VISITES 8/11/2007 – Sortie SEMINIS Rendez-vous 13h30 devant la Fac – Retour 18h30 6/12/2007 – Sortie RAGT Rendez-vous à 11h00 devant la Fac – Retour 22h00.

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1 VISITES 8/11/2007 – Sortie SEMINIS Rendez-vous 13h30 devant la Fac – Retour 18h30 6/12/2007 – Sortie RAGT Rendez-vous à 11h00 devant la Fac – Retour 22h00 8/11/2007 – Sortie SEMINIS Rendez-vous 13h30 devant la Fac – Retour 18h30 6/12/2007 – Sortie RAGT Rendez-vous à 11h00 devant la Fac – Retour 22h00

2 TD 6 Quelques calculs en amélioration des plantes TD 6 Quelques calculs en amélioration des plantes 1. Déterminisme génétique simple Application du test du chi-deux 2. Calculs d’héritabilité Calcul de l’héritabilité de la précocité d’épiaison (méthode de la décomposition des variances) Calcul de l’héritabilité ( méthode des régressions parents-descendants) 3. Calculs de corrélations entre caractères 4. Calculs d’AGC et d’ASC 1. Déterminisme génétique simple Application du test du chi-deux 2. Calculs d’héritabilité Calcul de l’héritabilité de la précocité d’épiaison (méthode de la décomposition des variances) Calcul de l’héritabilité ( méthode des régressions parents-descendants) 3. Calculs de corrélations entre caractères 4. Calculs d’AGC et d’ASC

3 TD 6 Quelques calculs en amélioration des plantes TD 6 Quelques calculs en amélioration des plantes Déterminisme génétique simple Application du test du chi-deux Déterminisme génétique simple Application du test du chi-deux

4 TD 6 Quelques calculs en amélioration des plantes TD 6 Quelques calculs en amélioration des plantes Déterminisme génétique simple Test de conformité : ajustement à une loi théorique Exercice simple. Déterminisme génétique simple Test de conformité : ajustement à une loi théorique Exercice simple. Des balsamines blanches sont croisées avec des balsamines pourpres. En première génération les fleurs sont toutes pourpres. En seconde génération on obtient les effectifs suivants : Proposer un déterminisme génétique et valider le statistiquement. Des balsamines blanches sont croisées avec des balsamines pourpres. En première génération les fleurs sont toutes pourpres. En seconde génération on obtient les effectifs suivants : Proposer un déterminisme génétique et valider le statistiquement. Impatiens, belle de nuit, Couleur pourpreroseblanc lavande blanc Effectifs 1790547 548 213

5 TD 6 Quelques calculs en amélioration des plantes TD 6 Quelques calculs en amélioration des plantes Couleur pourpreroseblanc lavande blanc Effectifs 1790547 548 213 C1/C1 C2/C2 X c1/c1 c2/c2 C1/c1 C2/c2 [Pourpre] [Blanc] C1 C2 c1c2 C1c2 c1C2 C1C2[C1 C2] [C1 C2] [C1 C2] [C1 C2] c1c2 [C1 C2] [c1 c2] [C1 c2] [c1 C2] C1c2 [C1 C2] [C1 c2] [C1 c2] [C1 C2] c1C2 [C1 C2] [c1 C2] [C1 C2] [c1 C2] C1 C2 c1c2 C1c2 c1C2 C1C2[C1 C2] [C1 C2] [C1 C2] [C1 C2] c1c2 [C1 C2] [c1 c2] [C1 c2] [c1 C2] C1c2 [C1 C2] [C1 c2] [C1 c2] [C1 C2] c1C2 [C1 C2] [c1 C2] [C1 C2] [c1 C2] Hypothèse : le caractère couleur est contrôlé par deux gènes indépendants Chaque gamète p=1/4. Ségrégation attendue 9:3:3:1

