Master 1 – Bassin versant Hydrologie de surface

Relation entre chutes de pluies et l’écoulement Utilisée pour la conception, les prévisions et l’évaluation. Modélisation à partir des précipitations (+ facile à obtenir) Estimation plus fiable des débits élevés

Effet des précipitations Indice des précipitations antérieures Somme des précipitations journalières pondérées, utilisée comme indice de l'humidité du sol. On admet généralement que le poids attribué à la précipitation de chaque jour est une fonction exponentielle ou inverse du temps, la précipitation la plus récente ayant le poids le plus fort.

Effet des précipitations http://egs.epfl.ch/Rapport_ZIPLO_v02.pdf

Estimation de l’écoulement

Ecoulements Sherman - 1932 Horton - 1933 Wisler & Brater - 1949 - “the hydrograph of surface runoff resulting from a relatively short, intense rain, called a unit storm.”

Théorie de l’hydrogramme unitaire (définition) L’hydrogramme unitaire pour un bassin versant est défini comme l’hydrogramme de débit résultant d’une unité de volume d’écoulement direct (ou d’une autre composante) répartie uniformément (ou suivant une configuration spécifiée) sur le bassin versant à une vitesse uniforme et pendant un intervalle spécifié. Dans les applications, l’hydrogramme unitaire est considéré comme invariant dans le temps. Points clés : 1-cm de précipitations en excès Uniformément réparties sur le bassin versant Uniforme dans le temps. Les précipitations en excès sont constantes sur l’intervalle de temps. Durée fixe des précipitations (connue)

Hydrogramme unitaire à partir d’un orage Bassin versant = 450 km2

Construction de l’hydrogramme unitaire

Elimination de l’écoulement de base Ligne droite ABC concave Autres méthodes empiriques Durée BC (j)= (A/2)0.2 avec A, taille du BV

Elimination de l’écoulement de base

Théorie de l’hydrogramme unitaire (construction)

Théorie de l’hydrogramme unitaire (construction)

Théorie de l’hydrogramme unitaire (construction) Volume total de l’écoulement = surface comprise sous l’hydrogramme (p.e. 4 320 000 m3) Taille du BV = 200 km2 p.e. Cela correspond à une lame d’eau d’une hauteur moyenne de 2,16 cm uniformément répartie sur le BV. Pour obtenir l’hydrogramme unitaire, il faut diviser chaque ordonnée de l’hydrogramme de l’écoulement direct par 2,16! Unité en m3/s pour 1cm de précipitations en excès.

Construction de l’hydrogramme unitaire

Détermination de la durée de l’hydrogramme unitaire La durée de l’hydrogramme unitaire est déterminée en examinant les précipitations pour un évènement et déterminant la précipitation qui est en excès. Ceci est généralement accompli en reportant les précipitations graphiquement et en traçant une ligne horizontale tel que les précipitations au-dessus de cette ligne sont celles en excès. Cette droite (F-index) est basée sur la supposition d’infiltrations constantes.

Estimation des précipitations en excès 0.8 0.7 0.6 0.5 Uniform loss rate of Precipitation (inches) 0.2 inches per hour. 0.4 0.3 0.2 0.1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Time (hrs.)

Précipitations en excès

Convolution

Convolution Ajout et décalage 1 2 3 1 Ruissellement 2 3 Ajouter les ordonnées pour produire le ruissellement

Changer la durée Très souvent, il sera nécessaire de changer la durée de l’hydrogramme unitaire. Si les hydrogrammes doivent être moyennés, alors ils doivent être de la même durée. La convolution d’un hydrogramme unitaire avec une précipitation requière que la durée de l’hydrogramme unitaire soit égale à l’intervalle de temps de l’incrément des précipitations. La méthode la plus classique pour modifier la durée de l’hydrogramme unitaire est la méthode “S-curve”. La méthode “S-curve” implique un décalage de l’hydrographe unitaire par sa durée et l’ajout des ordonnées. Dans l’exemple suivant, l’hydropgramme unitaire (6h) est décalé de 6h et les ordonnées sont ajoutées.

S-Curve

Conversion du 6h-HU en 1h-HU Pour arriver au 1h-HU, la S-curve est décalée de 1h et la différence entre les deux S-curves correspond (presque) au 1h HU. Cependant, puisque la S-curve est déduite d’un HU ayant une durée de 6h, le HU résultant de la soutraction des 2 S-curves sera le résultat de précipitation présentant un excès de 1/6 cm. Multiplie donc les ordonnées par 6 afin d’obtenir le 1h HU pour 1cm. Le 1h-HU doit présenter un plus haut pic qui doit arriver plus tôt que le 6h-HU.

Conversion par S-curve

Conversion par S-curve Conversion 2h-HU en 3h-HU Décaler chaque 2h-HU par la durée D Les ajouter pour produire la S-curve

Conversion par S-curve Décaler les S-curves de D’ et les soustraire

Conversion par S-curve Multiplier la différence par 2/3 (D/D’)

Plus rapide encore… On possède un 2h-HU et on cherche un 4h-HU 2 possibilités, développe la S-curve ou puisque ce sont des multiples utilise simplement l’addition.

Plus rapide encore… Net Rainfall Qp

Changer la durée Prendre l’HU 1 h Prendre un HU décalé d’1h Les ajouter et diviser par 2. Le résultat est l’HU 2h.

Plus rapide encore… On prend le 2h-HU et on le déplace de 2h. Deux 2h-HU sont utilisés pour représenter le 4h-HU.

Plus rapide encore… Ces deux hydrogrammes sont sommés

Plus rapide encore… Finalement cette somme est divisée par 2. Autrement l’aire sous la courbe represente deux unités. Or on doit normaliser a 1cm de précipitations en excès.

Moyenner plusieurs HU Plusieurs HU doivent être calculés et moyennés. Ils doivent correspondre à la même durée. Pas vraiment suffisant, surtout s’ils n’ont pas la même allure. Il est recommandé de les représenter graphiquement afin de voir ceux qui sont anormaux. A la fin le HU doit représenter 1cm de ruissellement sur le bassin versant.

Paramètres morphologiques Naturel Partiel Bien développé

Paramètres morphologiques Réponse plus rapide Pic plus grand La capacité de la rivière doit être améliorée Futur Présent 1959