CM2 – Réseaux linéaires, bobines, condensateurs STPI1 P3-Electricité CM2 – Réseaux linéaires, bobines, condensateurs

Caractéristique d’un dipôle Courbe U= f(i) Caractéristique d’une ampoule

Caractéristique d’un générateur Modèle linéaire d’un générateur : UPN = E - r.i en convention générateur. E: ordonnée à l’origine; c’est la force électromotrice du générateur; r: coefficient directeur; r est la résistance interne du générateur. E Ri i

Modèle de Thévenin d’un générateur Le modèle de Thévenin d’un générateur est un schéma équivalent de celui-ci, constitué d’un générateur de tension parfait (P,ν) et d’une résistance r.

Point de fonctionnement d’un réseau Méthode graphique :

Cas d’un réseau linéaire

Ponts diviseurs Autres façons d’écrire les lois de Kirchhoff (lois des nœuds et lois des mailles) Pont diviseur de tension

Ponts diviseurs Pont diviseur de courant

Modèle de Thevenin Le modèle de Thévenin d’un générateur est un schéma équivalent de celui-ci, constitué d’un générateur de tension parfait (P,ν) et d’une résistance r.

Modèle de Norton d’un générateur Un générateur de courant parfait (ou source de courant) est un générateur débitant la même intensité ηN dans tous les montages. Le modèle de Norton d’un générateur est le schéma équivalent de celui-ci faisant intervenir une source de courant en parallèle avec une résistance :

Théorème de l’équivalence Thevenin-Norton Il s’agit de remplacer un générateur de Thévenin (eTH,RTH) par un générateur de Norton (ηN,RN)

Théorème de l’équivalence Thevenin-Norton Il s’agit de remplacer un générateur de Thévenin (eTH,RTH) par un générateur de Norton (ηN,RN) Démonstration u = eTh – RTh.i (1) Loi d'Ohm: Loi des nœuds:

Exemple Déterminons le schéma équivalent de Thévenin et de Norton du réseau (M,N) suivant :

Théorème de superposition Enoncé : Dans un réseau linéaire contenant plusieurs sources, l’intensité qui parcourt chaque dipôle, et la tension à leurs bornes, sont les sommes de ces grandeurs dues à chaque source, supposée seule. Intéressant si plusieurs générateurs dans un circuit :

Annulation des sources Quand on annule une source de tension, la tension à ses bornes s’annule. La source de tension se comporte comme un fil. Annuler une source de tension, c’est la remplacer par un fil Annuler une source de courant, c’est la remplacer par un interrupteur ouvert Moyen mnémotechnique: Pour annuler une source, on efface le cercle.

Exemple : convertisseur numérique analogique Un convertisseur numérique - analogique (CNA) est un système qui convertit un signal binaire (type octet) en un signal analogique (signal électrique continument variable).

Exemple : convertisseur numérique analogique 3 étapes: On calcule U00k3 créée par k3.E3 seule. On calcule U0k20 créée par k2.E2 seule. On calcule Uk100 créée par k1.E1 seule. Puis on applique le théorème de superposition: La tension Uk1k2k3 créée par les trois sources est la somme des trois tensions individuelles: Uk1k2k3 = Uk100 + U0k20 + U00k3.

Exemple : convertisseur numérique analogique 1ère distribution : on annule k1E1, k2E2 ; on active k3E3.

Exemple : convertisseur numérique analogique 2ème distribution : on annule k1E1, k3E3 ; on active k2E2

Exemple : convertisseur numérique analogique 3ème distribution : on annule k2E2, k3E3 ; on active k1E1

Exemple : convertisseur numérique analogique . Application du théorème de superposition Uk1k2k3 = Uk100 + U0k20 + U00k3

Condensateur Description : Un condensateur est constitué de deux armatures conductrices (métal) séparées par un isolant (air, papier, verre,…).

Capacité d’un condensateur C est la capacité du condensateur ; unité S.I. : le farad (F)

Relation i=f(u) pour un condensateur En convention récepteur En régime continu :

Puissance absorbée par un condensateur Energie électrostatique emmagasinée par un condensateur : La tension aux bornes d’un condensateur ne peut subir de discontinuité.

Bobine Une bobine est constituée d'un enroulement de fil conducteur éventuellement autour d'un noyau en matériau ferromagnétique qui peut être un assemblage de feuilles de tôle ou un bloc de ferrite (céramique ferromagnétique).

Comportement d’une bobine - Inductance Vidéo : https://www.youtube.com/watch?v=isllsO6aqrc Une bobine s'oppose aux variations de l'intensité qui la traverse. Pendant la variation de l’intensité, la bobine est le siège d’une force électromotrice e qui s’oppose à cette variation : e et di/dt sont de signes opposés Une bobine est le siège d’un phénomène résistif (résistance R ; dissipation d’énergie) et d’une force électromotrice e = -L di/dt qui n’existe que pendant les variations d’intensité. ,

Relation i=f(u) pour une bobine En convention récepteur : Pour une bobine parfaite (résistance nulle): Remarque : Schéma équivalent en régime continu :

Puissance absorbée par une bobine Energie emmagasinée par une bobine : Le courant dans une bobine ne peut subir de discontinuité.