6 TD 6 Quelques calculs en amélioration des plantes TD 6 Quelques calculs en amélioration des plantes Couleur pourpreroseblanc lavande blanc Effectifs (O) 1790547 548 213 Pi 9/163/16 3/161/16 Effectifs attendu 1742,6580,9 580,9193,6 Ci =npi X 2 i = (O 1 – C 1 ) 2 + (O 2 – C 2 ) 2 + (O 3 – C 3 ) 2 + (O 4 –C 4 ) 2 C1 C2 C3 C4 X 2 i = (O 1 – C 1 ) 2 + (O 2 – C 2 ) 2 + (O 3 – C 3 ) 2 + (O 4 –C 4 ) 2 C1 C2 C3 C4 X 2 i = 7, 06 Nombre de degrés de liberté est v = 4-1 =3 Si  = 0,05 on lit sur la table du Chi-deux à 5% = 7,81 Comme 7,06<7,81, l’hypothèse (Ho) ne peut être rejetée au risque 5% X 2 i = 7, 06 Nombre de degrés de liberté est v = 4-1 =3 Si  = 0,05 on lit sur la table du Chi-deux à 5% = 7,81 Comme 7,06<7,81, l’hypothèse (Ho) ne peut être rejetée au risque 5% Test de conformité : ajustement à une loi théorique Hypothèse H0 – La distribution observée dans l’échantillon est conforme à la distribution théorique choisie X 2 c= (Oi-Ci) 2 Ci k i=1 Si X 2 c > X 2  On écarte l’hypothèse H0 avec un risque  de se tromper. Si X 2 c < X 2  On ne peut écarter l’hypothèse Ho.

7 TD 6 Quelques calculs en amélioration des plantes TD 6 Quelques calculs en amélioration des plantes Calculs d’héritabilité

8 TD 6 Quelques calculs en amélioration des plantes TD 6 Quelques calculs en amélioration des plantes Quelques rappels,… 1.L’héritabilité correspond à la proportion de la variation phénotypique qui est due à la variance génétique 2.Spécifique à une population dans un environnement donné 3.Une héritabilité est forte lorsque 1.La variabilité génétique est forte 2.Le milieu est homogène Quelques rappels,… 1.L’héritabilité correspond à la proportion de la variation phénotypique qui est due à la variance génétique 2.Spécifique à une population dans un environnement donné 3.Une héritabilité est forte lorsque 1.La variabilité génétique est forte 2.Le milieu est homogène

9 Calcul de l’héritabilité du rendement en gousse chez le haricot Cas 1 : Vous disposez des variances de la F1 et de la F2 ( note : les deux parents sont des lignées pures). Deux lignées pures de haricot sont croisées entre elles,… F1F2 Variances1,56,1 F1F2 Variances1,56,1 Q1 – Estimer l’héritabilité au sens large du poids des haricots dans cette expérience? Etape 1 : VE = Variance de F1 = 1,5 Etape 2 : Variance de F2 = VE + VG VG = Variance F2 – VE = 4,6 Etape 3 : H2 = VG/VT = VG/Variance de F2 = 4,6/6,1 = 0,75 Etape 1 : VE = Variance de F1 = 1,5 Etape 2 : Variance de F2 = VE + VG VG = Variance F2 – VE = 4,6 Etape 3 : H2 = VG/VT = VG/Variance de F2 = 4,6/6,1 = 0,75

10 Calcul de l’héritabilité du rendement tomate Cas 2 : Vous disposez du rendement de plusieurs lignées Pas de données de ségrégations,… Rendement de 5 lignées de tomate de serre UMII -001UMII-002UMII-003UMII-004UMII-005 280245244199300 282248240195295 275235242200309 291254230210308 278251237207291 280240239205297 270244246202300 281249239192301 283248250205303

11 Calcul de l’héritabilité du rendement tomate UMII 001UMII 002UMII 003UMII 004UMII 005 280245244199300 282248240195295 275235242200309 291254230210308 278251237207291 280240239205297 270244246202300 281249239192301 283248250205303 280246240,78201,67300,44MOYENNE 29,3329,7829,0629,7829,80VARIANCE 29,55 variance ENVIRONNEMENTALE 300,44 - 201, 67 = 98,77 variance Génotypique H2 = 98,77 / (98,77+ 29, 55) = 0,77

