Principe de la compensation d ’un œil astigmate Pour définir ce principe nous allons prendre l ’exemple d ’un œil astigmate myopique composé direct. Cet œil regarde un point T éloigné situé dans la direction de l ’axe optique. Comment extériorisera-t-il ce point? Le point T étant éloigné dans la direction de l ’axe optique, - le conjugué image T’H dans le méridien horizontal sera confondu avec F’H - le conjugué image T ’V dans le méridien vertical sera confondu avec F ’V. Méridien horizontal [R’] F ’H H H’ [P][P’] F ’V Méridien vertical La tache de diffusion sera une ellipse à grand axe vertical car zV > zH.. zH T ’H L ’extériorisation étant similaire à l ’image rétinienne, cet œil verra le point T comme une ellipse à grand axe vertical. T ’V zV

Principe de la compensation d ’un œil astigmate L ’œil fixe toujours le point T éloigné. Plaçons devant cet œil une sphère DL telle que le conjugué image de T dans le méridien horizontal (le moins puissant) à travers le système verre-œil soit maintenant sur la rétine. Dans notre cas, l ’œil étant myope dans le méridien horizontal, pour que T ’H soit sur la rétine, il faut que le verre DL soit un verre concave. Placer les conjugués images dans les deux méridiens. En déduire quelle sera alors l ’extériorisation de T pour l ’œil muni de ce verre. T ’V va avoir reculé de la même quantité que T  ’H. Méridien horizontal [R’] F ’H H H’ [P][P’] F ’V Méridien vertical DL Le faisceau entrant dans l ’œil semble provenir de T ’ image de T à travers le verre qui se trouve située au foyer image du verre. RH L ’image rétinienne sera alors un petit segment vertical. L ’œil avec le verre DL verra donc T comme un petit segment vertical. T ’ T’H F ’L On peut remarquer que pour le méridien horizontal, T ’ est le conjugué image de la rétine pour l ’œil n ’accommodant pas. Elle est donc située sur le remotum horizontal de cet œil astigmate. Le foyer image de la sphère DL est donc confondu avec le remotum du méridien le moins puissant de l ’œil astigmate. T ’V

Principe de la compensation d ’un œil astigmate En plus de la sphère DL, nous allons placer devant l ’œil un plan cylindrique de vergence - C (C > 0) tel que le conjugué image T ’V se trouve sur la rétine. Comment doit-être placé l ’axe du plan cyl? Un verre plan cylindre a une vergence nulle dans le méridien de son axe et la vergence -C dans le contraxe. On veut que le conjugué image T ’V recule pour se trouver sur la rétine. Il faut donc diminuer la vergence du système dans le méridien horizontal. Le plan cylindre doit donc avoir la vergence -C dans ce méridien. Il faut donc le placer son axe dans le méridien horizontal. Placer les deux conjugués images de T dans les deux méridiens à travers le système sphère, plan cyl, œil. cylindre Dans le méridien horizontal T ’H reste sur la rétine puisque l ’introduction du plan cylindre ne modifie pas la vergence. Dans le méridien vertical T ’V va se trouver sur la rétine. Méridien horizontal [R’] F ’H H H’ [P][P’] F ’V Méridien vertical DL Comment l ’œil extériorisera-t-il le point T? T ’ T ’H F ’L Tous les rayons issus de T et pénétrant dans l ’œil sont maintenant focalisés en un point. On a « emmétropisé » l ’œil pour la vision de loin. Le point T sera vu net. RH Si on considère la chaîne d ’images dans le méridien vertical: RV T ’V T’’ T’’ se trouve donc au foyer image du verre de vergence DL-C. Or T’’ est le conjugué de la rétine à travers l ’œil n ’accommodant pas. Il est donc sur le remotum de l ’œil dans le méridien vertical RV. -C La vergence du verre compensateur dans le méridien vertical est telle que son foyer image soit sur le remotum de l ’œil dans ce méridien.

Principe de la compensation d ’un œil astigmate Un œil astigmate peut donc être compensé par un verre sphérocylindrique ayant les mêmes méridiens principaux que l ’œil. Les vergences du verre compensateur dans les deux méridiens sont telles que les foyers images sont confondus avec les remotums de l ’œil. Lors de l ’examen de vue, on dispose de méthodes pour déterminer subjectivement cette compensation. Le résultat trouvé est toujours en cylindre négatif DL ( - C ) . On peut transposer cette formule de compensation pour avoir sa valeur en cylindre positif ce qui est nécessaire à l ’opticien puisque toutes les commandes de verres toriques se font en cylindre positif (règle imposée par les fournisseurs pour éviter les erreurs) DL ( - C )   DL-C ( + C ) +90 Il faut bien comprendre que ces deux formules représentent la même compensation exprimée de deux façons différentes. FIN