ENSAM Modélisation des systèmes électromécaniques & Démarche de conception de la commande Pierre-Jean BARRE & Jean-Paul HAUTIER.

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1 ENSAM Modélisation des systèmes électromécaniques & Démarche de conception de la commande Pierre-Jean BARRE & Jean-Paul HAUTIER

2 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 20042 1. Introduction: principe de causalité 2. Formalisme de modélisation d’un processus 3. Exemples d’applications 4. Démarche de conception de la commande : Concept du modèle inverse ENSAM Modélisation des systèmes électromécaniques & Démarche de conception de la commande

3 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 20043 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde Système : c’est une organisation logique d’un groupe d’objets, de fonctions…. Définition d’un système…… Système physique : c’est une organisation logique d’objets pour réaliser une fonction ou plusieurs fonctions….(machine de fabrication, de transformation) Système physique qui marche : c’est une organisation logique d’objets qui obéissent naturellement au principe de causalité qui induit la réaction à l’action. Système physique qui réagit : c’est une organisation logique d’objets où se produisent des échanges énergétiques : le comportement résulte de ces échanges.

4 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 20044 SYSTEME MODELE SYSTEME REEL Solutions de représentation Analyse dans le réel Travaux dans l’univers du modèle Travaux dans Le réel Interprétation concrète Interprétation abstraite Technologies de réalisation Méthodes d’Expertise Techniques de construction Méthodes d’étude MODELISATION CONCEPTION Que cherche-t-on à faire…… 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

5 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 20045 Réseau 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde Un système élémentaire : un réservoir Vanne Réservoir Qualification du système : délimitation Système réel Position d ’ouverture de la vanne Niveau de liquide degrésmètres Quantification : système modèle

6 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 20046 Réseau Analyse fonctionnelle 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde Volume augmente (effet) Volume Débit Ouverture vanne (cause) Niveau de liquide Position d ’ouverture de la vanne La causalité degrésmètres

7 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 20047 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde Réseau L’enchaînement causal structurel 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde Volume augmente (effet) Volume Débit Ouverture vanne (cause) Niveau de liquide Le système est un opérateur orienté Position d ’ouverture de la vanne OUVERTUREDEBITVOLUMENIVEAU CAUSEEFFETCAUSEEFFETCAUSEEFFETCAUSEEFFET POSITION

8 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 20048 ENERGIE 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde Réseau L’enchaînement causal temporel 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde Débit Ouverture vanne (cause) Niveau de liquide Position d ’ouverture de la vanne ENERGIE temps Suppose des HYPOTHESES… OUVERTURE DEBIT CAUSE EFFET CAUSE EFFET CAUSE POSITION A l’instant initial… VOLUME 1 NIVEAU 1 EFFET CAUSE EFFET t1 0 ACCUMULATION D’ENERGIE Volume augmente (effet) Volume

9 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 20049 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde Réseau Vers le modèle…. Débit Ouverture vanne (cause) Niveau de liquide Position d ’ouverture de la vanne temps Suppose encore des HYPOTHESES… OUVERTURE DEBIT CAUSE EFFET CAUSE EFFET CAUSE POSITION A l’instant initial… VOLUME 1 NIVEAU 1 EFFET CAUSE EFFET t1 0 Volume augmente (effet) Volume

10 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200410 OuvertureNiveau Processus Réseau Relation causale inverse OuvertureNiveau Commande Vers le réglage ……. 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

11 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200411 Réseau OuvertureNiveau Processus OuvertureNiveau Commande Relation causale inverse Vers le réglage ……. automatique 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

12 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200412 Réseau OuvertureNiveau Processus OuvertureNiveau Commande Référence de niveau: consigne Longueur de la tige Fuite Fuite: perturbation Poursuite et régulation ! 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

13 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200413 Un système simple …. mais complexe ! 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde Commande de vol…. Système élément, parmi des systèmes ….. dans un système…….

14 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200414 Actionneur électrohydraulique pour commande de vol  Suppression des circuits hydrauliques de grande longueur  Alimentation électrique à fréquence variable  Allégement des masses  Augmentation de la sécurité, de la fiabilité 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

15 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200415 ONDULEUR REDRESSEUR MACHINE SYNCHRONE AUPILOTEE POMPE HYDRAULIQUE ACTIONNEUR HYDRAULIQUE COMMANDE DE VOL (surfaces) commande position Principe d’un EHA (Electro-Hydrostatic Actuator) Réseau à fréquence et tension Variables (115/200V – 400/800Hz) 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

16 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200416 ONDULEUR REDRESSEUR MACHINE SYNCHRONE AUPILOTEE POMPE HYDRAULIQUE ACTIONNEUR HYDRAULIQUE position Principe d’un EHA (Electro-Hydrostatic Actuator) 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde commande

17 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200417 COMMANDE RAPPROCHEE ONDULEURREDRESSEUR MACHINE SYNCHRONE AUPILOTEE POMPE HYDRAULIQUE ACTIONNEUR HYDRAULIQUE Réseau Huile HPHuile BP réducteur Bâche - refroidisseur Couple de référence MSA Position des surfaces ? EHA en peu plus en détail…. 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

18 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200418 COMMANDE RAPPROCHEE Réseau Couple de référence MSA Position des surfaces ENERGIE 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde La manipulation énergétique….

