Interaction des rayts. avec la matière- 4 Buildup (Accumulation) & Blindage Jour 2 – Leçon 4

Objectif Pour discuter de blindage pour les faisceaux de photons et l'augmentation de la transmission de photons à travers un écran résultant de l'accumulation (buildup)

X1/2 et x1/10 La quantité du blindage nécessaire pour réduire d’un facteur 2 le faisceau de photons incident est appelée “épaisseur moitié” ou x1/2 X1/2 dépend de l’énergie du photon incident et type du matériau utilisé La quantité du blindage nécessaire pour réduire d’un facteur 10 le faisceau de photons incident est appelée “épaisseur dixième” ou x1/10 . Similaire, the amount of shielding required to reduce the incident radiation levels by 1/10 is called the “tenth-value layer” or TVL.

x1/2 et x1/10 x1/2 x1/10 Isotope E Photon (MeV) Béton Acier Plomb 137Cs 0.66 4.8 1.6 0.65 15.7 5.3 2.1 60Co 1.17, 1.33 6.2 1.2 20.6 6.9 4 198Au 0.41 4.1 0.33 13.5 1.1 192Ir 0.13 à 1.06 4.3 1.3 0.6 14.7 2 226Ra 0.047 à 2.4 2.2 1.66 23.4 7.4 5.5 This table lists HVL and TVL values for some common radionuclides.

x1/2 et x1/10 x1/2 = x1/10 x1/10 x1/2 x1/10 = 3.323 . x1/2 L’épaisseur moitié (x1/2 ) et l’épaisseur dixième (x1/10) sont mathématiquement comme suit: x1/2 = ln(2)  x1/10 ln(10)  et = = x1/10 x1/2 ln(10)  ln(2) ln(10) ln(2) 2.303 0.693 = = = 3.323 x1/10 = 3.323 . x1/2

Le blindage Le Blindage est destiné à réduire l'intensité de rayonnement à un emplacement spécifique Son épaisseur dépend de: Énergie du rayonnement Type du matériau constituant le blindage La distance à la source Photons with energy less than about 1 MeV interact almost exclusively with atomic electrons. Material consisting of large atoms with many electrons is most effective as shielding. Lead is one of the most frequently used materials, although tungsten or bismuth‑lead mixtures and even uranium are used in special applications. A rule of thumb for shielding against photons is that every 5 cm of lead provides approximately a factor of 20 reduction in the intensity. However there are many exceptions for radionuclides which emit low or very high energy photons.

Loi du carré inverse Si le rayonnement émane d'une source ponctuelle, le rayonnement suit ce qui est communément connu sous le nom «loi du carré inverse  ou loi en 1/d2». La plupart des sources réelles qui sont considérées comme des sources «ponctuelles» en fait ne sont pas des sources «ponctuelles». La plupart des sources telles qu’une source de télé-thérapie 60Co ont des dimensions finies (quelques cm dans chaque côté). Ces sources semblent se comporter comme des sources ponctuelles à une certaine distance, mais quand on se rapproche de la source, les dimensions physiques de la source ne permettent plus de respecter la loi en 1/d2.

Loi du carré inverse Si la source de rayonnement n’est pas ponctuelle, mais une ligne, plane ou volumique, la loi en 1/d2 ne s’applique pas. Cependant, si l'on s’éloigne suffisamment d'une source linaire finie, plane ou en volumique, elle peut être considérée comme ponctuelle et la loi en 1/d2 peut s’appliquer avec une erreur acceptable. Pour continuer la discussion sur la loi en 1/d2 citée auparavant en supposant que la source est ponctuelle, l’intensité du rayonnement diminue lorsque la distance à la source augmente, même sans aucune protection.

Le diffusé Ces photons ne doivent pas irradier l’individu. Mais le diffusé le fait, avec calcul on trouve une valeur faible qu’il fat corriger par un le facteur d’accumulation (Buildup).

Attenuation et Absorption des Photons Absorption: la totalité du photon incident est absorbé par le matériau (trait blue) Attenuation: se refère à la totalité du faisceau incident (absorbé + diffusé) (traits bleux et verts claires) Absorption depends on the Atomic Number and density of the absorber. Photons interact with the electrons of the absorber. The higher the atomic number the greater the number of electrons in an atom and the greater the density, the more atoms there are per unit volume. This is why lead is such a good absorber.

Attenuation des Photons   (x) - Ix = Io e-x = Io e Où: Ix = intensité photon derrière x cm d’un matériau Io = Intensité initiale ou du photon incident x = épaisseur du matériau(cm)  = coefficient d’atténuation linéique (cm-1)  = densité (g/cm3) / = coefficient d’atténuation massique (cm2/g)

