Partie 2 Forces pressantes

1– Relation forces pressantes-pression Expérience 1 : l’ourson en guimauve Cliquer sur l’ourson On observe une déformation Il y a donc une action mécanique

Auteur : l’air piégé dans la guimauve Flacon rempli d’air Flacon sous vide partiel Auteur : l’air piégé dans la guimauve Receveur : les parois des alvéoles de la guimauve et l’enrobage de chocolat

Description microscopique d’un gaz : -    Les gaz ont une structure moléculaire : ils sont constitués de molécules très petites et très éloignées les unes des autres. -    Ces molécules se déplacent à très grande vitesse dans toutes les directions. Leur mouvement est rectiligne en l’absence d’obstacle. À l’état gazeux règne le chaos moléculaire. -    Des chocs peuvent se produire soit sur d’autres molécules du gaz, soit sur les parois du récipient qui le contient. -    Le gaz occupe tout le volume offert : il est expansif. -    La force pressante résulte de ces chocs entre les molécules et les parois du récipient.

a )– caractéristiques d’une force pressante dans un fluide : Un fluide est constitué de particules en mouvement (gaz ou liquide), il exerce donc une force pressante sur les parois du récipient qui le contient. Les caractéristiques de cette force sont les suivantes : 1 – Point d’application : centre de gravité de la surface pressée. 2 – Direction : perpendiculaire à la paroi. 3 – Sens : du fluide vers la paroi. 4 – Intensité : en newton. (calcul dans le b)

P = F/S b) Définition de la pression : Si un fluide exerce sur une surface S une force pressante F , alors on appelle pression P la grandeur donnée par la relation : P = F/S F : force en newton (N) S : aire en mètre carré (m2) P : pression en pascal (Pa) Une autre unité courante est le bar . 1 bar est équivalent à 100 000 pascal. ( 105 Pa )

2- Principe fondamental de l’hydrostatique La différence de pression entre deux points d’un liquide dépend de la différence de profondeur entre ces points. La différence de pression pA – pB entre deux points A et B d’un liquide au repos est donné par la relation : pB – pA = rgh pA :pression au point A en Pa pB : pression au point B en Pa r : masse volumique en kg/m3 g : constante de gravitation en N/kg h : différence de hauteur entre les deux points A et B en m A B

a)– Pression atmosphérique : Cette pression est due à l’air de l’atmosphère. A la surface de la mer cette pression est égale à 1 bar. P atm = 1 bar

b)– Pression hydrostatique ou relative : -Cette pression est due aux molécules d’eau. -Elle augmente avec la profondeur. -La pression du liquide est identique en deux points à la même profondeur. La pression augmente de 1 bar tous les 10 m.

c)- Pression absolue ou totale P abs = P atm + Phydro

P = Patm + ρ . g . h P et Patm s’expriment en pascal (Pa) ρ est la masse volumique du liquide dans lequel on calcule la pression . Elle s’exprime en kilogramme par mètre cube (kg / m3) g est l’intensité de la pesanteur. Elle s’exprime en newton par kilogramme (N / kg) h est la profondeur à partir de la surface libre du liquide. Elle s’exprime en mètre (m)

Énoncé A B C Réponse 1 Dans un gaz, les particules sont : Au repos Alignées les unes par rapport aux autres En mouvement 2 La valeur de la force pressante qu’exerce l’eau sur la combinaison d’un plongeur s’exprime en : newton pascal kilogramme 3 La force pressante qu’exerce l’eau sur la combinaison d’un plongeur est : Dirigée de l’eau vers le plongeur Dirigée du plongeur vers l’eau Parallèle à la surface de la combinaison 4 La force pressante exercée par une eau à la pression P = 2,3 x 10 5 Pa sur la vitre d’un masque de surface S = 0,0042 m2 a pour valeur F = 5,5 x 10 7 N  F = 9,7 x 10 2 N  F = 1,8 x 10 –8 N 

5 À une profondeur z, la pression P dans l’eau se calcule à l’aide de la relation P = Patm + ρ  g  z Patm est la pression à la surface de l’eau ρ  est la masse volumique de l’eau P s’exprime en newton B 6 La pression de l’eau : augmente avec la profondeur Diminue avec la profondeur Ne varie pas avec la profondeur de la plongée A 7 Un plongeur évolue dans de l’eau de masse volumique 1032 kg / m3. La pression atmosphérique est de 1,021 x 10 5 Pa. Quelle est la pression de l’eau à 25 m de profondeur. Donnée g = 9,8 N / kg 2,5 x 10 5 Pa 3,5 x 10 5 Pa 2,6 x 10 5 Pa