19 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200419 COMMANDE RAPPROCHEE Réseau réducteur Couple de référence MSA Position des surfaces Symbole des transformations énergétiques 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde Il faut donc décrire les causes et les effets

20 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200420 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde COMMANDER UN SYSTEME = CONTROLER LES ENERGIES STOCKEES ET LES PERTES MODELISER = REPRESENTER LES ENERGIES Dans ces conditions

21 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200421 Comment aborder un problème de modélisation en vue de la commande ? Comment éviter les méthodes de type essais-erreurs ? Comment éviter le piège des investigations hâtives ? Comment respecter une démarche scientifique assurant la cohérence ? Et surtout….Comment se poser les bonnes questions ? Quelle est la problématique globale ? 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

22 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200422 METHODOLOGIE Face à la complexité……. Quelle est la problématique globale ? 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

23 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200423 Graphe Informationnel Causal, Bond Graph, REM, …… METHODOLOGIE Il faut des solutions naturellement simples……. Solutions 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

24 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200424 R : R I : L R : f I : J GY k Se cc U  E e i U I 1 efef eJeJ   cc mm U 1 E eReR I I eLeL Le Bond Graph 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

25 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200425 La Représentatation Energétique Macroscopique (REM) Circuit d’entrée F res Mise en parallèle SM SE v dc Hacheurs B1 B2 M1 M2 i filtre v filtre i hach v filtre Hi1 Hi2 m i2 m i1 He1 m e1 i he1 i hi1 v hache1 i excit1 v hachi1 i excit1 i ind1 e excit1 e ind1 e ind1 +e ind2 c mach1 F bog1 V rame  bog1 e ind1 +e ind2 i ind1 +i ind2 Rail Induits et inducteurs MCC idéales BogiesRameEnviron- nement connectique SM SM - REM du VAL 206 : une voiture - 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

26 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200426 ANALYSER COMPRENDRE REPRESENTER SIMULER INTERPRETER SYNTHETISER avec Le Graphe Informationnel de Causalité (GIC) Outil interactif de modélisation 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

27 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200427 machine CC accouplement treuil charge position Analyser = Définir la causalité 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

28 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200428 La tension appliquée au moteur porte une information à l’égard de la position Analyser = Définir la causalité 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

29 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200429 La charge se soulève parce que le moteur est alimenté (cause)(effet) La tension est une grandeur influente La position est une grandeur influencée SYMBOLE GRAPHIQUE DEFINISSANT LE PROCESSEUR DE TRAITEMENT INFORMATIONNEL La causalité évidente 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

30 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200430 Pourquoi la charge s ’élève-t-elle ? Parce qu’un effort s ’exerce sur cette charge qui se déplace ! La genèse de la causalité 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

31 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200431 L ’effort induit l’accélération, donc la vitesse, donc l’évolution de la position GRAPHE INFORMATIONNEL CAUSAL (informations externes) effortaccélération cause vitesse effet cause position effet cause effet La genèse de la causalité 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

32 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200432 La connaissance des lois fondamentales de la physique enrichit la structure du GIC (cause) (effet) effortaccélérationvitesseposition causeeffet cause effet La connaissance 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

33 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200433 Que représente les Le Graphe Informationnel de causalité Le GIC est une représentation graphique de l ’information énergétique au sein d ’un système Le support des relations de transformations énergétiques 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

34 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200434 G.I.C. = représentation graphique de l ’information transitant au sein d ’un système Un objet ou un groupement d ’objets est représenté par un processeur de traitement des grandeurs influentes R e1 e2 e3 s = R (e1, e2, e3,...) Grandeurs influentes Grandeur influencée Le processeur agit suivant la procédure cause-effet l’évolution du vecteur repéré comme sortie ne dépend que des valeurs présentes ou passées. La relation R est explicitée par une équation différentielle linéaire ou non, présentant un ordre de dérivation plus élevé sur les sorties que sur les entrées Le Graphe Informationnel de causalité 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

35 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200435 Le GIC est un outil pratique et représentatif : de la qualification (nature de l ’objet) de la quantification (relation par la puissance transformée) Le Graphe Informationnel de causalité 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

