Francis Lowenthal Place du Parc 18 étage -1 B-7000 Mons Tél : 065/37.31.27

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2 Francis Lowenthal Place du Parc 18 étage -1 B-7000 Mons Tél : 065/37.31.27 http://scoglab.umons.ac.be/ e-mail : Francis.Lowenthal@umons.ac.be

3 Histoires détectives D.I.

4 Pim est un nombre secret Premier indice Nous citons Pim quand nous comptons par 3

5 Pim peut être 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33,... 4681012214 2826242220303218 16 Deuxième indice Pim se trouve dans ce graphe 0 + 2

6 18 Pim 6 Je suis plus grand que toi Pim peut être 0, 6, 12, 18, 24, 30 Troisième indice Pim est 12

7 Histoires détectives D.M.

8 KWAT est un nombre secret Qui est-ce ?

9 Premier indice KWAT est sur ce diagramme fléché

10 + 10 Premier indice 50 - 10- 7 KWAT est sur ce diagramme fléché

11 + 10 Premier indice 607080 90 100 110 4336 29 22 15 KWAT est sur ce diagramme fléché - 10- 7 50

12 Deuxième indice KWAT est un carré KWAT =X KWAT peut être 110, 100, 90, 80, 70, 60, 50, 43, 36, 29, 22, 15 KWAT estou 36100

13 Troisième indice KWAT est dans la table de 9 KWAT est le nombre 36 est 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 KWAT X 9 KWAT estou 36100

14 Histoires détectives D.S. Les nombres secrets sont des nombres entiers positifs

15 Histoire détective 1

16 Mick et Mack sont des nombres secrets Qui sont-ils ?

17 Premier indice Mack Mick est plus petit que

18 Voici les diviseurs positifs de Mack 5 Deuxième indice Donc Mack est 25

19 + 10+ 9 Mick et Mack sont les deux plus grands nombres de ce graphe Mack est 25 Troisième indice + 1

20 Mack est 25 et Mick est 24 Mick et Mack sont les deux plus grands nombres de ce graphe + 1 + 10+ 9

21 Histoire détective 2

22 TIC est un nombre secret Qui est-ce ?

23 Tick 500 Je suis plus petit que toi, de 20 unités au moins

24 Tick peut être 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 Tick 500 Je suis plus petit que toi, de 20 unités au moins

25 Tick peut être 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 Tu trouveras Tick en déplaçant un des 2 pions vers la plaque des dizaines du Minicomputer 84 21

26 Tick peut être 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 Tu trouveras Tick en déplaçant un des 2 pions vers la plaque des dizaines du Minicomputer Tick peut être 21 ou 28 84 21

27 Voici les diviseurs positifs de Tick

28 Tick peut être 21 ou 28 Les diviseurs positifs de Tick div+ 21 = {1, 3, 7, 21} div+ 28 = {1, 2, 4, 7, 14, 28} => Tick est 28

29 Alternative pour le 2 ème indice AB.1 Tick est la somme d’un nombre de l’ensemble A et d’un nombre de l’ensemble B.8.10.80.40.20

30 Histoires détectives basées uniquement sur "Minicomputer, et si on allait plus loin"

31 PREMIER INDICE : Le nombre secret est plus grand que 7, et peut être représenté sur la plaque des unités de minicomputer par 3 pions normaux 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 16 ; 17 ; 18 ; 20 ; 24 Nombres possibles :

32 DEUXIEME INDICE : Le nombre secret peut-être représenté sur minicomputer par un pion positif et un pion négatif. 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 16 ; 17 ; 18 ; 20 ; 24 Il reste donc : 8 ; 9 ; 10 ; 12 ; 16 ; 18 ; 20

33 TROISIEME INDICE : mult. 4mult. 3 Plus grand que 16 nb.secret 8 ; 9 ; 10 ; 12 ; 16 ; 18 ; 20 18 9 12 20 8 16 10 Le nombre secret n'est pas dans ce graphe

34 Le nombre secret est 10

35 Histoire détective 3

36 2 et 5 PREMIER INDICE : Le nombre secret est plus grand que 20. Il peut être représenté sur la plaque des unités de minicomputer en utilisant exactement les 2 pions suivants : 56 ; 48 ; 44 ; 42 ; 36 ; 28 ; 26 ; 24 ; 22 ; 21 Nombres possibles :

37 DEUXIEME INDICE : Le nombre secret ne peut pas être représenté sur minicomputer à l’aide d’un pion choisi parmi : 2 3 4 5 6 7 8 9 56 ; 48 ; 44 ; 42 ; 36 ; 28 ; 26 ; 24 ; 22 ; 21 Il reste donc : 44 ; 42 ; 26 ; 22 ; 21

38 TROISIEME INDICE : Le nombre secret ne peut pas être représenté sur minicomputer à l’aide de 2 pions ordinaires positifs Le nombre secret est 26 ! 44 ; 42 ; 26 ; 22 ; 21

39 On trouve aussi des renseignements sur la page web www.ganved.be au "coin du partage"www.ganved.be On trouve d'autres exemples d'histoires détectives dans les ouvrages de Frédérique, consultables à la bibliothèque du service Des histoires détectives à la pelle Des brochures contenant de nombreuses histoires détectives sont disponibles au Service de Neuropsychologie et Psychologie Cognitive

40 Pour fabriquer une histoire détective Eviter les indices inutiles Choisir des indices aussi peu verbaux que possible Utiliser des langages variés Penser aux indices négatifs

41 Types d’indices possibles Graphes Comptages (multiples) Minicomputer ou toute autre représentation de nombre Grandeurs : heure, monnaie, contenance, masses Géométriques : longueurs, aires Calculs

