Chapitre 3 suite Acoustique musicale

Puissance et intensité sonore d Les ondes sonores sont des ondes sphériques se propageant dans toutes les directions de l’espace, S est la surface de la sphère de rayon d, avec d la distance entre la source et le récepteur… S = 4pd2

L’intensité sonore I est la puissance reçue par unité de surface P : est la puissance en W (émise par la source) I : est l’intensité sonore en W/m2 S : est la surface d’onde en m2

Le niveau sonore L est défini par la relation suivante: Avec I0 : l’intensité sonore de référence 10-12 W/m2, c’est celle du silence absolu. I : l’intensité sonore du « bruit » entendu L : le niveau sonore ou acoustique en dB (décibel) Remarque: I = I0.10L/10

En effet il est plus évident pour l’oreille de comparer « le bruit au silence ». Des exemples: Démontrer que le niveau sonore d’une grosse moto, sachant que son intensité sonore est de 10-4 W.m-2, est de 80 dB. Mais sachant qu’une conversation animée peut atteindre un niveau sonore de 60 dB déduire que son intensité sonore est de 10-6 W.m-2.

Plus le niveau sonore est élevé, plus l’intensité sonore l’est aussi. Démontrer que si l’intensité sonore est multipliée par 2, le niveau sonore, lui, n’est augmenté que de 3 dB.

Spectre en fréquence des ondes sonores

Onde sonore à l’oscilloscope L’ onde sonore périodique est visualisée à l’oscilloscope par une sinusoïde, les maximums correspondant aux zones de compression de l’onde, les minimums aux zones de dilatation.

La transformée de Fourier Un signal périodique quel qu’il soit, peut être décomposé en une somme de fonction sinusoïdales dont chacune des fréquences fn est multiple d’une fréquence particulière f1 appelée fréquence fondamentale. cos(t) cos(2t) [cos(t)+cos(2t)] Période T1 Période T2= T1/2 Période T1 Fréquence f1 Fréquence f2 = 2f1 Fréquence f1

La fréquence f2 égale au double de la fréquence fondamentale est une harmonique. Il en est de même pour toute fréquence fn multiple de f1. La transformée de Fourier est l’analyse du signal périodique, le spectre qui en découle affiche des pics d’amplitudes différentes pour toutes les fréquences constituant le signal.

Exemple: 1ère ligne : un signal sinusoïdale de fréquence 1Hz ; le spectre de Fourier affiche 1 pic d’abscisse 1 Hz. 2ème ligne : un signal sinusoïdale de fréquence 2Hz ; le spectre de Fourier affiche 1 seul pic là aussi mais de fréquence 2 Hz. 3ème ligne : le signal périodique est constitué de la somme des signaux sinusoïdaux de fréquences 1 et 2 Hz ; le spectre de Fourier affiche alors 2 pics : l’un de fréquence 1 Hz, l’autre de fréquence 2 Hz ; la première fréquence étant la fréquence fondamentale, la deuxième son harmonique de rang 2 ou encore son harmonique double.

Le timbre d’un son musical Le timbre d’un son musical est la sensation physiologique qui permet de distinguer les sons de deux instruments différents jouant la même note. Physiquement, la courbe obtenue lors de l’enregistrement d’un son musical est d’autant plus « tordue » que le timbre de l’instrument est riche en harmoniques, de même sur le spectre de Fourier, il y aura un grand nombre de pics de fréquence multiple de la fréquence fondamentale.

En observant les signaux obtenus avec un violon et un diapason, on remarque que celui obtenu avec le violon est beaucoup plus « tordu » que celui obtenu avec le diapason, le timbre du violon est donc beaucoup plus riche que celui du diapason. En revanche, la courbe obtenue avec le diapason étant parfaitement sinusoïdale on dit que le son est pur. Remarque: un son pur a un timbre pauvre, alors qu’un son « impur » a un timbre riche.

Le violon avec son timbre riche affiche un spectre de Fourier avec plusieurs harmoniques (huit) alors que le diapason en possède une seule qui est la fréquence fondamentale. Un instrument de musique possède un timbre d’autant plus riche que son spectre de Fourier affiche un grand nombre d’harmoniques.

Hauteur d’un son La hauteur d’un son est caractérisé par sa fréquence. Le son est d’autant plus aigu que la fréquence est élevée. A l’inverse, le son est d’autant plus grave que la fréquence est faible. A une note de musique est associée une fréquence spécifique.

4T= 16 ms 4T= 16 ms Sur cet exemple, on voit que les deux instruments, la guitare et la trompette jouent la même note. La période du signal est de 4 ms, la fréquence est donc de 250 Hz, ce qui correspond à un Si2.

Une remarque pour terminer, le bruit n’est pas un son musical, il n’est ni périodique, ni harmonieux…