Le codage des nombres en informatique
introduction En informatique toutes les données sont traitées sous forme de nombres en base 2 : c’est la numérotation binaire, et on nomme bit les chiffres binaire. Les processeurs des ordinateurs sont composées de transistors ne gérant que deux états, 0 ou 1. Un octet est formé par8 bit
Les bases, conversion d’une base a une autre Pour coder on utilise des bases B=2, B=8, B=16 et dans la vie de tous les jours on utilise une base décimale B=10 Pour passer d’une base b a la base 10 on a: N= Cn*B^n + Cn-1*B^n-1 +…+ C1*B^1 + C0*B^0 avec N un nombre en base B composé de n chiffres Pour passer d’une base 10 a 2 on divise successivement le nombre par 2
Codage de nombre a virgule, positif, négatif Pour coder un nombre a virgule, on utilise une partie des bits pour donner la valeur du nombre et le reste pour donner la position de la virgule : Bit de signe/ bit pour la position de la virgule/ bit pour coder le nombre Le bit 31 sert a déterminer la valeur du nombre : 0 = + et 1 = - 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00
Les opérations en binaire Pour l’addition et la soustraction, on applique les même règles Ex : 0101 => 5 0110 => 6 1011 => 11 Pour la multiplication et la division on a : 0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1
Les autres codages informatique Le codage Baudot : un des premiers codages binaire utiliser par des machines crée en 1874 Le codage Morse : langage binaire inventé en 1838 destiné a la télégraphie le codage ASCII conçu en 1963