des savoir-faire applicables aux données quantitatives Fiche n°7 des savoir-faire applicables aux données quantitatives et aux représentations graphiques

EVOLUTION EN VALEUR OU EN VOLUME Une grande partie des données que nous serons amenés cette année à étudier sera exprimée en unités monétaires. Or, nous le savons, il existe un phénomène inhérent à toute économie : la variation des prix des biens et des services. Dès lors, une question se pose : comment avec des prix qui varient à la hausse comme à la baisse, peut-on comparer sur plusieurs années les données concernant une variable économique exprimée en une unité monétaire dont la valeur change ? La réponse est simple : quand l’on mesure la VARIATION d’une variable exprimée en unités monétaires plusieurs méthodes sont possibles : 1) Soit, on représente l’évolution de la variable sans prendre en compte l’évolution des prix au cours du temps, c’est-à-dire que l’on n’isole pas l’effet prix de l’effet quantité. L’on parle alors d’évolution en valeur, à prix courants ou encore d’évolution nominale. En effet si : Production en valeur = Quantité * prix, alors, variation de la production en valeur = variation de la quantité * variation des prix 2) Soit, on tient compte de l’évolution des prix et on tente alors de la supprimer. Dans ce cas l’on déflate la variable (c’est-à-dire que l’on enlève l’effet de l’inflation). Ainsi, on isole l’effet prix de l’effet quantité afin de cerner uniquement l’effet quantité. L’on parle alors d’évolution en volume, à prix constants ou encore d’évolution réelle. Production en volume = Production en valeur / Niveau Général des Prix et donc, variation de la quantité = variation de la production en valeur / variation des prix

Exercice 1 Un individu gagne 1000 nets par mois en 2013 Ce même individu gagne 1020 nets par mois en 2014 Ce salarié gagne 2% de plus en 2014 qu’en 2013 (autrement dit son niveau de rémunération a été multiplié par 1,02 Mais compte tenu du fait que les prix ont augmenté en 2014 de 0,5% Le pouvoir d’achat du salarié a été multiplié par (1,02/1,005) = 1,0149 Conclusion, le salarié gagne 1,02 fois plus mais comme les prix ont été multipliés par 1,005 alors le salarié peut acheter seulement 1,0149 fois plus son pouvoir d’achat a augmenté de 1,49% Si on suppose que les prix ont augmenté en 2014 de 6% Le pouvoir d’achat du salarié a été multiplié par (1,02/1,06) = 0,9622 Conclusion, le salarié gagne 1,02 fois plus mais comme les prix ont été multipliés par 1,06 alors le salarié peut acheter seulement 0,962 fois plus (autrement dit 1,03921 fois moins) son pouvoir d’achat a baissé de 3,78%

Exercice 2 Une entreprise de glaces réalise un chiffre d’affaire de 2 000 000 € en 2014 contre 1 900 000 € en 2013 On ne peut pas déduire de ce qui précède que l’entreprise a vendu plus de glaces car c’est son chiffre d’affaire en valeur qui a augmenté ; il a été multiplié par 1,0526. Pour connaître l’accroissement en volume il faudrait connaître le taux d’inflation. Compte tenu de ce qui précède si les prix ont été multipliés par 1,0526 (inflation de 5,26%) alors l’entreprise a vendu autant de glaces en 2014 qu’en 2013. Si les prix ont été multipliés par plus de 1,0526 (inflation supérieure à 5,26%) alors l’entreprise a vendu moins de glaces en 2014 qu’en 2013. Si les prix ont été multipliés par moins de 1,0526 (inflation inférieure à 5,26%) alors l’entreprise a vendu plus de glaces en 2014 qu’en 2013.

LA CROISSANCE ECONOMIQUE EN FRANCE DEPUIS 2000 PIB en millions d’€ courants Niveau Général des Prix PIB en millions d’€ constants 2000 Taux de croissance réel en % 2000 1 485,3 100,00 3,92 2001 1 554,6 102,00 1 514,3 1,95 2002 104,11 1 531,2 1,11 2003 1 637,4 106,09 1 543,8 0,81 2004 1 710,8 107,81 1 586,8 2,78 2005 1 772,0 1 612,3 1,60 2006 1 853,3 112,28 1 650,6 2,38 2007 1 945,7 115,16 1 689,6 2,36 2008 1 995,8 117,89 1 692,9 0,19 2009 1 939,0 118,00 -2,94 2010 1 998,5 119,28 1 675,4 1,96 2011 2 059,3 120,41 1 710,2 2012 2 091,1 121,86 1 715,9 0,33 2013 2 113,7 122,83 1 720,9 0,28 1 594,1 109,90 1 643,22 2,08 Le journaliste du 20 heures annonce le chiffre de 2 113,7 milliards d’€ pour le PIB de la France en 2013 Si le PIB nominal en 2012 est de 2 091,1 et celui de 2013 de 2 113,7 alors le PIB nominal de la France a été multiplié par 1,0108 (+1,08%) . Mais on ne peut pas dire que la France produit 1,0108 fois plus en 2013 qu’en 2012 ou que son taux de croissance est de 1,08% Pour le savoir il faut tenir compte de l’inflation. Les prix ont été multipliés par 1,0079 si bien que le PIB réel a été multiplié par 1,00287 ou un taux de croissance de 0,287%

