SSII, séance n°13, bilan du cours 15 décembre 2015 Dernière séance 2015 Résumé des chapitres et notions abordées en 2015

SSII, séance n°13, bilan du cours 15 décembre 2015 Séance n°1 : Introduction du cours S.S.I.I. à partir d’extraits (cliquer ici)(cliquer ici) On présente des extraits du cours à venir En TD n°1, (cliquer ici), on manipule(cliquer ici) –Les décibels (ou dB) –Les exponentielles complexes, et on calcule la transformée de Fourier discrète de la fonction constante TFD(1)

SSII, séance n°13, bilan du cours 15 décembre 2015 Séance n°2 (cliquer ici) : le signal audio numérique et TD n°2(cliquer ici) Signal audio, chronogramme, enveloppe, pitch Échantillonnage, fréquence d’échantillonnage fe Quantification –Longueur binaire B –Pas de quantification, niveaux, erreur de quantification –Rapport signal sur bruit Taille, bit rate, constitution des fichiers wave En TD, on applique avec Audacity (cliquer ici)cliquer ici

SSII, séance n°13, bilan du cours 15 décembre 2015 Séance 3 (cliquer ici) : utiliser Scilab et TD n°2 (cliquer ici)(cliquer ici) cliquer ici L’outil Scilab, l’éditeur de scripts, la console, … Le langage de scripts, les fonctions, les opérations vectorielles telles que –Créer un signal audio dans un vecteur, jouer, afficher, découper, concaténer, appliquer une enveloppe, … –Échantillonner, sous échantillonner, –Quantifier (Q, sq= floor(s/Q)*Q, SNR) –Synthétiser le timbre d’un instrument de musique Une enveloppe Une composition fréquentielle

SSII, séance n°13, bilan du cours 15 décembre 2015 Séance n°4 (cliquer ici) : exploiter la fonction fft de Scilab et TD n°4 (cliquer ici)(cliquer ici) cliquer ici Spectre, spectre d’amplitude, composition fréquentielle Transformée de Fourier discrète (TFD) –Paramètres : taille N de la fenêtre, fréquence d’échantillonnage fe, Définition, périodicité fe et symétrie fe/2 –Fenêtre d’apodisation : rectangulaire, de Hamming, … FFT ou algorithme de Fast Fourier Transform –S= abs(fft(s)), spectre d’amplitude de s=[sn, n=0..N-1], sn=s(n/fe) –N valeurs calculées S=[Sk, k=0..N-1], Sk=S(k*fe/N) –abs(fft(s)) proportionnel à N abs(fft(s))/N contient les composantes fréquentielles de s Spectrogramme = spectre(t)

SSII, séance n°13, bilan du cours 15 décembre 2015 Séance n°5 (cliquer ici) : sous échantillonner le signal audio pour compresser – TD n°5 (cliquer ici)(cliquer ici) cliquer ici Compresser par sous échantillonnage –Sous échantillonner dans un rapport M Effet sur la taille du signal Effet sur le spectre –Contrainte de Shannon simple: fmax < fe/2 Générale : fmax-fmin < fe/2 –Sous échantillonner avec Scilab Décompresser –sur-échantillonnage (addition d’échantillons nuls) Effet sur le spectre Effet sur la taille –Filtrage reconstructeur de Shannon –sur-échantillonner et appliquer le filtre de Shannon avec Scilab

SSII, séance n°13, bilan du cours 15 décembre 2015 Séance n°6 (cliquer ici) (et cliquer aussi ici) : Créer un filtre sur mesures et TD n°6 (cliquer ici)(cliquer ici) cliquer aussi icicliquer ici Calcul du signal filtré par produit de convolution s= e*h –Réponse impulsionnelle h= [hk, k=0..R-1], ou coefficients du filtre –Signal à filtrer e=[en, n=0..N-1] –Signal filtré s=[sn, n=0..N+R-1] Réponse fréquentielle H d’un filtre et effet sur le spectre –H= fft(h) est la réponse fréquentielle du filtre –Le spectre de s est le produit du spectre de e et de la réponse fréquentielle du filtre : fft(s[1:R])=fft(e[1:R]) x fft(h) Calcul de h si H est imposé : h= ifft(H); –H doit être symétrique : H k = H R-k, k=0..R-1 –H doit être ‘arrondi’ quasi rectangulaire Calcul avec Scilab : h= fftshift(real(ifft(H)));

SSII, séance n°13, bilan du cours 15 décembre 2015 Séance n°7 (cliquer ici) : créer et utiliser un banc de filtres TD n°7 (cliquer ici)(cliquer ici) cliquer ici Banc de filtres –Définition : gain de 1 à toutes les fréquences –Conséquence : le signal filtré est conservé –Utilisation : analyse automatique du spectre Énergie d’un signal –Intérêt : comparer les signaux filtrés par le banc –Calcul à partir du signal (des échantillons) –Calcul à partir du spectre du signal (Parseval) Génération d’un banc de filtres à partir d’un filtre unique Fonction ‘bancsfiltres’ de Scilab : –Création du banc de M filtres de taille R –Analyse : filtrage du signal et calcul du diagramme d’énergie

SSII, séance n°13, bilan du cours 15 décembre 2015 Séance n°8 (cliquer ici) : Compresser avec un banc de filtres TD n°8 (cliquer ici) et n° 9 (ici)(cliquer ici) cliquer iciici Structure de principe du CODEC mp3 : 1.Analyse du signal par un banc de filtres 2.Sous échantilonnage 3.Quantification des signaux filtrés 4.sur-échantillonnage (addition d’échantillons nuls) 5.Banc de filtres interpolateur 6.Synthèse : par addition des signaux filtrés Compression par quantification –Taux de compression C=M*B/(b1+b2+…bM) –supprimer les bits inutiles donne un taux de compression conserve le pas de quantification Et conserve le rapport signal sur bruit –Augmenter le pas de quantification augmente le taux de compression Et dégrade le rapport signal sur bruit

SSII, séance n°13, bilan du cours 15 décembre 2015 Séance n°9 (cliquer ici) et 10 (ici) : Du signal audio à l’image numérique et TD n°10 (cliquer ici)(cliquer ici) icicliquer ici Image de niveaux de gris numérique –Échantillonnage spatial en pixels Définition, résolution –Quantification de l’intensité sur B bits Histogramme d’image, médiane, écart type Plans R,G et B Domaine YCrCb –Luminance Y –Chrominances Cr et Cb Tables de couleurs Filtres d’images, convolution bidimensionnelle (Prewitt, Laplacien) Détection de contours, filtrage et seuillage Utilisation du module SIVP de Scilab et du logiciel libre Imlab

SSII, séance n°13, bilan du cours 15 décembre 2015 Séance n°10 (ici) : un principe de compression d’image [et TD n°11 selon temps disponible]ici Principe de compression d’image (JPEG) –Découpage en blocs 8x8 –RVB donne Y Cr Cb –Sous échantillonnage de Cr et Cb –Discrete Cosine Transform de Y, D=dct(Y); –Quantification de D Décompression idct, … Illustration avec Scilab et cameraman.jpg

DS n°2 en janvier 2016 Il s’agira de questions ouvertes Documents autorisés, polys de cours et compte rendus de TD Matériels interdits : ordinateurs, smartphones, … tous objets connectés C’est la dernière séance, si vous avez des questions SSII, séance n°13, bilan du cours 15 décembre 2015