω en parallèle sont équivalentes à une résistance unique de 2Ω. Dans le circuit série équivalent, la résistance de 4Ω va dissiper la plus grande puissance puisque les deux résistances sont parcourues par le même courant I. Le courant maximal pour la 4Ω va être le courant maximal du circuit série.

NYBCh.7E16 Avant de commencer à répondre aux questions, il faut trouver le courant I dans le circuit. On postule un sens à I puis on assigne les polarités des résistances en fonction de I (du + au -). On trouve le courant par application de la loi de Kirchhoff des mailles (Eq. 7.6). La différence de potentiel entre a et b est la somme des différences de potentiel lorsqu’on parcourt un chemin de a vers b (2 possibilités).

NYBCh.7E17

NYBCh.7E19 On trouve le courant par application de la loi de Kirchhoff des mailles (Eq. 7.6). On postule un sens à I puis on assigne les polarités des résistances en fonction de I (du + au -). On considère que la puissance fournie à la 2 e pile est négative car celle-ci absorbe une puissance (elle se charge) au lieu de la fournir.

NYBCh.7E La direction des courant étant fixée arbitrairement, on indique les polarités des résistances en fonction des courants. On applique alors les lois de Kirchhoff pour le nœud A et les mailles 1 et 2 dans le sens horaire. Le système d’équation est résolu par substitution ou autre. V A -V B est la somme des différences de potentiel rencontrées lors d’un trajet quelconque (3 sont possibles) allant du point B vers le point A.

NYBCh.7E28

NYBCh.7E29

NYBCh.7E33 ξ I2I2 R 2 =4Ω R 1 =2Ω R 3 =2Ω I3I3 I1I1 ξ R 23 =1.33Ω R 1 =2Ω I1I1 ξ R eq =1.33Ω I1I1

NYBCh.7E35 R C

NYBCh.7E38 a ξ VRVR I R C VCVC

NYBCh.7E39 R C

NYBCh.7E63 a)À l’équilibre, le condensateur est complètement chargé et aucun courant (I 2 = 0) ne circule dans la résistance de 200 Ω. Un courant I 1 de 30 mA (24/( )) circule dans l’autre branche produisant une différence de potentiel de V C = 15 V (30mA x 500 Ω) aux bornes de la résistance de 500 Ω et donc aux bornes du condensateur. La charge du condensateur est donc Q = CV C = 60 μF x 15 V = 900 μC. b)Si on ouvre le commutateur, le condensateur se décharge à travers une résistance équivalente de 700 Ω (200 Ω Ω). VCVC 24 V I1I1 500 Ω C 300 Ω 200 Ω I2I2 I C 500 Ω a) b)