1 Contenu Écoulements Polyphasiques Écoulements polyphasiques Ébullition (transferts chaleur) Ile problème, définitions, régimes et mécanismes IIFormation.

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1 1 Contenu Écoulements Polyphasiques Écoulements polyphasiques Ébullition (transferts chaleur) Ile problème, définitions, régimes et mécanismes IIFormation vapeur ; équilibre et germination IIIPool boiling (ébullition en vase) IVFlow boiling (ébullition en convection forcée) Écoulements avec particules - distributions granulo - Mvt des particules isolées - Interactions entre particules source principale : G. Berthoud, INSTN

2 2 - Fonctionnement normal : réacteurs bouillants, générateurs vapeur  dimensionnement des GV  stabilité des écoulements ? Échange de chaleur   P = ?(puissance des pompes) liquide  paroi q = q(T paroi, t) ? - Situations accidentelles : APRP - LOCA assèchement des parois (burn-out) ?  fusion gaine du combustible ? Réacteur à eau pressurisée (PWR) h ; assèchement des parois APRP - LOCA diphasique par construction GV Cœur Nucléaire -> études systématiques I Définitions, régimes et mécanismes 1) le problème

3 3 I Définitions, régimes et mécanismes 2) définitions Fig. 5.8 a) Ébullition en convection forcée (flow boiling).

4 4 b) "Pool boiling" (ébullition en vase, i.e. liquide au repos) c) Ébullition - sous refroidie si T l < T sat (ou T eb ) - saturéesi T l = T sat d) Chauffage - à T imposée ex : circuit secondaire d’un GV - à flux imposé ex : fil chauffé électriquement au sein du liquide I Définitions, régimes et mécanismes 2) définitions

5 5 A (ONB) C B Explication qualitative ? I Définitions, régimes et mécanismes 3) régimes de transfert et mécanismes

6 6 I Définitions, régimes et mécanismes 3) régimes de transfert et mécanismes

7 7 A (ONB) C B Ordre grandeur de h pour l’eau (W/cm 2. °C) P (bar)Ébullition nucléée Ébullition en film 13-60,03 105-120,03 707-180,03 15010-240,03 Ébullition nucléée beaucoup plus efficace qu’ébullition en film I Définitions, régimes et mécanismes 3) régimes de transfert et mécanismes q = h S (T p -T sat )

8 8 Contenu Écoulements Polyphasiques Écoulements polyphasiques Ébullition (transferts chaleur) Icas typiques, définitions, régimes et mécanismes IIFormation de vapeur ; équilibre et germination 1) Processus formation de V à partir L, de L à partir de V 2) rappels sur les équilibres 3) germination : surchauffe nécessaire à la stabilité d'un germe de vapeur. IIIPool boiling (ébullition en vase) IVFlow boiling (ébullition en convection forcée) Écoulements avec particules - distributions granulo - Mvt des particules isolées - Interactions entre particules

9 9 - 3 processus a) à une interface plane (entre 2 états stables) évaporation  condensation b) par germination homogène ébullition au sein du liquide  nécessité créer interface courbe  barrière énergétique  formation des germes peu probable au voisinage de l’équilibre.  seulement quand on s'éloigne beaucoup de l'équilibre  BLEVE II Formation de vapeur ; équilibre et germination 1) Processus formation de V à partir L, de L à partir de V VLVL U L seul L+V seuil énergétique à franchir (création d’un germe)

10 10 II Formation de vapeur ; équilibre et germination 1) Processus formation de V à partir L, de L à partir de V - 3 processus a) à une interface plane (entre 2 états stables) b) par germination homogène c ) par germination hétérogène Idée : système profite des interfaces pré-existantes - noyaux présents- défauts des parois (gaz piégé dans µ-cavités ; - germes cf. casserole : bulles se forment toujours au même endroit) - gaz dissous - impuretés solides - beaucoup plus facile (plus probable) à faible écart que germin. homog. - analogie avec catalyse : réduction de la hauteur de l'obstacle à franchir. - germination hétérogène : Le mécanisme dominant dans la plupart des applications pratiques

11 11 Contenu Écoulements Polyphasiques Écoulements polyphasiques Ébullition (transferts chaleur) Icas typiques, définitions, régimes et mécanismes IIFormation de vapeur ; équilibre et germination 1) Processus formation de V à partir L, de L à partir de V 2) rappels sur les équilibres 3) germination : surchauffe nécessaire à la stabilité d'un germe de vapeur. IIIPool boiling (ébullition en vase) IVFlow boiling (ébullition en convection forcée) Écoulements avec particules - distributions granulo - Mvt des particules isolées - Interactions entre particules

12 12 a ) équilibre (points B et C) b  équilibre méta-stable(points B’ et C’) II Formation de vapeur ; équilibre et germination 2) rappels sur les équilibres

13 13 c ) interface courbe est instable à Pv(T) Supposons d’abord T l = T v = T s et liquide à l’équilibre (P l = Pv(T)) s eq. 1 r : rayons de courbureLoi de Laplace P v > P L  vapeur envoie plus de molécules à l’interface que si interface plane  bulle n’est pas à l’équilibre (elle régresse). Condition d’équilibre : objet du paragraphe suivant II Formation de vapeur ; équilibre et germination 2) rappels sur les équilibres vap 2 liq T l = T v = T P l = P v (T) vap 1

