III) GEOMETRIE DU PLAN Objectifs : - savoir orienter un plan dans l’espace. - représenter des structures géologiques (en 3D) sur une carte (en 2D).

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1 III) GEOMETRIE DU PLAN Objectifs : - savoir orienter un plan dans l’espace. - représenter des structures géologiques (en 3D) sur une carte (en 2D).

2 1. Les cartes géologiques
Carte géologique = représentation, sur un fond topographique, des formations géologiques qui affleurent à la surface, où qui sont masquées par un mince recouvrement superficiel (sol). Carte géologique de Lyon au 1/50 000 Etablie à partir de levées sur le terrain par les géologues 1cm pour 500m

3 1. Cartes géologiques Carte géologique de Lyon au 1/ 1cm pour 2500m Carte intermédiaire (synthèse de cartes au 1/50 000)

4 1. Cartes géologiques Carte de synthèse (1/ ) 1cm pour 15 km

5 Extrait de la carte géologique
1. Cartes géologiques Carte au 1/ : représente la nature lithologique et la disposition géométrique des formations à l’aide d’un symbolisme. Légende : unités géologiques dans l’ordre des successions naturelles, âge… Extrait de la carte géologique de Lyon au 1/50 000

6 des formations à l’aide d’un symbolisme.
1. Cartes géologiques Carte au 1/ : représente la nature lithologique et la disposition géométrique des formations à l’aide d’un symbolisme. = image des observations d’ affleurements (carte d’affleurement SUR FOND TOPOGRAPHIQUE) + le fruit d’une interpolation entre ces mêmes affleurements. Extrait de la carte géologique de Lyon au 1/50 000 Extrait de la carte topographique de Lyon au 1/25 000 Un affleurement

7 des formations à l’aide d’un symbolisme.
1. Cartes géologiques Carte au 1/ : représente la nature lithologique et la disposition géométrique des formations à l’aide d’un symbolisme. = image des observations d’ affleurements (carte d’affleurement SUR FOND TOPOGRAPHIQUE) + le fruit d’une interpolation entre ces mêmes affleurements. Extrait de la carte géologique de Lyon au 1/50 000 Extrait de la carte topographique de Lyon au 1/25 000 Légende : unités géologiques dans l’ordre des successions naturelles, âge…

8 Il existe trois grands types de structures géologiques:
1. Cartes géologiques Il existe trois grands types de structures géologiques: Structure tabulaire Couches horizontales Limites de couches: plans horizontaux Pendage: 12°W Structure monoclinale Couches inclinées W E Limites de couches: plans inclinés Structure plissée Couches plissées Limites de couches: non planes! Elles sont faciles à distinguer en coupe, mais plus difficiles à distinguer en carte…

9 Stratification tabulaire (horizontale)
1. Cartes géologiques Gran Canyon, Colorado Photo Davide Olivero Dessin Davide Olivero

10 Structure tabulaire (stratification horizontale)
1. Cartes géologiques Structure tabulaire (stratification horizontale) Limites de couches parallèles aux courbes de niveau

11 mais présentent un PENDAGE)
1. Cartes géologiques Stratification monoclinale (limites de couches sont planes et parallèles, mais présentent un PENDAGE)

12 Structure monoclinale (stratification inclinée)
1. Cartes géologiques Structure monoclinale (stratification inclinée) Les limites de couches recoupent les courbes de niveau. Ici, orienter les couches géologiques = orienter des plans dans l’espace

13 Structure monoclinale Couches inclinées
Vue en coupe: Vue en carte: Limites de couches parallèles aux courbes de niveau (entre 2 courbes) Structure tabulaire Couches horizontales Structure monoclinale Couches inclinées Limites de couches qui recoupent les courbes de niveau

14 Structures plissées (non abordées ici)
1. Cartes géologiques Structures plissées (non abordées ici) Impossible de représenter les limites de couches par des plans! Stratification plissée Anticlinal Synclinal

15 P A 2. Orientation d’un plan dans l’espace
Orientation nécessite la définition de 2 droites remarquables : Horizontale du plan = matérialise, sur le plan P, la trace d’un plan horizontal passant par A. A Horizontale de P Plan horizontal passant par A P Ligne de plus grande pente = visualise la direction d’écoulement d’un filet d’eau sur P. Cette ligne est orthogonale à l’horizontale du plan. C’est un axe puisqu’on la polarise selon son plongement. Ligne de plus grande pente Donner la géométrie d’un plan géologique revient à donner l’orientation de ces 2 droites !

16 a 40° Direction = N75° Pendage = 40°S
2. Orientation d’un plan dans l’espace On mesure, à l’aide d’un BOUSSOLE : 1. La direction de l’horizontale du plan (direction = intersection d’une couche inclinée avec un plan horizontal; mesurée / au Nord, sens horaire) 2. Le pendage a du plan (pendage = angle 1 une couche et 1 plan horizontal; mesuré avec clinomètre de boussole) et son secteur géographique de plongement Représentation de l’orientation d’une couche sur une carte : Direction Pendage Dessin Davide Olivero a 40° L’orientation de ce plan est : Direction = N75° Pendage = 40°S

17 2. Orientation d’un plan dans l’espace
direction pendage Photo Davide Olivero

18 Questions/Rappels (III, 1. 2.)
Définitions: Tabulaire Monoclinal Ligne de plus grande pente Horizontale du plan Questions: Distinction entre tabulaire et monoclinal sur la carte? Mesure d’une direction: quelle aiguille? Mesure d’un pendage: quelle(s) aiguille(s)? Lecture du T?