12 Calcul de l’héritabilité de la taille de ray-grass Cas 3 : Régression parents/enfants. Une étude a été menée sur la croissance des ray-grass d’Italie. La croissance d’une touffe de ray-grass est mesurée 20 jours après semis. Cela permet d’avoir une mesure par plante parente. La descendance de chacune des plantes est ensuite récoltée. Les graines sont ensuite semées dans des conditions de plein soleil et d’ombre. Une mesure de la taille des descendants est ensuite réalisée 20 jours après semis,… Cas 3 : Régression parents/enfants. Une étude a été menée sur la croissance des ray-grass d’Italie. La croissance d’une touffe de ray-grass est mesurée 20 jours après semis. Cela permet d’avoir une mesure par plante parente. La descendance de chacune des plantes est ensuite récoltée. Les graines sont ensuite semées dans des conditions de plein soleil et d’ombre. Une mesure de la taille des descendants est ensuite réalisée 20 jours après semis,… Parents 11,0 15,4 12,3 10,6 14,7 13,8 Parents 11,0 15,4 12,3 10,6 14,7 13,8 Descendants Soleil 11,2 15,3 12,2 10,4 14,3 13,2 Descendants Soleil 11,2 15,3 12,2 10,4 14,3 13,2 Descendants ombre 6,3 10,2 7,4 5,3 9,1 8,3 Descendants ombre 6,3 10,2 7,4 5,3 9,1 8,3 Q1 – Estimer l’héritabilité au sens large de l’héritabilité de la croissance de ray-grass dans les deux environnements ?

13 Calcul de l’héritabilité de la taille de ray-grass Pente = h 2 = 0.5 La moitié de la variance phénotypique a une base génétique héritable

14 Calcul de l’héritabilité de la taille de ray-grass Héritabilité (lumière) = 0,934Héritabilité (ombre) = 0,903 L’héritabilité d’un caractère peut varier selon les conditions environnementales

15 Calcul de l’héritabilité de la précocité d’épiaison chez le blé (Allard, 1960) Calcul de l’héritabilité de la précocité d’épiaison chez le blé (Allard, 1960) La date d’apparition de l’épis est mesurée en jours à partir d’une journée arbitraire P1 et P2 sont des lignées pures,… P1P2F1F2 Moyennes12,9927,6118,4521,20 Effectif159148171552 Variances11,03610,325,23740,35 P1P2F1F2 Moyennes12,9927,6118,4521,20 Effectif159148171552 Variances11,03610,325,23740,35 Q1 - Le caractère date d’épiaison est-il un caractère quantitatif ? Etape 1 : VE = (VP1 + VP2 + VF1) / 3 = (11,036 +10,32 +5,237)/3=8,864 Oui, toute une gamme de dates d’épiaison,… disjonction des gènes en F2=augmentation de la variance en F2 Q2 – Calculer l’héritabilité du caractère précocité d’épiaison? Note : Les populations P1, P2 et F1 sont homogènes (individus composant la population sont génétiquement identiques). La variation est due à l’environnement. On fait la moyenne des 3 variabilités. Variabilité identique entre P1 et P2 : pas d’interaction génotype milieu.

16 Calcul de l’héritabilité de la précocité d’épiaison chez le blé (Allard, 1960) Calcul de l’héritabilité de la précocité d’épiaison chez le blé (Allard, 1960) La date d’apparition de l’épis est mesurée en jours à partir d’une journée arbitraire P1 et P2 sont des lignées pures,… P1P2F1F2 Moyennes12,9927,6118,4521,20 Effectif159148171552 Variances11,03610,325,23740,35 P1P2F1F2 Moyennes12,9927,6118,4521,20 Effectif159148171552 Variances11,03610,325,23740,35 Etape 2 : VF2 = VG +VE VG = VF2 –VE = 40,35 - 8,864 = 31,486 Etape 3 : h2 = VG/VF2 = 31,486/ 40,35 = 0,78 Héritabilité au sens large Oui, le caractère est fortement héritable. Entre les individus de ce croisement et dans ce contexte expérimental,… Q3– Est-il raisonnable de faire une sélection sur ce caractère?

