Les champs magnétiques en cosmologie Séminaire MHD - ENS - 12 juin 2006 Mathieu Langer Institut d’Astrophysique Spatiale Aspects théoriques.

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1 Les champs magnétiques en cosmologie Séminaire MHD - ENS - 12 juin 2006 Mathieu Langer Institut d’Astrophysique Spatiale Aspects théoriques

2 Les champs magnétiques en cosmologie Mathieu Langer - Séminaire MHD - ENS - 12 juin 2006 Observations : * B présent dans tous les environnements locaux * Amplitude de B à grande échelle ~ 0.1 – 10  G * B existe aussi dans l’Univers distant (z~2), mêmes caractéristiques B  accident localisé B = constituant de l’Univers Existence et caractéristiques : explications?

3 Gravité quantique? Inflation Transition électrofaible Confinement des quarks Synthèse des noyaux d’hydrogène d’hélium Formation des premiers atomes (recombinaison) Formation des premières sources lumineuses Réionisation Formation des grandes structures (galaxies, amas de galaxies) Big Bang

4 Homogène, isotrope, en expansion : métrique FRW Facteur d’échelle : Equation de Friedmann : Diffusion des lignes de champ :  diff (L) = 4  L 2 L diff ~ (t 0 /  ) 1/2 ~ qqs A.U. (post rec.) B gelé dans la matière, conservation du flux Cosmologie & magnétisme : rudiments

5 1.Origines 2.Amplification 3.Conséquences Les champs magnétiques en cosmologie

6 L’inflation : un cadre « naturel » Mathieu Langer - Séminaire MHD - ENS - 12 juin 2006 Inspiration : germes quantiques des galaxies Electromagnétisme : Même dans le vide, F   0 : fluctuations quantiques! Scenario : Expansion accélérée  fluctuations de F   étirées vers le macroscopique  gelées hors de l’horizon  amplifiées après rentrée dans l’horizon L’inflation devrait produire des champs magnétiques primordiaux à grande échelle (tout comme elle produit les « germes » scalaires pour les anisotropies du CMB)

7  Ne marche pas pour l’action de Maxwell couplée de façon minimale au background conformément plat:  l’action qui décrit les fluctuations quantiques est découplée de la géométrie: (jauge de radiation, ) Solutions dans le vide libres, oscillantes insensible à l’expansion cosmique Mathieu Langer - Séminaire MHD - ENS - 12 juin 2006

8 Echappatoire : briser l’invariance conforme ! Couplages non-minimaux à la gravité En général, physique non standard, e.g. : photon massif, string cosmology, etc. (Rem: Dimopoulos et al. 2000, mécanisme générique) Conséquences : Echelles > rayon de Hubble  tout le MIG peut être prémagnétisé Amplitudes de champ obtenues : B >10 -65 Gauss ! Mathieu Langer - Séminaire MHD - ENS - 12 juin 2006

9 Champ magnétique par transitions de phases e.g. : transitions 1 er ordre Gradients de charge B Transition du faux vide vers le vrai vide par nucléation de bulles  gradients de charge Expansion de bulles  turbulence, courants Collision de bulles  génération de B Mathieu Langer - Séminaire MHD - ENS - 12 juin 2006

10 Champ magnétique par transitions de phases e.g. : transitions 1 er ordre Gradients de charge B Amplitudes : B ~ 1 – 10 20 G Echelles : l ≤ rayon de Hubble Amplitudes : B 0 ~ 10 -30 – 10 -20 G Echelles : l 0 ~ 1 kpc Aujourd’hu i Productio n Mathieu Langer - Séminaire MHD - ENS - 12 juin 2006

11 Mécanismes primordiaux : difficultés Inflation : champ B à grande échelle très faibles amplitudes (physique exotique) Transitions : amplitudes + élevées champ B à très petite échelle Contraintes observationnelles fortes ! e.g. : isotropie du CMB, nucléosynthèse primordiale, etc.  B 0 < 10 -9 G (homogène) @ l 0 ~ 1 Mpc A noter : ondes gravitationnelles + BBN (Caprini & Durrer 2002)  l’essentiel des processus causaux exclus ! Mathieu Langer - Séminaire MHD - ENS - 12 juin 2006

