Avalanches Granulaires DEA de Physique des Liquides Avalanches Granulaires Raphaël Fischer Sous la direction de Philippe Gondret, Marc Rabaud et Bernard Perrin (Durée réelle : 1s)
Milieux granulaires Notions élémentaires : Granulaire sec Angle de repos et de mouvement
Tambour tournant Diamètre des billes : d (de 250 mm à 2 mm) Dimensions du tambour : Longueur L=2 R (19 ou 49 cm) Largeur b (1,5 à 7,5 cm)
Dispositif expérimental Acquisition avec une caméra rapide (250 images par seconde en 512x512 pixel) Technique de corrélation d’images (PIV) => Mesure du champ de vitesse
Principe de PIV (Particle Image Velocimetry) Inter-corrélation Recherche de pic Instant t Instant t+dt Mesure du champ de vitesse par corrélation des images successives
Acquisition en profondeur Avalanche de billes de 500 mm
Profils en profondeur Vitesse (cm/s) Profondeur (cm) La vitesse décroît exponentiellement avec la profondeur La construction du profil est très rapide Profondeur (cm) Vitesse (cm/s) temps (s) z (cm) Vitesse (cm/s)
Profondeur caractéristique lp (cm) Profondeur coulante Temps (s) Profondeur caractéristique lp (cm) La profondeur caractéristique lp reste constante au cours de l’avalanche. lp = 4 à 5 d
Profondeur caractéristique lp (mm) lp et diamètre d Profondeur caractéristique lp (mm) Diamètre d (mm) différentes largeurs b : lp ne varie pas différentes longueurs de tambour L=2R : lp varie très peu différentes tailles de billes d : lp n’est pas proportionnel à d
Acquisition en surface Billes de 500 mm dans un tambour de largeur b=5 cm
Profils de vitesse en surface y (cm) Temps (s) Vitesse (cm/s) b=2,5cm d=500 mm
Évolution temporelle La vitesse n’atteint pas de palier Vitesse (cm/s) Temps (s) La vitesse n’atteint pas de palier Le démarrage est rapide
Profils de surface Vitesse (cm/s) y (cm) V(y)/Vmoy (cm) y (cm)
Variation spatiale parabolique
Variations dans le sens de l’écoulement Centre du tambour Haut de l’interface Temps (s) Vmoy(t) (cm/s) y (cm) Débit linéique renormalisé Évolution temporelle de la vitesse et profils de vitesse en surface en différentes positions x
Vitesse et lp en fonction de x Vitesse moyenne normalisée x (cm) x (cm) Profondeur coulante lp (mm) Compatible avec un débit en (1-(x/R)2) ?
Conclusion En profondeur : En surface : Profil exponentiel de longueur caractéristique constante de l’ordre de 3 à 4 d. En surface : Profil en double exponentielle, de longueur caractéristique d’une dizaine de d La construction des profils auto-similaires est très rapide La donnée de d, b, L et de Vmoy(t) détermine complètement le champ de vitesse
Et après ? Étendre le domaine d’étude Mesure simultanée de l’angle de l’interface q(t) Évolution temporelle Influence du fluide interstitiel
Photographies de billes au microscope optique Bille de 1 mm Bille de 1,5 mm
Variation spatiale du débit
Dispositifs expérimentaux Couette cylindrique fond meuble tambour tournant plan incliné