36 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200436 Un objet physique, siège d ’une transformation énergétique, se caractérise par une relation de causalité entre les composantes de la puissance, soit entre la cause et l ’effet. Puissance = Grandeur Potentielle X Grandeur Cinétique Puissance = Cause X Effet L’énergie, la puissance 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

37 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200437 ACCUMULATION DISSIPATION Causalité externe (caractéristique du milieu) (cause) (effet) Relation rigide (atemporelle) L ’effet dépend du temps L ’effet ne dépend pas du temps Causalité interne (caractéristique de l ’objet) (cause) (effet) Relation causale (temporelle) Fonctions énergétiques d’un objet physique 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

38 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200438 Les constituants systémiques 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

39 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200439 (cause)(effet) Causalité interne Les objets élémentaires Elément cinétique mécanique J : le moment d ’inertie Hypothèse de linéarité : J constante (masse indéformable) Energie cinétique : 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

40 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200440 (cause)(effet) Causalité interne Les objets élémentaires Elément cinétique électrique Hypothèse de linéarité : constante : l’inductance : la réluctance: le nombre de spires Energie cinétique : 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

41 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200441 Causalité externe (cause)(effet)(cause)(effet) ou Les objets élémentaires : le coefficient de frottement Elément dissipatif mécanique 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

42 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200442 (cause)(effet) Causalité externe (cause)(effet) ou Les objets élémentaires : la résistance Elément dissipatif électrique 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

43 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200443 (cause)(effet) Causalité interne Les objets élémentaires Elément potentiel mécanique Hypothèse de linéarité : constante : la raideur Energie potentielle : 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

44 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200444 Les objets élémentaires (cause)(effet) Causalité interne Elément potentiel électrique : la capacité Hypothèse de linéarité : constante Energie potentielle : Q (quantité d’électricité) 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

45 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200445 ACCUMULATEURS DISSIPATEURS Inertie c1c1  c2c2 R Énergie cinétique DUALITE k Raideur 11 c 22 R Énergie potentielle  c ()() (c) R Frottement visqueux i v Q Condensateur i v R ANALOGIE Bobine v i  i v R i v Résistance i v (i) (v) R ANALOGIE

46 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200446 Applications 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

47 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200447 Application : schéma électrique équivalent Dans cet exposé, l’analogie est considérée d’un point de vue énergétique ; ainsi, la tension et le couple, le courant et la vitesse sont des variables analogues qui représentent la même nature d’énergie, respectivement potentielle et cinétique. Cette analogie associe, de fait, la relation fondamentale de la dynamique à la loi de Kirchhoff des tensions de maille : Mais, en raison de la dualité, cette correspondance n’était pas la seule possible. L’autre choix aurait été d’associer la relation fondamentale de la dynamique à la loi des nœuds : conduisant aux analogies force-courant et vitesse-tension. Les deux méthodes ont leurs avantages et inconvénients. Toutefois, celle choisie s’avère être la plus naturelle bien que les structures électriques équivalentes ne ressemblent pas à celles des systèmes mécaniques. 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

48 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200448 Application : schéma électrique équivalent 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

49 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200449 Un dispositif transférant de la puissance d ’un domaine à un autre comprend intrinsèquement une fonction de couplage parfait telle que : GROUPEMENT 1 GROUPEMENT 2 FONCTION DE COUPLAGE La définition de la puissance conduit à deux classes de fonctions Le transfert de puissance 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

50 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200450 Fonction modulateur (cause) (effet) (cause)(effet) : coefficient de modulation Un élément modulateur parfait est une fonction de couplage énergétique neutre entre deux groupements. Il conserve la puissance en changeant l ’amplitude des composantes. Un élément gyrateur parfait est une fonction de couplage énergétique neutre entre deux groupements. Il conserve la puissance en changeant l ’amplitude des composantes et en permutant leur nature énergétique. (cause) (effet) (cause)(effet) : coefficient de gyration Fonction gyrateur Les fonctions de couplage 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

51 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200451 Causalité externe Elément modulateur mécanique (cause) (effet) (cause) (effet) : rapport de réduction ou de multiplication Hypothèse : ni pertes, ni accumulation Les fonctions de couplage 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

52 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200452 Elément modulateur électrique (cause) (effet) (cause)(effet) Hypothèse : ni pertes, ni accumulation : rapport de transformation Causalité externe Les fonctions de couplage 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

53 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200453 Elément modulateur électronique (cause) (effet) (cause)(effet) Hypothèse : ni pertes, ni accumulation : fonction de conversion Causalité externe Les fonctions de couplage 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

54 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200454 Les objets énergétiquement neutres Les modulateurs: C1C1 C2C2 m R 11  R Énergie potentielle Énergie potentielle Énergie cinétique Énergie cinétique Les gyrateurs: DUALITE i1i1 i2i2 v1v1 v2v2 m m R R v1v1 v2v2 i1i1 i2i2 ANALOGIE r l k i e avec k: constante de conversion électromécanique i c k R e  R Énergie potentielle Énergie cinétique Énergie potentielle Énergie cinétique 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

