Rappels Généraux

A) Notions élémentaires A-1) LOI D'OHM CONVENTIONS D'ORIENTATIONS Pour un dipôle résistif,on a aura u=Ri avec une convention récepteur et u= -Ri en convention générateur.

R= R1+R2 A-2) LOIS D'ASSOCIATION DES RÉSISTANCES. 1) Association série 2) Association parallèle

Remarque: A-3) DIVISEURS DE TENSION Diviseur de tension On ne peut appliquer la formule du diviseur de tension que si R1 et R2 sont parcourus par la même intensité !

I2 + I3 = I1 B) THEOREMES FONDAMENTAUX B-1) LOIS DE KIRCHOFF 1) Loi des Noeuds Cette loi est simple dans le sens où la somme des courants entrants est égale à la somme des courants sortant. I2 + I3 = I1 2) La loi des mailles

B-2) Théorème de Millmann 𝑉= 𝐸1 𝑍1 + 𝐸2 𝑍2 +…+ 𝐸𝑛 𝑍𝑛 1 𝑍1 + 1 𝑍2 +…+ 1 𝑍𝑛 Attention:La loi des nœuds doit être vérifiée pour les branches envisagées! Il faut donc s'assurer que la somme algébriques des courants arrivant au point de jonction des branches est effectivement nulle.

C) RESEAU EN REGIME DYNAMIQUE En régime dynamique ou variable , 2 écritures sont possibles : écriture temporelle dont la variable est le temps , écriture imaginaire en régime sinusoïdal dont la variable est jω. C-1) Variable temps t Symbole et orientation Loi physique Désignation Condensateur en convention Récepteur Générateur Bobine en convention générateur

C-2) Variable complexe 1) Rappels sommaires Dans le plan complexe R(réel) et I(imaginaire) , on peut représenter un vecteur , connaissant sont module (valeur maximale de la grandeur électrique) et son argument (déphasage par rapport à l'origine).

Le Module d’une vibration sinusoïdale est égal: 2) Module et argument Le module et l'argument de l'expression a+ jb sont définis par les relations: Valeur efficace Le Module d’une vibration sinusoïdale est égal: Module et argument d’un quotient

Paramètre caractéristique Argument (déphasage de I sur U) 3) Dipôles passifs en régime sinusoïdal Dipôle Paramètre caractéristique Impédance complexe Module Argument (déphasage de I sur U) Résistor Résistance Z=R |Z| =R Arg Z=0 Bobine Coefficient d'inductance Condensateur Capacité

D) EXERCICES 1) On donne E1=10V,R1=1K,R2=10K,R3=3K Calculer les tensions U1,U2,U3 Vérifier en utilisant la loi des mailles l'exactitude de vos résultats.

2) -On donne E1=10V,R1=1K,R2=10K,R3=3K -Calculer les courants I1,I2,I3 -Vérifier en utilisant la loi des nœuds l'exactitude de vos résultats

3) On donne E1=10V,R1=10K,R2=20K,R3=30K -Déterminer la valeur de I,U1,VAB,I2,I3 -Vérifier vos réponses en utilisant la loi des mailles et la loi des nœuds

4) On donne E1=10V,R1=10K,R2=10K,R3=7.5K,R4=2.5K Déterminer la valeur de la tension VAB.

5) On donne E1=10sin(2π500.t) , R=1K , C=100nF , L=1mH -Quelle est la valeur efficace c’est a dire le module de la tension E1 En prenant le courant I comme origine des phases représenter de façon vectorielle les différentes tensions: E1,UR,UL,UC