12 Ingrédients : plasma multi-fluide  e -, ions (neutres,  ) Formalisme de base : { Conservation quantité de mouvement } fluide Equations de Maxwell Combinaison : évolution du courant électrique: loi d’Ohm généralisée Mécanismes astrophysiques Mathieu Langer - Séminaire MHD - ENS - 12 juin 2006 L’essentiel : séparer les charges! (post-recombinaison) : source (à spécifier)

13 Batterie de Biermann : Radiation drag : Mécanismes astrophysiques Mathieu Langer - Séminaire MHD - ENS - 12 juin 2006 Différents termes sources = Différents modèles : énergie des  : interaction  /gaz : flux de 

14 Batterie de Biermann en cosmologie Equation d’induction : Optimal quand  T   n : chocs, turbulence Mécanisme exploré dans divers contextes: localisés, petite échelle : enveloppes de SNæ, nuages galactiques, etc. globaux, grande échelle : formation « toile cosmique », réionisation, etc. Mathieu Langer - Séminaire MHD - ENS - 12 juin 2006

15 Exemple 1 : batterie de Biermann à la réionisation (Subramanian et al. 1994) (Gnedin et al. 2000) (Ricotti et al. 2002, code OTVET ) Simulations régions HII à z = 27.6 Premières sources Mini-halos  filaments Gradients de température et de densité électronique orthogonaux Génération de B Mathieu Langer - Séminaire MHD - ENS - 12 juin 2006

16 (Gnedin et al. 2000) Amplitudes obtenues à la fin de la réionisation

17 (Kulsrud et al. 1997) Densité Contours: surdensité 6. 10 -2 - 6 Champ magnétique Amplitudes: 8.10 -23 - 10 -21 G Batterie de Biermann pendant la formation des structures

18 « Entrainement de photons » en cosmologie Idée : accélération des charges par échange d’impulsion avec les photons Avantage : section efficace d’interaction Thomson  T  m -3 Conséquence : électrons accélérés p/r aux ions  courants  Ingrédients : fluctuations de densité (e -, p,  ) fluctuations de vitesse vorticité  (turbulence) Exemple 1 : génération de pendant l’ère radiative (Harrison 1970, 1973) Interaction Thomson, fort couplage e - /   ions :   (1+z) 2 électrons :   (1+z) Génération de champ magnétique, B ~ 10 -8 G à L ~ 1 Mpc

19 Vorticité primordiale nécessaire Difficulté : ère radiative, régime linéaire (cf. Rees 1987) Fluctuations de densité croissent (perturbations scalaires)  Vorticité primordiale supprimée (perturbations rotationnelles) Rem : application d’un mécanisme analogue après recombinaison, au sein des protogalaxies (non-linéaire) donne B ~ 10 -21 G à L protogal (e.g. Mishustin & Ruzmaikin 1972)

20 Pied de page (Langer, Puget & Aghanim 2003, Langer Aghanim & Puget 2005) Exemple 2 : « radiation drag » à la réionisation Ingrédients : fluctuations de densité (e -, p)  inhomogénéités sources lumineuses  anisotropies du flux de photons

21 Pied de page (Langer, Puget & Aghanim 2003, Langer, Aghanim & Puget 2005) Exemple 2 : « radiation drag » à la réionisation Ingrédients : fluctuations de densité (e -, p)  inhomogénéités sources lumineuses  anisotropies du flux de photons

22 Aux premiers stades de la réionisation (Ciardi et al. 2000) “Sphère” de Strömgren à z~12 UV durs + X mous, h > 13.6 eV Région HII Hydrogène neutre Génération de B – terme source: avec   = photoionisation   T  transfert de moment  /e - très efficace

23 Amplitude du champ magnétique (G) Libre parcours moyen des photons ionisants (pc) Energie des photons (eV) (Langer, Aghanim & Puget 2005) Prémagnétisation de l’IGM à z~15 jusqu’à dist. ~ séparation sources !