17 Calcul de l’héritabilité de la précocité d’épiaison chez le blé (Allard, 1960) Calcul de l’héritabilité de la précocité d’épiaison chez le blé (Allard, 1960) La date d’apparition de l’épis est mesurée en jours à partir d’une journée arbitraire P1 et P2 sont des lignées pures,… P1P2F1F2 Moyennes12,9927,6118,4521,20 Effectif159148171552 Variances11,03610,325,23740,35 P1P2F1F2 Moyennes12,9927,6118,4521,20 Effectif159148171552 Variances11,03610,325,23740,35 Q4 – calcul de l’héritabilité au sens étroit. H2 = VA/VF2 V G = VA + VD VG =VA VG =VD ad 20,3 Do= 1,85 Do = 0 (P1+P2)/2 = (12,99+27,61)/2 = 20,3 VD = (20,3 – 18,45) x2 = 1,85x2 = 3,7 VA = VG – VD = 31, 486 -3,7 = 27,79 H2 = 27,79 /40,35 = 0,69 (P1+P2)/2 = (12,99+27,61)/2 = 20,3 VD = (20,3 – 18,45) x2 = 1,85x2 = 3,7 VA = VG – VD = 31, 486 -3,7 = 27,79 H2 = 27,79 /40,35 = 0,69

18 Calcul de l’héritabilité de la précocité d’épiaison chez le blé (Allard, 1960) Calcul de l’héritabilité de la précocité d’épiaison chez le blé (Allard, 1960) En fait : V G = VA + VD + VE Variance due à l’épistasie Souvent négligée (généralement elle explique moins de 10% de la variance génotypique,…)

19 Calcul de l’héritabilité du rendement chez le maïs Cas 4 : méthode du sélectionneur. Une population de maïs (génération 1) à un rendement moyen de 55 qtx/ha. Les meilleurs individus sont sélectionnés,… Le rendement moyen de cette population améliorée est de 80 qtx/ha (génération 1’). Les graines de ces individus sélectionnés sont semés, les plantes se développent et se croisent librement. Le rendement moyen de cette seconde génération est de 60 qtx/ha. Cas 4 : méthode du sélectionneur. Une population de maïs (génération 1) à un rendement moyen de 55 qtx/ha. Les meilleurs individus sont sélectionnés,… Le rendement moyen de cette population améliorée est de 80 qtx/ha (génération 1’). Les graines de ces individus sélectionnés sont semés, les plantes se développent et se croisent librement. Le rendement moyen de cette seconde génération est de 60 qtx/ha. Q1 – Estimer l’héritabilité au sens étroit du rendement des maïs dans cette expérience?

20 Calcul de l’héritabilité du rendement chez le maïs Deux lignées pures de haricot sont croisées entre elles,… m1m2 R Mesure du caractère rendement Seuil de sélection S R= progrès génétique R = m2 –m1 = différence de la moyenne de la seconde génération avec celle de la génération précédente S = écart sélectif = m1’ – m1 = différence de la moyenne de la population avec celle de la population sélectionnée. m1’ R/S = h2 = héritabilité au sens strict

21 Calcul de l’héritabilité du rendement chez le maïs S (Ecart de sélection) = 80-55 = 25 R (réponse à la sélection) = 60-55 = 5 H2 = R/S = 5/25= 0,2 S (Ecart de sélection) = 80-55 = 25 R (réponse à la sélection) = 60-55 = 5 H2 = R/S = 5/25= 0,2 Variante H2 = R/iV Pression de sélection Ecart type phénotypique de la génération des parents

22 TD 6 Quelques calculs en amélioration des plantes TD 6 Quelques calculs en amélioration des plantes Calculs de corrélation de caractères

23 TD 6 Quelques calculs en amélioration des plantes TD 6 Quelques calculs en amélioration des plantes poids fruitsteneur sucre teneur en vitamine 6015,1 40316 512,211,1 205,224 106,132 353,415 452,313 Q1 – Y a-t-il des corrélations entre les caractères – influence sur la sélection