LA CROISSANCE ECONOMIQUE EN FRANCE DEPUIS 2000 PIB en millions d’€ courants Niveau Général des Prix PIB en millions d’€ constants 2000 Taux de croissance réel en % 2000 1 485,3 100,00 3,92 2001 1 554,6 102,00 1 514,3 1,95 2002 104,11 1 531,2 1,11 2003 1 637,4 106,09 1 543,8 0,81 2004 1 710,8 107,81 1 586,8 2,78 2005 1 772,0 1 612,3 1,60 2006 1 853,3 112,28 1 650,6 2,38 2007 1 945,7 115,16 1 689,6 2,36 2008 1 995,8 117,89 1 692,9 0,19 2009 1 939,0 118,00 -2,94 2010 1 998,5 119,28 1 675,4 1,96 2011 2 059,3 120,41 1 710,2 2012 2 091,1 121,86 1 715,9 0,33 2013 2 113,7 122,83 1 720,9 0,28 1 594,1 109,90 1 643,22 2,08 Entre 2000 et 2013 le PIB nominal en France a été multiplié par 1,4230 soit une hausse de 42,30% Entre 2000 et 2013 les prix ont été multipliés par 1,2283 soit une inflation globale de 22,83% Entre 2000 et 2013, si le PIB en valeur (Quantité * prix) a été multiplié par 1,4230 et que les prix ont été multipliés par 1,2283 alors le PIB réel ou en volume (Quantité) a été multiplié par (1,4230/1,2283) = 1,1585 soit une croissance économique de 15,85%

Chiffre d’affaires = Quantité vendue x prix unitaire de vente Exercice 1 Soit une entreprise qui produit des manuels de SES. Q1. Rappelez comment se calcule le chiffre d’affaires de l’entreprise Q2. De combien a augmenté le chiffres d’affaires de l’entreprise entre 2010 et 2012 et entre 2012 et 2014 ? Q3. Peut-on affirmer que pour chacune de ces deux périodes (2010-2012) et (2012-2014), l’entreprise a vendu plus de manuels de SES ? Pourquoi ? Q4. Si on suppose qu’un manuel vaut 20 euros en 2010 et que ce même manuel vaut 24 euros en 2012 dites par combien ont été multipliées les quantités vendues ? Q5. Si désormais on suppose qu’entre 2012 et 2014 le prix du manuel est passé de 24 euros à 25 euros dites par combien ont été multipliées les quantités vendues ?   2010 2011 2012 2013 2014 Chiffre d’affaires 1 000 000 1 200 000 1 300 000 1 400 000 1 560 000 Chiffre d’affaires = Quantité vendue x prix unitaire de vente Entre 2010 et 2012 : + 30% [ (1 300 000 – 1 000 000) / 1 000 000 ] x 100 Entre 2012 et 2014 : + 20% [ (1 560 000 – 1 300 000) / 1 300 000 ] x 100 Entre 2010 et 2012, le chiffre d’affaires de l’entreprise a augmenté de …………….% puis celui-ci a augmenté de …………… % entre 2012 et 2014. La hausse du chiffre d’affaires entre 2010 et 2012 est due d’une part à la hausse des prix (………..%) et d’autre part à la hausse des quantités vendues (………..%). De même, la hausse du chiffre d’affaires entre 2012 et 2014 est due d’une part à la hausse des prix (………..%) et d’autre part à la hausse des quantités vendues (……..%). On observe qu’entre 2010 et 2012, la hausse du chiffre d’affaires est surtout due à la hausse des ……………… tandis que de 2012 à 2014 la hausse du chiffre d’affaires est surtout à la hausse des ……………………………………………………… + 30 + 20 + 20 + 8,34 On ne peut pas l’affirmer car c’est le chiffre d’affaires qui a augmenté (Quantité x prix) . La hausse du chiffre d’affaires peut être due à la hausse des quantités mais aussi des prix. + 4 + 14 prix quantités Quantité vendue en 2010 = 50 000 manuels Quantité vendue en 2012 = 54 170 manuels Hausse des quantités entre 2010 et 2012 : + 8,34% Quantité vendue en 2012 = 54 170 manuels Quantité vendue en 2014 = 62 400manuels Hausse des quantités entre 2012 et 2014 : + 14%