19 3. D’un plan incliné à sa trace sur la carte
W S Plan P Trace du plan P sur le sol Imaginons un plan incliné P, qui vient recouper une colline. Signification géologique de P: limite de couche ou plan de faille… La trace de ce plan sur le sol est une ligne courbe (cf. profils…) On suppose que toute la partie Est disparaît

20 3. D’un plan incliné à sa trace sur la carte
W S Plan P Trace du plan P sur le sol Imaginons un plan incliné P, qui vient recouper une colline. Signification géologique de P: limite de couche ou plan de faille… La trace de ce plan sur le sol est une ligne courbe (cf. profils…) On suppose que toute la partie Est disparaît

21 Sur la carte, les horizontales sont les ISOHYPSES du plan P
3. D’un plan incliné à sa trace sur la carte Plan P 40SE Exemple du polycop : H250 H200 H150 Le plan P est décrit par: Les horizontales du plan (H150, …) La ligne de plus grande pente (AB) Sa direction (N50) Son pendage (40° vers le SE) N A H100 H50 50 B (Fig10 modifiée) (Fig11 modifiée) Vue « en carte »: Horizontales du plan Courbes de niveau Cours d’eau Agglomérations 200 250 50 A 150 Sur la carte, les horizontales sont les ISOHYPSES du plan P 50 B 100 N 50 Direction de l’isohypse sur la carte =direction du plan 100

22 3. D’un plan incliné à sa trace sur la carte
1 isohypse = lieu des points d’un plan qui sont situés à la même altitude (1 isohypse d’un plan est une droite horizontale dont les points ont la même altitude). Les isohypses d’un plan = famille de droites parallèles et équidistantes Pour passer des « horizontales » aux « isohypses », on projette ces droites vers le bas…

23 3. D’un plan incliné à sa trace sur la carte
Construction des isohypses d’un plan : considérations Courbe de niveau = ensemble des points de la surface topographique qui sont à la même altitude. La trace cartographique d’un plan géologique (S) incliné représente l’ensemble des points de ce plan situés sur la surface topographique. C’est donc l’intersection de ce plan avec les courbes de niveau La droite joignant 2 points au moins déterminés le long d’une même courbe de niveau est l’isohypse d’altitude correspondant à celle de la courbe de niveau. H250 200 250 H200 H150 Colline entière 150 H100 H50 50 H0 100 N 50 100 Colline « coupée en deux »

24 3. D’un plan incliné à sa trace sur la carte
Exemple simple : Trace cartographique d’un plan : donner la géométrie (direction et pendage) de ce plan Direction : FACILE! Pendage : Comment calculer φ grâce aux isohypses? 200 i150 150 i100 100 φ i50 50 φ

25 3. D’un plan incliné à sa trace sur la carte
Exemple simple : F/G Trace cartographique d’un plan : donner la géométrie (direction et pendage) de ce plan H Direction : N40 Pendage : (GH) i150 Comment calculer φ grâce aux isohypses? GH=2cm/ échelle =2/ (1,3/50000) =76923 cm =769 m Tan φ = opp/adj = FG/ GH = (150-50)/GH 200 i150 150 F i100 100 Tan φ = 100/769 = 0,130 φ= 7,4° φ i50 50 G H φ Vers où?

26 3. D’un plan incliné à sa trace sur la carte
Détermination du sens des pendages : « règle des V » Le contours dessine, dans les vallées, un « V » dont la pointe est dirigée selon la direction de plongement des surfaces (sauf quand pendage < pente). C’est l’inverse sur les lignes de crêtes (ouverture du V dirigée dans le sens du pendage). Direction : N40 7°SE

27 4. Exercices Exercice 1 – La trace d’un plan P1 affleure au sol en 3 points (A, B et C). Par construction des isohypses, trouvez la direction et le pendage du plan et dessiner sa trace complète sur la carte. Rappel : cartographier la trace d’un plan, c’est : Repérer les intersections entre les isohypses de ce plan et les courbes de niveau de même altitude -Relier ces points d’intersection en souplesse

28 3. Exercices Exercice 1 – La trace d’un plan P1 affleure au sol en 3 points (A, B et C). Par construction des isohypses, trouvez la direction et le pendage du plan et dessiner sa trace complète sur la carte. Direction : N180 Pendage : tan a = opp/adj = 50/100 = 0,5; a = 26 W

29 3. Exercices Exercice 2 – La trace d’un plan P2 touche le sol au point D. Sa direction est N135 et il plonge de 50 m pour une distance de 100 m vers le Nord Est. Par construction des isohypses, dessiner la trace du plan sur la carte. Direction : N135 Pendage : 26,56° NE

30 Construction de la première isohypse: un point (P) + direction du plan (N160)
Construction de la deuxième isohypse: pendage (50°) + équidistance (100m) +sens du pendage (SW)

31 Construction de la trace cartographique du plan:
- Intersections entre isohypse et courbe de niveau associée (même altitude) - Relié à main levée…