24 TD 6 Quelques calculs en amélioration des plantes TD 6 Quelques calculs en amélioration des plantes Une corrélation positive entre caractère favorise la sélection. A l’inverse une ségrégation négative la défavorise,…

25 TD 6 Quelques calculs en amélioration des plantes TD 6 Quelques calculs en amélioration des plantes Calculs d’aptitudes à la combinaison

26 Aptitude à la combinaison du rendement chez le caoutchouc Hevea brasiliensis (Ross et Brookson, 1966) Rendements moyens (en livre caoutchouc) par arbre et par année pendant 15 années. Parents ABCD E P10,119,720,510,710,7 Q14,118,422,515,112,9 R8,313,814,410,311,4 Parents ABCD E P10,119,720,510,710,7 Q14,118,422,515,112,9 R8,313,814,410,311,4 Q1- calculer les AGC pour chacune de ces lignées

27 Aptitude à la combinaison du rendement chez le caoutchouc Hevea brasiliensis (Ross et Brookson, 1966) Rendements moyens (en livre caoutchouc) par arbre et par année pendant 15 années. Parents ABCD Etot lignes AGC P10,119,720,510,710,771,7 +0,15 Q14,118,422,515,112,983,0 +2,41 R8,313,814,410,311,458,2 -2,55 Tot colonne32,551,957,436,135,0212,9 AGC-3,36+3,11+4,94-2,16-2,52 Parents ABCD Etot lignes AGC P10,119,720,510,710,771,7 +0,15 Q14,118,422,515,112,983,0 +2,41 R8,313,814,410,311,458,2 -2,55 Tot colonne32,551,957,436,135,0212,9 AGC-3,36+3,11+4,94-2,16-2,52 AGC A = Moyenne A (colonne) – Moyenne gén AGC A = 32,5/3-14,19=-3,36 Moy g én = 14,19 Q2 – calculer l’ASC pour chaque combinaison de parents testée

28 Aptitude à la combinaison du rendement chez le caoutchouc Hevea brasiliensis (Ross et Brookson, 1966) Rendements moyens (en livre caoutchouc) par arbre et par année pendant 15 années. Parents ABCD Etot lignes AGC P10,119,720,510,710,771,7 +0,15 Q14,118,422,515,112,983,0 +2,41 R8,313,814,410,311,458,2 -2,55 Tot colonne32,551,957,436,135,0212,9 AGC-3,36+3,11+4,94-2,16-2,52 Parents ABCD Etot lignes AGC P10,119,720,510,710,771,7 +0,15 Q14,118,422,515,112,983,0 +2,41 R8,313,814,410,311,458,2 -2,55 Tot colonne32,551,957,436,135,0212,9 AGC-3,36+3,11+4,94-2,16-2,52 AGC A = Moyenne A (colonne) – Moyenne gén AGC A = 32,5/3-14,19=-3,36 Moy g én = 14,19 Q2 – calculer l’ASC pour chaque combinaison de parents testée

29 Aptitude à la combinaison du rendement chez le caoutchouc Hevea brasiliensis (Ross et Brookson, 1966) Rendements moyens (en livre caoutchouc) par arbre et par année pendant 15 années. Parents ABCD E P1117,519,312,210,8 Q13,219,721,514,414,1 R8,314,816,69,59,1 Parents ABCD E P1117,519,312,210,8 Q13,219,721,514,414,1 R8,314,816,69,59,1 ASC = Rend observé – Rend prévu Rend prévu = Moyenne gén +AGC P1 + AGC P2 Rendement prévue Parents ABCD E P-0,9+2,2+1,2-1,5-0,1 Q+0,9-1,3-1,0-1,5-1,2 R0-1,0-2,2+0,8+2,3 Parents ABCD E P-0,9+2,2+1,2-1,5-0,1 Q+0,9-1,3-1,0-1,5-1,2 R0-1,0-2,2+0,8+2,3 ASC