55 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200455 Les opérateurs mathématiques linéaires ou non Les capteurs avec ou sans intégration sont des fonctions neutres au sens énergétiques donc à causalité externe opérateurnon linéarité capteur : bruit et erreurs (linéarité, décalage,….) capteur intégrateur Les fonctions opérateurs 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

56 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200456 Deux natures de relation La dérivation n ’est pas causale, car non naturelle  Que faut-il retenir ? Relation causale L ’effet est lié à la cause par le temps (accumulation) CAUSEEFFET 0 temps Relation rigide L ’effet est lié à la cause indépendamment du temps (dissipation) CAUSE EFFET 0 temps La dérivation n ’est pas causale 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

57 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200457 La construction d’un modèle GIC 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

58 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200458 Les objets physiques et les processeurs Source d’effort Source de tension vi()  i OBJET ACTIF : Les Sources Source de vitesse Source de courant iv()  v OBJETS ACCUMULATEURS : Masse, ressort, inductance, condensateur.. Relation Causale Energie cinétique Energie potentielle Energie cinétique uy OBJETS DISSIPATEURS Frottements, résistances... Relation Rigide uy 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

59 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200459 Relation Causale e y R Relation Rigide e y R Donc dans un modèle naturel il y a : Déterminer leurs grandeurs influentes et leurs grandeurs influencées LOCALISER LES SOURCES ET LES OBJETS ACCUMULATEURS Etape 1 Déterminer leurs grandeurs influentes à partir des grandeurs de sorties des sources et des accumulateurs LOCALISER LES DISSIPATEURS Etape 2 Déterminer leurs grandeurs influentes à partir des grandeurs de sorties des sources et des accumulateurs LOCALISER LES OBJETS NEUTRES Etape 3 Réaliser l ’interconnexion des entrées aux sorties en introduisant des opérateurs neutres si nécessaire ETABLIR LE GRAPHE Etape 4 EXPLICITER LES RELATIONS Etape 5 La construction d’un modèle GIC 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

60 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200460 La construction d’un modèle GIC Exemple 1 : 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

61 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200461 La construction d’un modèle GIC Exemple 1 : 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

62 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200462 La construction d’un modèle GIC Exemple 1 : 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

63 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200463 Simplification : groupement d ’un objet à causalité rigide La construction d’un modèle GIC Exemple 1 : 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

64 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200464 La relation reste globalement causale puisque représentative d ’énergie accumulée. Cette simplification se généralise (circuits RL série, RC parallèle,…) La construction d’un modèle GIC Exemple 1 : 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

65 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200465 Machine à courant continu La construction d’un modèle GIC Exemple 2 : 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

66 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200466 Forces d ’Ampère Loi de faraday La construction d’un modèle GIC Exemple 2 : 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

67 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200467 Forces d ’Ampère Loi de faraday La construction d’un modèle GIC Exemple 2 : 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

68 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200468 Décomposition : le courant est l ’effet de la ddp aux bornes du circuit RL (la cause); l ’introduction d ’un opérateur neutre met en évidence cette causalité. Forces d ’Ampère Loi de faraday La construction d’un modèle GIC Exemple 2 : 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

69 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200469 Cette démarche met en évidence que pour le réglage du courant par la tension, la f.e.m. apparaît comme une perturbation. La construction d’un modèle GIC Exemple 2 : 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

70 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200470 u x Et pourtant « ça bouge » … ! u x c La construction d’un modèle GIC 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

71 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200471 u x u x  Si « ça bouge », c ’est que... u  V x La connaissance des lois fondamentales de la physique enrichit la structure du modèle u i c e  c  c fv La construction d’un modèle GIC 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

72 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200472 Le GIC force l’intuition, impose la réflexion Le GIC impose le respect de la causalité naturelle Le GIC structure la transcription de la pensée Conclusions 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

73 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200473 - + - + Du modèle GIC au schéma-bloc fonctionnel - + - + 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde

74 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200474 Bond Graph - GIC 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde Pi(t) = ei(t).fi(t) = puissance ou énergie transmise 1 = jonction dont tous les liens ont le même flux, 0 = jonction dont tous les liens ont le même effort

75 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200475

76 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200476 Objectif: Proposer une démarche systématique pour construire l’architecture de la commande 1.Introduction 2.G.I.C. 3.Applications 4.Conception de la Cde Objectif de la synthèse pour la commande

77 Séminaire CPGE – Filière PTLille, 11-12 mai 200477 ENSAM Avez-vous des questions ???? M’enfin ….tu sais pas ça !??? C’est pourtant simple !! SB Modélisation des systèmes électromécaniques & Démarche de conception de la commande