La NUMERISATION de l’information

La NUMERISATION Dans un système numérique, les informations sont représentées par des nombres binaires: Un nombre binaire est une suite de 0 et de 1; la donnée numérique n’est constituée que de ces deux chiffres.

Comment sont choisis les 0 et les 1 ? Les 0 et les 1 sont définis à l’aide de codages qui donnent la relation entre le nombre binaire et l’information à transmettre.

Le code binaire naturel Exemples: les images numériques Une image numérique est constituée de points lumineux, chaque point est appelé un pixel. La couleur du pixel est le plus souvent obtenue par ‘’synthèse additive’’ de trois couleurs primaires le rouge, le vert et le bleu.

Le code binaire naturel Codage des pixels: Pour définir la couleur d’un pixel, on affecte une nombre comprise entre 0 et 255 à chacune des trois couleurs primaires. Rouge = 0 Vert = 0 Bleu = 0 Rouge = 255 Vert = 255 Bleu = 255 Donner la valeur 0 correspond à supprimer l’influence de la couleur primaire et donner la valeur 255 correspond à demander son influence maximale. Pour faire un pixel rouge vif, il faut une forte influence de la couleur primaire rouge, peu ou pas de bleu et peu ou pas de vert. 0 => pas d’influence de la couleur primaire ROUGE 255 => intensité maximale de la couleur primaire ROUGE

Le code binaire naturel Codage des pixels: Pour faire un pixel rouge vif, On peut donc choisir les nuances suivantes: Rouge = 255 ; bleu = 0 et vert = 0. Les nuances de chaque couleur primaire seront codées en binaire naturel avec 8 chiffres binaires: 0 sera 0000 0000 255 sera 1111 1111 Le pixel rouge sera: 1111 1111 0000 0000 0000 0000

Le code binaire naturel Le code binaire naturel est utilisé pour coder des informations qui peuvent se représenter avec des nombres entiers naturels. En mathématique, vous représentez les nombres entiers naturels en utilisant la base 10: - La base 10 est constituée de 10 symboles : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - De poids puissances croissantes de 10 affectés à chaque symbole: 580 = 5.102 + 8.101 + 0.100 = 5100 + 810 + 01.

Le code binaire naturel Dans un système numérique, les nombres sont représentés en base 2. - La base 2 est constituée de deux symboles : 0 ; 1 - De poids puissances croissantes de 2 Le poids nous permet de faire le lien entre le nombre binaire (la valeur numérique) et son équivalent décimal . 1111 1111 (base 2) correspondra à  : 1.27 + 1.26+ 1.25+ 1.24 +1.23 + 1.22+ 1.21+ 1.20 = 255 (base10) 0000 0000 (base 2) correspondrait à  : 0.27 + 0.26+ 0.25+ 0.24 +0.23 + 0.22+ 0.21+ 0.20 = 0 (base10)

Le code binaire naturel

Le code binaire naturel

Le code binaire naturel

Le code binaire naturel Bits et octets : Dans un nombre binaire, comme 1100, chaque chiffre (0 ou 1) est appelé un bit. Le bit le plus à droite est affecté du poids le plus faible (20), on l’appelle le bit LSB (Less Significant Bit). Le bit le plus à gauche est affecté du poids le plus fort (23 avec un nombre de 4 bits), on l’appelle bit MSB (Most Significant Bit).

Le code binaire naturel Bits et octets : Quand un nombre binaire est constitué de beaucoup de bits, on le découpe en paquets de 8 bits. Un paquet de 8 bits est appelé un octet. Si le nombre d’octets est important, on utilise les multiples ko (kilo-octets), Mo (Méga-octets) ; Go (Giga-octets) ; To (Téra-octets). 1 octet = 8bits 1 ko = 103octets = 1000 octets = 1000 x 8 bits = 8000 bits 1 Mo = 10 6 octets = 1000 000 octets 1 Go = 10 9 octets = 1 000 000 000 octets 1To = 1012 octets = 1 000 000 000 000 octets

Le code binaire naturel Bioctets : octets binaires Quand un nombre binaire est constitué de beaucoup de bits, on peut aussi le découper octet binaire. Un paquet de 8 bits est appelé un octet. Si le nombre d’octets est important, on utilise les multiples kio (kilobioctets), Mio (Mégabioctets) ; Gio (Gigabioctets) ; Tio (Téra-octets). 1 octet = 8bits 1 kio = 210 octets = 1024 octets = 1024 x 8 bits = 8192 bits 1 Mio = 2 20 octets = 1048576 octets 1 Gio = 2 30octets = 1073741824 octets 1Tio = 240 octets = 1 000 000 000 000 octets

Le code binaire naturel Transcodage décimal => binaire naturel Pour transcoder un nombre entier décimal en base 2, on utilise la division par 2, le premier reste correspond au symbole de poids 20, le second reste correspond au symbole de poids 21, le troisième reste correspond au symbole de poids 22 et ainsi de suite jusqu’à ce que l’on ne puisse plus diviser par deux : 14 (base10) = ? (base2) 1110 (base2) 14 2 7 20 2 3 1 21 2 1 22 23

Le code hexadécimal L’hexadécimal est surtout utilisé pour simplifier l’écriture du binaire naturel. La base 16 est constituée de - 16 symboles : 0 ;1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7 ;8 ;9 ;A ;B ;C ;D ;E ;F - de poids puissances de 16 Le poids permet de faire éventuellement le lien entre le nombre hexadécimal et son équivalent décimal : 23 (base16) = 2.161 + 3.160 = 32 + 3 = 35 (base10) A ( base 16) => 10 (base 10), B ( base 16) => 11 (base 10), etc. 2A (base16) = 2.161 + 10.160 = 32 + 10 = 42 (base10)

Le code hexadécimal Le transcodage binaire => hexadécimal Lorsqu’un nombre en base 2 est constitué d’un grand nombre de bits, il est préférable de le représenter en base 16. 3EB (base16) Soit le nombre binaire 11 1110 1011 (base2) On fait des paquets de 4 bits en partant de la droite (on ajoute éventuellement des 0 à gauche pour former des paquets de 4 bits): 0011 1110 1011 - On transcode chaque paquet en base 10 : 0011 (base2)  3 (base10) 1110 (base2)  14 (base10) 1011 (base2)  11 (base10) - On transcode ensuite chaque nombre décimal obtenu en base 16 : 3 (base10)  3 (base16) 14 (base10)  E (base16) 11 (base10)  B (base16)

Le code ASCII étendu Les codages étudiés jusqu’à présent permettaient de coder des nombres. Le code ASCII (American Standard Code Information Interchange) étendu est utilisé en informatique pour coder les caractères d’un clavier (chiffres, lettres, ponctuations) avec 8 bits. Exemple : Le caractère « A » a pour code ASCII : 0100 0001 On peut aussi dire que le caractère A à pour valeur hexadécimale 41 en ASCII.

Le code ASCII étendu