10. Périmètres
Capacités : Comparer géométriquement des périmètres. Calculer le périmètre d’un polygone. Connaître et utiliser la formule donnant la longueur d’un cercle.
I. Notion de périmètre Le périmètre d’une figure est la longueur que l'on parcourt lorsqu’on fait LE TOUR de la figure. Exemple: Calculer le périmètre de la figure ci-dessous.
Exemple: Calculer le périmètre de la figure ci-dessous.
II. Périmètres de quadrilatères particuliers Le losange Le rectangle Le carré : c L l
III. Périmètre d’un cercle On dit aussi « longueur d’un cercle » ou « circonférence » Périmètre d'un cercle = p x D où p 3,14 et D est le diamètre du cercle Le nombre Pi se note p. Son écriture est infinie. Les premières décimales sont : 3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679… Dans la pratique, on prend : p 3,14. Archimède (-285 ; -212), savant de Syracuse, trouva 3,14185 pour valeur approchée de p. Ce qui fut remarquable pour une époque où on ne connaissait pas encore les méthodes de calculs posés et où les figures se dessinaient souvent sur le sable.
Exemples : 3,14 x 6 » 18,84 cm » 3,14 x 8 ÷ 2 » » 12,56 cm R= 4 cm » 3,14 x 8 ÷ 2 » 12,56 cm …mais il faut ajouter la longueur du diamètre à celle du ½ cercle pour avoir le périmètre total de la figure: on a 12,56 + 8 = 20,56