Page: 1-Ali Walid Gestion de fichiers. B-Arbre +

Page: 2-Ali Walid Gestion de fichiers Insertion dans un B-Arbre + Page feuille Page index Action Vide - Placer la clé dans sa bonne position (selon l’ordre) dans la page feuille appropriée PleineVide- diviser la page feuille en deux - placer la valeur clé médiane dans la page interne (index) père P dans un ordre approprié - la page feuille gauche contient les clés < à la clé médiane - la page feuille droite contient les clé >= à la clé médiane PleinePlein- diviser la page feuille en deux - la feuille gauche contient les clés < à la valeur clé médiane - la feuille droite contient les clés >= à la valeur clé médiane - diviser la page non feuille (index) père en deux clés page index gauche clés > clé médiane -> page index droite clé médiane `-> page index du niveau supérieur (si la page index du niveau supérieur est pleine, on continue la division de cette page index)

Page: 3-Ali Walid Gestion de fichiers Insertion dans un B-Arbre + Page feuille Page index Action Vide - Placer la clé dans sa bonne position (selon l’ordre) dans la page feuille appropriée PleineVide- diviser la page feuille en deux - placer la valeur clé médiane dans la page interne (index) père P dans un ordre approprié - la page feuille gauche contient les clés < à la clé médiane - la page feuille droite contient les clé >= à la clé médiane PleinePlein- diviser la page feuille en deux - la feuille gauche contient les clés < à la valeur clé médiane - la feuille droite contient les clés >= à la valeur clé médiane - diviser la page non feuille (index) père en deux clés page index gauche clés > clé médiane -> page index droite clé médiane `-> page index du niveau supérieur (si la page index du niveau supérieur est pleine, on continue la division de cette page index) Cas 1

Page: 4-Ali Walid Gestion de fichiers Insertion dans un B-Arbre + Page feuille Page index Action Vide - Placer la clé dans sa bonne position (selon l’ordre) dans la page feuille appropriée PleineVide- diviser la page feuille en deux - placer la valeur clé médiane dans la page interne (index) père P dans un ordre approprié - la page feuille gauche contient les clés < à la clé médiane - la page feuille droite contient les clé >= à la clé médiane PleinePlein- diviser la page feuille en deux - la feuille gauche contient les clés < à la valeur clé médiane - la feuille droite contient les clés >= à la valeur clé médiane - diviser la page non feuille (index) père en deux clés page index gauche clés > clé médiane -> page index droite clé médiane `-> page index du niveau supérieur (si la page index du niveau supérieur est pleine, on continue la division de cette page index) Cas 2

Page: 5-Ali Walid Gestion de fichiers Insertion dans un B-Arbre + Page feuille Page index Action Vide - Placer la clé dans sa bonne position (selon l’ordre) dans la page feuille appropriée PleineVide- diviser la page feuille en deux - placer la valeur clé médiane dans la page interne (index) père P dans un ordre approprié - la page feuille gauche contient les clés < à la clé médiane - la page feuille droite contient les clé >= à la clé médiane PleinePlein- diviser la page feuille en deux - la feuille gauche contient les clés < à la valeur clé médiane - la feuille droite contient les clés >= à la valeur clé médiane - diviser la page non feuille (index) père en deux clés page index gauche clés > clé médiane -> page index droite clé médiane `-> page index du niveau supérieur (si la page index du niveau supérieur est pleine, on continue la division de cette page index) Cas 3

Page: 6-Ali Walid Gestion de fichiers Suppression dans un B-Arbre + Page feuille Violation Page index Violation Action Non - Supprimer la clé de la page feuille et arranger les clés dans l’ordre croissant pour remplir le vide. Si la clé à supprimer apparaît dans une des pages index, utiliser la prochaine valeur clé (supérieure) pur la remplacer dans ces pages. OuiNon- Combiner (fusionner) la page feuille et sa sœur. - Changer la page d’index pour refléter le changement. Oui - Combiner (fusionner) la page avec sa sœur. - Ajuster la page index pour refléter le changement. - Combiner (fusionner) les pages index jusqu’à rencontrer une page avec un facteur de remplissage correct (pas de violation) ou rencontrer la racine.

Page: 7-Ali Walid Gestion de fichiers Suppression dans un B-Arbre + Page feuille Violation Page index Violation Action Non - Supprimer la clé de la page feuille et arranger les clés dans l’ordre croissant pour remplir le vide. Si la clé à supprimer apparaît dans une des pages index, utiliser la prochaine valeur clé (supérieure) pur la remplacer dans ces pages. OuiNon- Combiner (fusionner) la page feuille et sa sœur. - Changer la page d’index pour refléter le changement. Oui - Combiner (fusionner) la page avec sa sœur. - Ajuster la page index pour refléter le changement. - Combiner (fusionner) les pages index jusqu’à rencontrer une page avec un facteur de remplissage correct (pas de violation) ou rencontrer la racine. Cas 1

