L’aire d’un cercle Comment développer la formule Les Mesures L’aire d’un cercle Comment développer la formule
1. Comment s’appelle la ligne noire? Le rayon ( r ). 2. Comment s’appelle le tour( bleu pâle) du cercle? La circonférence ( C ). C = 2 π r 3. Quelle est la formule pour la circonférence ? Circonférence = 2 x π x rayon
On prend un disque ( intérieur d’un cercle). On sépare les pointes et on les arrange de la façon suivante. 4. On obtient une figure qui ressemble à … un parallèlogramme!
L’aire d’un parallèlogramme 5. Comment s’appelle la ligne violette? La hauteur (h). 6. Comment s’appelle la ligne rouge? La base (b) h b 7. Quelle est la formule pour l’aire d’un parallèlogramme? Aire = base x hauteur A= b x h
Cercle et parallèlogramme 8. Les lignes rouge et noire sur la figure correspondent à quelle partie d’un parallèlogramme? La base (b) et la hauteur (h) h b h A= b x h b Donc la formule A= b x h pourrait nous aider à développer la formule de l’aire d’un cercle.
9. Sur le cercle, la ligne rouge est égale à… la moitié de la circonférence. 10. Sur le cercle, la ligne noire est égale au… rayon. r C 2 = π r Si C = 2 π r, alors la moitié est égale à π r
A= π r2 A= π r x r Donc b = π r et h = r 11. En utilisant la formule de l’aire d’un parallèlogramme, remplace b par π r et h par r. A= b x h A= π r x r 12. Donc la formule de l’aire d’un cercle est… A= π r2