42 Histoires détectives supplémentaires

43 Histoire détective 4

44 32 X 3+ 7 Jig et Jag se cachent dans ce graphe

45 329610330931625 18 6 2 323 330 990 Jig et Jag se cachent dans ce graphe X 3+ 7

46 5 JigJag Je ne suis pas un de tes diviseurs

47 5 Je ne suis pas un de tes multiples JigJag

48 3296103309316 18 6 2 323 Jig et Jag se cachent dans ce graphe X 3+ 7 25 330 990

49 Nombres possibles pour Jig et Jag 2, 6, 18, 32, 96, 103, 309, 316, 323

50 JagJig + 7

51 JagJig Nombres possibles pour Jig et Jag 2, 6, 18, 32, 96, 103, 309, 316, 323

52 Il reste les possibilités suivantes JigJag 96103 309316 323 et

53 Il reste les possibilités suivantes JigJag 96103 309316 323 et Jig peut s’écrire sur le Minicomputer de Papy en utilisant exactement 2 pions (positifs ou négatifs).

54 Il reste les possibilités suivantes 96103 309316 323 et Jig peut s’écrire sur le Minicomputer de Papy en utilisant exactement 2 pions (positifs ou négatifs). Jag ne peut pas s’écrire sur le Minicomputer de Papy en utilisant exactement 2 pions (positifs ou négatifs). JigJag

55 Il reste les possibilités suivantes 96103 309316 323 et Jig peut s’écrire sur le Minicomputer de Papy en utilisant exactement 2 pions (positifs ou négatifs). Jag ne peut pas s’écrire sur le Minicomputer de Papy en utilisant exactement 2 pions (positifs ou négatifs). JigJag

56 Il reste les possibilités suivantes 96103 309316 323 et Jig peut s’écrire sur le Minicomputer de Papy en utilisant exactement 2 pions (positifs ou négatifs). Jag ne peut pas s’écrire sur le Minicomputer de Papy en utilisant exactement 2 pions (positifs ou négatifs). JigJag

57 Il reste les possibilités suivantes 96103 309316 323 et Jig peut s’écrire sur le Minicomputer de Papy en utilisant exactement 2 pions (positifs ou négatifs). Jag ne peut pas s’écrire sur le Minicomputer de Papy en utilisant exactement 2 pions (positifs ou négatifs). JigJag

58 Alternative pour le 3 ème indice Jig est A B Jag ne peut s’obtenir d’aucune de ces deux manières ou.1 - la somme d’un nombre de l’ensemble A et d’un nombre de l’ensemble B - la différence entre un nombre de l’ensemble A et un nombre de l’ensemble B.2.10.8.4.80.40.20.400.200.100.800.1.2.10.8.4.80.40.20.400.200.100.800

59 Nombres possibles JigJag 96103 309316 323 et

60 JigJag 96103 309316 323 et Nombres possibles

61 Jig est 96 Jag est 103 JigJag 96103 309316 323 et Nombres possibles

62 1

63 2

64 3

65 Un des nombres secrets est Les six autres sont ; ; ; ; ; ; ou ; ; ; ; ; ; ou ; ; ; ; ; ; ou ; ; ; ; ; ; 4 0 12481632 248163264 3612244896 48163264128

66 5

67 Les quatre nombres secrets qui s’enfuient sont ; ; ; et. Les deux espions qui s’enfuient avec eux sont :. et Les trois autres nombres sont : ; et. 6 0612 24 1830 34896

68 7

69 Le conducteur du camion est ________. Ecris son nom sur le dessin de la page 7 du présent livret. Tu sais déjà que deux des espions sont ________ et ________. Peux-tu expliquer pourquoi l’un d’entre eux ( ________ ) ne peut pas être dans l’hélicoptère ? Peux-tu expliquer pourquoi l’autre ( ________ ) est dans l’hélicoptère ? Ecris son nom sur le dessin de la page 7 du présent livret. Cela te donnera un indice à propos des nombres secrets dans le camion. Les deux autres espions dans l’hélicoptère sont deux des nombres suivants : ________ ; ________ ; ________ ; ________. Peux-tu expliquer pourquoi ces nombres sont les seuls nombres que les deux autres espions peuvent être ? 8 0 18 30 30 18 9 36 72 144

70 9

71 Les quatre nombres secrets qui se promènent dans la forêt sont : ________ ; ________ ; ________ ; et ________. L’espion qui le regarde avec ses jumelles est ________. Deux des espions qui ne sont pas sur le dessin de la page de la page 9 du présent livret sont : ________ et ________. Le quatrième espion est ________ ou ________ ou ________. 10 0 24 4896 72 1830 9 36144

72 11

73 L’espion qui sort de la forêt avec ses jumelles est ________. L’espion qui l’attend est ________ ou ________. Les deux nombres secrets cachés derrière les arbres sont ________ et ________ ou ________ et ________. 12 72 36144 1224 2448

74 Indice supplémentaire : l’espion aux jumelles occupe le siège arrière de la moto Les trois autres espions sont ________ ; ________ ; ________. L‘espion qui l’attend est donc ________. Les deux nombres secrets cachés derrière les arbres sont ________ et ________. Les cinq autres nombres secrets sont ________ ; ________ ; ________ ;________ et ________. 13 144 183072 24 48 03612 96

75 Les sept nombres secrets sont : 0 ; 3 ; 6 ; 12 ; 24 ; 48 ; 96. Les quatre espions sont : 18 ; 30 ; 72 ; 144 14 Réponses :

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