Page: 8-Ali Walid Gestion de fichiers Suppression dans un B-Arbre + Page feuille Violation Page index Violation Action Non - Supprimer la clé de la page feuille et arranger les clés dans l’ordre croissant pour remplir le vide. Si la clé à supprimer apparaît dans une des pages index, utiliser la prochaine valeur clé (supérieure) pur la remplacer dans ces pages. OuiNon- Combiner (fusionner) la page feuille et sa sœur. - Changer la page d’index pour refléter le changement. Oui - Combiner (fusionner) la page avec sa sœur. - Ajuster la page index pour refléter le changement. - Combiner (fusionner) les pages index jusqu’à rencontrer une page avec un facteur de remplissage correct (pas de violation) ou rencontrer la racine. Cas 2

Page: 9-Ali Walid Gestion de fichiers Suppression dans un B-Arbre + Page feuille Violation Page index Violation Action Non - Supprimer la clé de la page feuille et arranger les clés dans l’ordre croissant pour remplir le vide. Si la clé à supprimer apparaît dans une des pages index, utiliser la prochaine valeur clé (supérieure) pur la remplacer dans ces pages. OuiNon- Combiner (fusionner) la page feuille et sa sœur. - Changer la page d’index pour refléter le changement. Oui - Combiner (fusionner) la page avec sa sœur. - Ajuster la page index pour refléter le changement. - Combiner (fusionner) les pages index jusqu’à rencontrer une page avec un facteur de remplissage correct (pas de violation) ou rencontrer la racine. Cas 3

Page: 10-Ali Walid Gestion de fichiers Insertion Insérer 65 (Cas 1) 65

Page: 11-Ali Walid Gestion de fichiers. Insérer 25 (Cas 1) 2565

Page: 12-Ali Walid Gestion de fichiers. Insérer 50 (Cas 1)

Page: 13-Ali Walid Gestion de fichiers. Insérer 30 (Cas 1)

Page: 14-Ali Walid Gestion de fichiers. Insérer 85 (Cas 2)

Page: 15-Ali Walid Gestion de fichiers. Insérer 75 (Cas 1)

Page: 16-Ali Walid Gestion de fichiers. Insérer 80 (Cas 2)

Page: 17-Ali Walid Gestion de fichiers. Insérer 80 (Cas 2)

Page: 18-Ali Walid Gestion de fichiers. Insérer 55 (Cas 1)

Page: 19-Ali Walid Gestion de fichiers. Insérer 60 (Cas 1)

Page: 20-Ali Walid Gestion de fichiers. Insérer 20 (Cas 1)

Page: 21-Ali Walid Gestion de fichiers. Insérer 90 (Cas 1)

Page: 22-Ali Walid Gestion de fichiers. Insérer 5 (Cas 1)

Page: 23-Ali Walid Gestion de fichiers. Insérer 10 (Cas 2)

Page: 24-Ali Walid Gestion de fichiers. Insérer 10 (Cas 2)

Page: 25-Ali Walid Gestion de fichiers. Insérer 15 (Cas 1)

Page: 26-Ali Walid Gestion de fichiers. Insérer 28 (Cas 1)

Page: 27-Ali Walid Gestion de fichiers. Insérer 70 (Cas 2)

Page: 28-Ali Walid Gestion de fichiers. Insérer 70 (Cas 2)

Page: 29-Ali Walid Gestion de fichiers. Insérer 95 (Cas 3)

Page: 30-Ali Walid Gestion de fichiers. Insérer 95 (Cas 3)

Page: 31-Ali Walid Gestion de fichiers. Insérer 95 (Cas 3)

Page: 32-Ali Walid Gestion de fichiers. Insérer 95 (Cas 3)

Page: 33-Ali Walid Gestion de fichiers Suppression

Page: 34-Ali Walid Gestion de fichiers Suppression Supprimer 70 (Cas 1) Sans violation 70 n’appartient pas à un page interne

Page: 35-Ali Walid Gestion de fichiers Suppression

Page: 36-Ali Walid Gestion de fichiers Suppression Supprimer 25 (Cas 1) Sans violation 25 appartient à un page interne

Page: 37-Ali Walid Gestion de fichiers Suppression

Page: 38-Ali Walid Gestion de fichiers Suppression Supprimer 60 (Cas 2 et 3) Violation

Page: 39-Ali Walid Gestion de fichiers Suppression Supprimer 60 (Cas 2 et 3) Fusionner

Page: 40-Ali Walid Gestion de fichiers Suppression Supprimer 60 (Cas 2 et 3) On peut fusionner avec l’autre frère Cas 2 Fusion

Page: 41-Ali Walid Gestion de fichiers Suppression Supprimer 60 (Cas 2 et 3)

Page: 42-Ali Walid Gestion de fichiers Suppression Supprimer 60 (Cas 2 et 3) Violation

Page: 43-Ali Walid Gestion de fichiers Suppression Supprimer 60 (Cas 2 et 3) Fusionner

Page: 44-Ali Walid Gestion de fichiers Suppression Supprimer 60 (Cas 2 et 3) Fusionner

Page: 45-Ali Walid Gestion de fichiers Suppression Supprimer 60 (Cas 2 et 3)