P hydro =  x g x h = 317 422 Pa ou 3,17422 bar Exemple : Calculer la pression relative (ou hydrostatique) et la pression absolue auquel est soumis un plongeur en mer à la profondeur de 31,6 m. Données : g = 9,81N/kg et eau de mer = 1025 kg/m3 P hydro =  x g x h = 317 422 Pa ou 3,17422 bar La pression absolue P = P atm + P hydro P = 3,2 + 1 = 4,2 bar

Rappels: masse volumique et densité   Rappels: masse volumique et densité Calcul d’une masse volumique La masse volumique d'une substance correspond au rapport de sa masse (m) par son volume (V ). Elle se note ρ ( lettre grecque qui se prononce rho ) et peut être calculée en utilisant la relation suivante: ρ =  m             m en kilogramme ( kg )         V                      V en mètre cube ( m3)                                     ρ en kilogramme par mètre cube ( kg.m-3) ou (kg/m3) Exemple: Si une substance a une masse de 4 kg et un volume de 500 dm3 alors m = 4kg V = 500 dm3 ce volume doit être convertie en mètre cube: V = 0,5 m3   ρ  =   4              0,5 r = 8 kg.m-3  

Calcul de la masse d'une substance à partir de sa masse volumique Si l'on modifie la relation qui exprime la masse volumique en fonction du volume et de la masse alors il est possible de calculer la masse: m = ρ x V                 m en kilogramme ( kg )                                  V en mètre cube ( m3)                                       ρ en kilogramme par mètre cube ( kg.m-3) Exemple : Un récipient contien 200 mL d'éthanol dont la masse volumique est de 789 kg.m-3 . ρ = 789 kg.m-3       V = 200 mL  ce volume doit être converti en mètre cube V = 0,2 L V = 0,2 dm3 ( Car 1 L = 1 dm3 ) V = 0,0002 m3 On utilise la relation m = ρ x V m = 789 x 0,0002 m = 0,1578 kg m = 157,8 g La masse de 200 mL d'éthanol est donc de 157,8 g

Calcul du volume d'une substance à partir de sa masse volumique Il est également possible de modifier l'expression de la masse volumique pour pouvoir calculer les volume. La relation devient: V =  m                             m en kilogramme ( kg )          ρ                             V en mètre cube ( m3)                                            ρ en kilogramme par mètre cube ( kg.m-3) Exemple: Un morceau d'aluminium a une masse de 972 g et une masse volumique de 2700 kg/m3     m = 972 g  cette masse doit être convertie en kg m = 0,972 kg On utilise la relation V =  m                                          ρ   V =   0,972               2700     V = 3,6 x 10-4 m3  

La densité La densité d'une substance solide ou liquide se note d et correspond au rapport de la masse volumique de cette substance par la masse volumique de l'eau pure à une température de 4°C. La densité peut donc être calculée en utilisant la relation suivante: dsubstance =  ρsubstance                                    ρeau Les deux masses volumiques doivent être exprimées dans la même unité La densité n'a pas d'unité  Si la masse volumique est en kg/m3 : ρeau = 1000 kg/m3 ρ substance = 1000 x d substance Si la masse volumique est en kg/dm3 : ρeau = 1 kg/dm3   ρ substance = 1x d substance

3- Transmission des pressions dans les fluides Expérience de presse hydraulique Description - On appuie sur le petit piston. - Il est difficile de retenir le gros piston. Conclusion Les fluides parfaits sont incompressibles. Une force faible sur le petit cylindre entraîne une force importante sur le grand cylindre. Théorème de Pascal : Un liquide incompressible transmet intégralement la pression en tous ses points. Les points A et B sont à la même hauteur, donc : PA = PB FB / SB = FA / SA

Les vases communiquant Reliées sans discontinuité, toutes les surfaces libres du même liquide, supportant la même pression sont dans le même plan horizontal. Surface isobare : tous les points d’une même surface horizontale sont à la même pression.

Exemple : Un cric possède un piston de 8 mm de diamètre et un second piston de 32 mm de diamètre. Calculer la valeur de la force exercée sur le second piston, si la valeur de la force exercée sur le premier est de 80 newton. F = 320 N

Application: Fontaine de Héron d’Alexandrie Vidéo

4- Poussée d’archimède FA = ρfluide . Vi . g Principe d'Archimède : « Tout corps plongé dans un fluide au repos, entièrement mouillé par celui-ci ou traversant sa surface libre, subit une force verticale, dirigée de bas en haut et opposée au poids du volume de fluide déplacé ; cette force est appelée “poussée d'Archimède”. » 1 – Point d’application : centre de gravité du volume immergé. 2 – Direction : verticale. 3 – Sens : vers le haut. FA = ρfluide . Vi . g 4 – Intensité : FA poussée (ou force) d'Archimède en N ρfluide masse volumique du fluide en kg/m3 Vi volume immergé du corps en m3