SMIC horaire brut en euros courants Exercice 2 La variation du SMIC en France de 2010 à 2014 Q1. Par combien a été multiplié le SMIC horaire brut en euros courants en France entre 2010 et 2014 ? Q2. Peut-on dire que le pouvoir d’achat du salarié payé au SMIC a augmenté d’autant ? Pourquoi ? Q3. Sachant que l’indice du niveau général des prix base 100 en 2010 est de 105,6 en 2014 dites par combien a été multiplié entre 2010 et 2014 le SMIC horaire brut en euros constants ? Q4. Complétez le texte suivant : Entre 2010 et 2014 la hausse nominale du SMIC brut a été de …………… %, les prix ont quant à eux augmenté de ………….% si bien que la hausse réelle du SMIC brut a été sur cette période de ………………….%   2010 2011 2012 2013 2014 SMIC horaire brut en euros courants 8,86 9,19 9,40 9,43 9,53 Le SMIC horaire brut en euros courants a été multiplié par 1,08 entre 2010 et 2014 autrement dit il a augmenté de 8% C’est le SMIC en € courants qui a augmenté, cela signifie que l’on n’a pas tenu de la hausse des prix. SMIC horaire brut en 2010 en euros constants de 2010 = 8,86 euros SMIC constant multiplié par 1,01862 SMIC horaire brut en 2014 en euros constants de 2010 = 9,025 euros 8 5,6 1,86

Hausse des prix (inflation)  Évolution du PIB en France (par rapport à l’année précédente en %) Hausse des prix (inflation) Période inflationniste Période de désinflation En 1950 le PIB en valeur (nominal) a augmenté de 26% environ tandis que le PIB réel n’a augmenté que de 4%. En 1980 le PIB en réel a augmenté de 1% environ tandis que le PIB nominal a augmenté de 14% environ.

 Évolution du PIB en France (par rapport à l’année précédente en %)

Courbe de taille d’un individu en cm 65 75 85 98 108 116 122 130 135 141 146 150 155 159 166 177 186 189 190 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Evolution de la taille de l’individu en % (Année de naissance 1990) 65 75 85 98 108 116 122 130 135 141 146 150 155 159 166 177 186 189 190 15,4 13,3 15,3 10,2 7,41 5,17 6,56 3,85 4,44 3,55 2,74 3,33 2,58 4,4 6,63 5,08 1,61 0,53 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09

le PIB est devenu négatif Evolution de la taille de l’individu en % (Année de naissance 1990) 65 75 85 98 108 116 122 130 135 141 146 150 155 159 166 177 186 189 190 15,4 13,3 15,3 10,2 7,41 5,17 6,56 3,85 4,44 3,55 2,74 3,33 2,58 4,4 6,63 5,08 1,61 0,53 Le PIB La taille de l’individu est de 15% en 1991, puis la taille de l’individu diminue entre 91 et 92 pour atteindre 13% environ. L’individu grandit à nouveau entre 93 et 94, sa taille est alors à nouveau de 15% De 1994 à 2004, la taille de l’individu ne fait que baisser, elle passe d’environ 15% à 2,5% en 2004. En 2004, la taille de l’individu est 7 fois plus basse qu’en 1994. Heureusement, la taille de l’individu remonte entre 2004 et 2006, elle atteint 6,5% à cette époque. Puis la taille de l’individu diminue à nouveau. Au final on observe que la taille de l’individu a baissé entre 91 et 2008. le PIB le PIB augmente il le PIB il le PIB faible le PIB il le PIB le PIB Enfin et malheureusement la taille de l’individu est devenue négative en 2009. le PIB est devenu négatif 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09

CROISSANCE D’UNE VARIABLE CROISSANCE D’UNE VARIABLE EN VOLUME A RETENIR CROISSANCE D’UNE VARIABLE EN VALEUR CROISSANCE D’UNE VARIABLE EN VOLUME Se calcule et s’exprime en € courants Se calcule et s’exprime en € constants Donne la croissance nominale Donne la croissance réelle Cumule effet-prix et effet-volume Supprime l’effet-prix et indique l’effet-volume Ne tient pas compte de l’inflation Tient compte de l’inflation Simple calcul de variation Nécessite de déflater