24 Origines – Résumé: Mécanismes de génération nombreux (rem : génération locale puis éjection par AGN, instabilité de Weibel, etc.) Possible à toutes les époques cosmologiques particulières Caractéristique commune : B créé sous forme de faibles germes  Mécanismes d’amplification? Mathieu Langer - Séminaire MHD - ENS - 12 juin 2006

25 Amplification des germes de champs magnétiques Compression adiabatique (conservation du flux magnétique) Dynamo galactique (cf. Brandenburg & Subramanian 2005) Etirement + cisaillement des lignes de champs + turbulence Exemple : Amplification « explosive » ! (Schekochihin & Cowley 2006) 1.Plasma dilué (gaz intra-amas) 2.Pression anisotrope 3.Instabilités (miroir + tuyau) 4.Modif viscosité effective 5.Modif nb Reynolds, Re=Re(B)  B n 6. où t c ≤ t visc  t amas

26 Densité 6×10 -6 à 9.2×10 -3 cm -3 Température 3×10 -7 à 2.7×10 -8 K Pression magnétique 1.2×10 -21 à 6×10 -13 erg.cm -3 Evolution des champs magnétiques dans un système d’amas en fusion Roettiger et al. 1999, code hybride ZEUS/PM t=0 Impact des cœurs t=1.3 G-ans

27 Roettiger et al. 1999, code hybride ZEUS/PM t=3.4 G-ans t=5 G-ans Densité 6×10 -6 à 9.2×10 -3 cm -3 Température 3×10 -7 à 2.7×10 -8 K Pression magnétique 1.2×10 -21 à 6×10 -13 erg.cm -3

28 Champs magnétiques cosmologiques : conséquences Exemple : Les B comme sources de fluctuations de densité (Rees & Reinhardt 1975, Wasserman 1978, Kim et al. 1996, …) Tashiro & Sugiyama (2006) : B ~ 0.1 – 1 nG inhomogène @ l~ 10 kpc puissance additionnelle à M ~ qqs. 10 6 M sun halos supplémentaires progéniteurs de Pop III modifie l’histoire de la réionisation – ici : complète à z~15 Lorentz

29 Champs magnétiques cosmologiques : autres effets ?  Formation des premières étoiles (PopIII): (Tan & Blackman 2004, Silk & Langer 2006, Machida et al. 2006) _ MRI dans les disques d’accrétion pré-PopIII _ réduction de l’accrétion, outflows magnétisés, _ modification possible de l’IMF  Formation des galaxies ? (simil. milieu interstellaire)

30 Catalogue de question en suspens…  Problèmes des Mécanismes d’amplification des champs B? (e.g.: MRI en champs faibles inefficace pour amplification de champs galactiques et intergalactiques - temps d’amplification prohibitifs, Krolik & Zweibel 2006)  Cascade inverse dans l’univers primordial ? Génération de germes magnétiques hélicitaires?  Prémagnétisation globale du milieu intergalactique vs. effets locaux ?  Différentes sources  combinaison de champs magnétiques désordonnés?  Structure ordonnée à grande échelle (champs B galactiques)?  Impacts sur la formation des structures?  …

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32 Quelques références bibliographiques Magnetic fields in the early universe, Dario Grasso & Hector R. Rubinstein, Physics Reports, Volume 348, Issue 3, p. 163-266 (astro-ph/0009061) Origin of galactic and extragalactic magnetic fields, Lawrence M. Widrow, Reviews of Modern Physics, vol. 74, Issue 3, pp. 775-823 (astro-ph/0207240) Primordial magnetic fields, Massimo Giovannini, Proceedings of 7th Paris Cosmology Colloquium on High Energy Astrophysics for and from Space, Paris, France, 11-15 Jun 2002 (hep-ph/0208152) Simulating large-scale structure formation with magnetic fields, Klaus Dolag, Astronomische Nachrichten, Vol.327, Issue 5/6, p.575, proceedings of "The Origin and Evolution of Cosmic Magnetism", 29 August - 2 September 2005, Bologna, Italy (astro-ph/0601484) Evolution of magnetic fields at high redshift, Ellen G. Zweibel, Astronomische Nachrichten, Vol.327, Issue 5/6, p.505, ibid. (no astro-ph)