Acoustique musicale

1. Introduction Définition : Une onde est la propagation d’une perturbation qui transporte de l’énergie sans transporter de matière. Exemples : Une onde se caractérise par : Sa vitesse de propagation dans le milieu (en m.s1) aussi appelée célérité ; Le type de la perturbation qui se propage (pression, déplacement, tension électrique,…) ; L’amplitude de la perturbation.

A RETENIR : Si une onde est périodique, alors on définit sa période T (en s) et sa fréquence f (= 1/T, en Hz) La vitesse de propagation d’une onde peut se déterminer par la relation suivante : On définit la longueur d'onde λ (en m) d’une onde comme égale à la distance parcourue par l’onde pendant la durée T :

2. Les ondes sonores 2.1. Définition Définition : Une onde sonore est la propagation de proche en proche d’une vibration mécanique dans un milieu matériel, sans transport de matière. A RETENIR : Une onde sonore se propage dans un milieu solide, liquide ou gazeux mais ne peut pas se propager dans le vide. 3.2. Domaine de fréquences

2.2. Caractéristiques d’une son Son pur Son complexe (ou composé) Son grave : A une fréquence faible correspond un son grave ; Son aigu : A une fréquence élevée correspond un son aigu ; Son fort (en noir) et faible (en bleu) : Pour un son faible, le niveau d’intensité acoustique est faible, pour un son fort, il est fort. Son pur : son constitué d’une seule fréquence ; Son complexe : A une fréquence élevée correspond un son aigu ;

2.3. Spectre en fréquence De nombreux sons musicaux sont périodiques mais ne sont pas sinusoïdaux. Le mathématicien Joseph FOURIER (1768-1830) démontra qu’un signal périodique pouvait être décomposé en une somme de signaux sinusoïdaux. Ainsi, à l’aide d’un traitement informatique, on peut décomposer un signal en une série de signaux sinusoïdaux de fréquences et d’amplitudes différentes : c’est l’analyse de Fourier. La représentation de l’amplitude de ces signaux en fonction de leur fréquence est appelée le « spectre en fréquences » du signal analysé.

 Un son comportant un seul harmonique est appelé son pur.  Un son comprenant un fondamental et des harmoniques est appelé son complexe : il n’est pas sinusoïdal. Remarques : La fréquence d’un signal sonore complexe (ou hauteur) est égale à la fréquence du fondamental ; La hauteur de chaque pic du spectre en fréquence traduit l’amplitude relative de la fonction sinusoïdale pour la fréquence correspondante. L’ensemble contribue au timbre du son émis (voir §4). 3. Acoustique musicale La hauteur La hauteur d'un son correspond entre autres à sa fréquence de vibration. Plus la vibration est rapide, plus le son est dit aigu ; au contraire, plus la vibration est lente, plus le son est dit grave. Le timbre Le timbre est en quelque sorte la « couleur » propre d’un son, il permet de différencier deux notes de même hauteur jouées par des instruments différents. Il dépend de : l’enveloppe du son : elle traduit l’évolution de l’amplitude (volume) du signal sonore au cours du temps ;

la complexité du son : plus les fréquences des harmoniques sont proches des multiples entiers de la fréquence fondamentale, plus le son est pur ou harmonique et inversement, plus elles s'éloignent des multiples entiers, plus le son est inharmonique. Le timbre dépend également de l'attaque du son (le début du son). Le timbre et l'attaque des sons nous permettent, par exemple, d'identifier, sans le voir, un instrument de musique quelconque, reconnaître au téléphone la voix d'une personne familière avant que celle-ci ne se soit présentée. L’intensité acoustique Lorsqu’une onde sonore est émise avec une certaine « force » (appelée puissance acoustique P) par une source ponctuelle, elle se propage uniformément dans toutes les directions. À chaque instant, la surface atteinte par cette onde est une sphère d’aire S (ci-contre).

On définit l’intensité acoustique (ou sonore), notée I, par la puissance acoustique (ou puissance sonore) reçue par unité de surface du récepteur ; elle s'exprime en watt par mètre carré (symbole : W.m²).  L'intensité acoustique minimale perçue par l'oreille humaine est de l'ordre de 10−12 W.m² : c'est le seuil d'intensité acoustique.  L'intensité acoustique maximale perçue par l'oreille humaine est de l'ordre 25 W.m² : c’est le seuil de douleur. Au-delà, il y a destruction du tympan. 4. La perception d’un son La sensation auditive n'est pas proportionnelle à l'intensité acoustique I : elle est liée au niveau d'intensité acoustique (voir la remarque). Le niveau d'intensité acoustique (ou sonore) L (L comme « level » en anglais) est défini par : dB = décibel (I0 = 1  1012 W.m², correspond au seuil d'audibilité)

Exemples : Remarques : Ce que l’on entend et que l’on mesure est le niveau de pression acoustique LW , qui s’exprime en décibel A (symbole : dB[A]) et est définit par :

L’oreille humaine perçoit des signaux sonores dont l’intensité varie entre une valeur minimale I0 = 1  1012 W.m², correspond au seuil d'audibilité, et une valeur maximale Imax = 25 W.m², correspondant au seuil de douleur. Le document ci contre donne des courbes d'égale sensation auditive ainsi que les seuils d'audibilité et de douleur en fonction de la fréquence. Exemple : un son de niveau d'intensité acoustique de 20 dB est entendu lorsqu'il est émis à 1 024 Hz (point A) alors qu'il ne l'est pas à 64 Hz (point B).