Les groupements d’échangeurs thermiques, Les échangeurs à plaques particulier, mais finalement faciles à étudier illustration de systèmes énergétiques, introduction aux systèmes complexes.

Les particularités des échangeurs à plaques Crédit photo : Barriquand Bien qu’aujourd’hui probablement les plus présents dans les installations, cette famille d'échangeur n’a pas d’expression analytique de la forme f (Type, E, R, NUT) = 0. Il y a une grande variété d’échangeurs à plaques, du fait des variations : - du nombre de plaques par échangeur, - des dimensions et formes des plaques, - des dimensions et formes des ondulations angles et nombre canaux créés. (voir le chapitre de description rapide « les techniques » …) Question : dans la continuité du cours sur les groupements que peut-on envisager pour traiter un échangeur à plaques? falempe@mines-albi.fr

Décomposition transversale en feuillets Feuillet i-1 Feuillet i Feuillet i+1 On considère alors que l’ensemble de deux plaques successives, et des deux écoulements en relation forment un feuillet. Fluide_1 𝝓 𝒊−𝟏⟶𝒊−𝟏 𝝓 𝒊⟶𝒊 𝝓 𝒊+𝟏⟶𝒊+𝟏 𝝓 𝒊−𝟏⟶𝒊−𝟏 = 𝝓 𝒊⟶𝒊 =𝝓 𝒊+𝟏⟶𝒊+𝟏 Avec l’hypothèse de symétrie des flux : Fluide_2 Fluide_2 Fluide_1 Pour définir un feuillet on commence par considérer un « tube » du fluide_2 circulant dans deux demi-canaux du Fluide_1, Feuillet Fluide_2 Fluide_1 Si l'échangeur est composé de "n" plaques, il y a donc n/2 feuillets. l'aire de la surface à prendre en compte pour un feuillet est de 2 fois la surface de la plaque. Enfin l’hypothèse d’équi-répartition des débits sera faite : dans chaque feuillet circule une fraction "n/2" du débit global de chaque fluide. falempe@mines-albi.fr

Décomposition en feuillets, un groupement globalement parallèle. = Échangeur unitaire courants croisés fluides brassés 110 111 121 120 Feuillet 2 210 211 221 220 Feuillet 3 310 311 321 320 Feuillet 4 420 421 411 410 Feuillet « f » f21 f20 f11 f10 Feuillet « n » n21 n20 n11 n10 Entrée système Fluide_2 Entrée système Fluide_1 Sortie système Fluide_1 Sortie système Fluide_2 Échangeur à plaques 10 20 11 21 Hypothèse supplémentaire : on néglige les effets de bords des plaques d’extrémités. Avec toutes les hypothèses faites, on remarque : 1) que tous les feuillets, échangeurs unitaires, son identiques (donc mêmes effets sur les variations de températures). 2) que les 4 températures d’un feuillet sont identiques aux 4 températures de l’échangeur à plaques donc l'efficacité du feuillet sera la même que celle de l'échangeur Il suffit d’étudier un feuillet puis d’extrapoler à l’ensemble de l’échangeur falempe@mines-albi.fr

Pour le calcul c’est simple Les débits thermiques : et le facteur de déséquilibre du feuillet : Surface : et hypothèse Nombre d’unités de transfert : Efficacité : Puissance transférée : Conclusion : Il suffit de déterminer à quel « type d’échangeur de base le feuillet correspond », et d’appliquer globalement la formule au niveau de l’échangeur. falempe@mines-albi.fr

Comment identifier le type au niveau du feuillet par le type de plaque, ses proportions, la distribution des ondulations a b De même sens b ≈ > 1,5 a Courants- parallèles De sens contraires b ≈ < 1,5 a Courants-croisés Non-brassés ou Qt_min brassé Selon les recouvrements des ondulations de plaques falempe@mines-albi.fr

Et après les échangeurs à plaques TD_1, Q_1 et Q_2 Les techniques (peut être vu à tout moment) Passer progressivement du simple tube, aux échangeurs à plaques. D’un vue théorique interne « propre » à la réalité des encrassements et entartrage Petite introduction, teaser curiosité et complexité 1 L’échangeur unitaire, R, NUT, E, 6 types techniques et 4 relations de température. 2 L’outil Excel de résolution prise en main par le corrigé du TD1 –Q1, l’intérêt d’étudier plusieurs régimes sur le même échangeur 3 Des groupements conventionnels… conventionnels : parallèle, série facile à étudier, mais minoritaires… 5 …aux quelconques richesse, complication et complexité x Compléments : - exemples de situations l’échangeur isotherme; - relations directes des températures; Comprendre les comportements: 1ère partie : Tous les couples de valeurs (E, NUT) ne sont pas physiquement possibles. 2ème partie : Un échangeur, une efficacité, mais 2 valeurs possibles de puissance transférée. 3ème partie : Des zones d’échangeur, ou des échangeurs faisant l’inverse de ce qui est attendu . 4 TD_2, à TD_10 L’échangeur à plaques particulier, mais finalement facile à étudier 6 falempe@mines-albi.fr