Attenuation & Buildup Io I Io IxB Où B1 As noted previously, the attenuation of photons includes scattered and absorbed photons. However, the exponential attenuation equation only specifies what fraction of the initial photon beam is transmitted directly through the material. Experimentally, this is valid for a narrow beam of photons passing through a very thin target with the detector far enough away to exclude scattered photons. As the target gets thicker, and the photon beam gets wider, the possibility that photons which would not normally be detected will be scattered into the detector increases. In the figure to the right, the incident arrows with the dashed lines represent photons outside of the primary beam as seen by the detector. They would not normally enter the detector so they would not be considered by the exponential attenuation equation. However, as is evident, some are being scattered into the detector so that the detector will record not only the photons which succeeded in penetrating the material directly, but also some of those photons which were scattered. As a result, the actual number of photons measured by the detector will be greater than predicted by the exponential attenuation equation. To account for this non-ideal but nonetheless realistic scattering situation, the buildup factor is introduced. The buildup factor “B” which is simply a number greater than or equal to one is nothing more than a correction factor which converts a theoretical result into a realistic one. Où B1

Buildup I = Io B e(-x) Photons primaires + photons diffusé B = Scatter is an important issue if we have a point source and it is not collimated. If we are attempting to calculate how much shielding is required to reduce the radiation levels to a certain level, we will underestimate the amount needed if we do not consider buildup in our calculations. Buildup is a function of the material, its thickness and the energy of the photons. The material and thickness together are represented by “x” which is a dimensionless quantity. Initially we assume that B = 1. Knowing what fraction of the incident photons were detected (I/Io) and using B =1, we solve for x. This would be the answer if all the photons detected were primary photons, directly transmitted through the material without scatter. Next we look up B from a table of empirically derived values where B is given as a function of both x and the energy of the photons, both of which we hopefully know. Substituting into the equation, the value of B found in the table, we determine a new value for x. The process is repeated, until B converges to some final value. En cas d’absence du photons diffusé, B = 1 En cas de présence du photon diffusé, B > 1

Exemple du Buildup Quelle est l’épaisseur d’un écran de protection en plomb nécessaire pour réduire le débit de dose de 1 à 0,02 mSv/h dû à un faisceau de photons d’une énergie de 1 MeV?

Exemple du Buildup Matériau Energie Photon First we need to determine . This table provides values of /. So we need to multiply this value by the density of lead to obtain . The value of / for a 1 MeV photon incident on a lead shield is 0.708 cm2/g.

Exemple du Buildup Le coefficient d’atténuation massique (/) pour les photons incidents de 1 MeV photon incident pour un écran de protection en plomb est: (/) = 0.0708 cm2/g La densité du plomb = 11.35 g/cm3 Le coefficient d’atténuation linéique est: (/) x  = 0.0708 cm2/g x 11.35 g/cm3 = 0.804 cm-1 The density of lead is 11.35 g/cm3.

Exemple du Buildup I = Io B e(-x) I = 1 mSv/h Io = 0.02 mSv/h B = 1 (estimé)  = 0.804 cm-1 Trouver “x” 0.02 mSv/h = (1 mSv/hr) (1) e(-x)

Sample Buildup = e(-x) 1 mSv/h ln(0.02) = ln[e(-x)] -3.91 = -x Bien qu'il ne soit pas nécessaire: x = -3.91/-0.804 = 4.86 cm C’est la valeur calculée de l’épaisseur de l’écran du plomb en négligeant le diffué (B = 1). When we arrive at the final answer we will see that this value is too low.

Exemple du Buildup x = 3.91 The calculated value of x is not given in the table. However, 3.91 is relatively close to 4 so that we can assume the correct value for the buildup factor (B) is closer to 2.26 than 1.69. Of course you can interpolate to get an exact value, however, I would estimate the value to be 2.2.

Exemple du Buildup x = 3,91 faisons l’interpolation: si x = 4, B = 2,26 si x = 2, B = 1,69 (4-2) (2,26-1,69) (4-3,91) (2,26 - x) = If we interpolate we get 2.19 which is close to the original estimate of 2.2. 1,27 = 0,09/(2,26 - x) (2,26 - x) = 0.09/1,27 = 0,071 2,26 – 0,071 = x = 2,19

Exemple du Buildup Trouver x avec B = 2,2 I = I0 B e(-x) 0,02 mSv/h = (1 mSv/h) (2,2) e(-x) ln(0,02/2,2) = ln[e(-x)] -4.71 = - x Donc x = -4,71/-0,804 = 5.86 cm L’épaisseur de l’écran a augmenté de 4,86 cm à 5,86 cm (20%) due au buildup One could repeat the process again using the new x value and calculate a new “B” etc. Eventually the iterative process will settle on a recommended value for the thickness of the shielding.

Effet du ciel Les photons peuvent être diffusés par des matériaux tel que le plafond d’une pièce ou dans l’air Skyshine is another calculation altogether. It uses equations which include the solid angle through which the radiation travels. One source for information and equations dealing with skyshine is the National Council on Radiation Protection and Measurements (NCRP) Report No. 51 “Radiation Protection Design Guidelines for 0.1 – 100 MeV Particle Accelerator Facilities”

Où trouver plus d’information Cember, H., Johnson, T. E, Introduction to Health Physics, 4th Edition, McGraw-Hill, New York (2009) International Atomic Energy Agency, Postgraduate Educational Course in Radiation Protection and the Safety of Radiation Sources (PGEC), Training Course Series 18, IAEA, Vienna (2002)