14 14 Contenu Écoulements Polyphasiques Écoulements polyphasiques Ébullition (transferts chaleur) Icas typiques, définitions, régimes et mécanismes IIFormation de vapeur ; équilibre et germination 1) Processus formation de V à partir L, de L à partir de V 2) rappels sur les équilibres 3) germination : surchauffe nécessaire à la stabilité d'un germe de vapeur. IIIPool boiling (ébullition en vase) IVFlow boiling (ébullition en convection forcée) Écoulements avec particules - distributions granulo - Mvt des particules isolées - Interactions entre particules

15 15 II Formation de vapeur ; équilibre et germination 3) germination : surchauffe nécessaire à la stabilité d'un germe de vapeur. Question : bulle rayon r* : quelle P équilibre ? Réponse : Liquide : Laplace (eq. 1’) Vapeur : Thomson 1871(eq. 2) d’où : (eq. 3) vap 2 liq T l = T v = T P l = P v (T) P = ? vap 1 Besoin de surchauffe pour qu’une bulle ne régresse pas !

16 16 II Formation de vapeur ; équilibre et germination 3) germination : surchauffe nécessaire à la stabilité d'un germe de vapeur. bulle en équilibre dans milieu à P l  (eq. 5) Remarque : si loin du point critique, alors v l / v v << 1  souvent négligé - on préfère souvent exprimer déplacement de l'équilibre en T (surchauffe) en utilisant relation Clapeyron : (eq. 4) Besoin de surchauffe pour qu’une bulle ne régresse pas !

17 17 plus les germes dispo sont petits, plus surchauffe nécessaire à ébullition est importante - germe (a)  petit  T sat suffit pour grandir ; - germe (b)  a besoin grand  T pour grandir. II Formation de vapeur ; équilibre et germination 3) germination : surchauffe nécessaire à la stabilité d'un germe de vapeur. notion de rayon critique r* : - une bulle plus petite disparaît. - une bulle plus grosse croît. Éq. instable bulle en équilibre dans milieu à P l  (eq. 5) (eq. 3)

18 18 plus les germes dispo sont petits, plus surchauffe nécessaire à ébullition est importante II Formation de vapeur ; équilibre et germination 3) germination : surchauffe nécessaire à la stabilité d'un germe de vapeur. notion de rayon critique r* : - une bulle plus petite disparaît. - une bulle plus grosse croît. Éq. instable bulle en équilibre dans milieu à P l  (eq. 5) (eq. 3) Applications num :  P = ? ;  T = ? pour r* = 10 -6 et 10 -4 m - Eau à T ∞ = 100°C- propane à T ∞ = T sat - T sat = - 42°C -  = 0,058 N/m-  = 0,0135 N/m - h lv = 539 cal/g- h lv = 356 kJ/kg

19 19 Contenu Écoulements Polyphasiques Écoulements polyphasiques Ébullition (transferts chaleur) Icas typiques, définitions, régimes et mécanismes IIFormation de vapeur ; équilibre et germination 1) Processus formation de V à partir L, de L à partir de V 2) rappels sur les équilibres 3) germination : surchauffe nécessaire à la stabilité d'un germe de vapeur. IIIPool boiling (ébullition en vase) IVFlow boiling (ébullition en convection forcée)

20 20 Contenu Écoulements Polyphasiques Écoulements polyphasiques Ébullition (transferts chaleur) Icas typiques, définitions, régimes et mécanismes IIFormation de vapeur ; équilibre et germination IIIPool boiling (ébullition en vase) 1) germination à la paroi, condition d’apparition de l’ébullition nucléée (HSU 1962) 2) Corrélation pour le transfert de chaleur en ébullition nucléée. IVFlow boiling (ébullition en convection forcée) - aux défauts d’une paroi - défauts de tailles variées

21 21 III Pool boiling (ébullition en vase) 1) germination à la paroi, condition d’apparition de l’ébullition nucléée (Hsu 1962) A (ONB) C B ?

22 22 H 0 : Germination hétérogène Schématisation du problème Remarque : c’est géométrie paroi solide qui impose valeurs de r a, r b, r c. Question : pour quelle T P un germe va-t-il croître ? Hsu remplace par : H 1 : germes sont affleurants ; ils dépassent par demi-sphère de rayon r i (a)(b)(c) paroi TpTp III Pool boiling (ébullition en vase) 1) germination à la paroi, condition d’apparition de l’ébullition nucléée (Hsu 1962)

23 23 Question : quelle T autour du germe ? H 2 :  couche limite thermique épaisseur  T = T ∞ = cnste au-delà, T décroît linéairement dedans ou (eq. 6) q : flux de chaleur à la paroi (W/m 2 ) k l : conductibilité thermique du liquide (W.m -1.K -1 )  T à distance y de la paroi représentée par faisceau de droites selon valeur du flux imposé q (ou de T P ) T  III Pool boiling (ébullition en vase) 1) germination à la paroi, condition d’apparition de l’ébullition nucléée (Hsu 1962)

24 24 T  Exo : courbe ébullition saturée de l’eau passe par … (p. 36 - 45)  évaluer ordre de grandeur de  (épaisseur couche limite) Donnée : pour l’eau, k l = 0,54 W/(m.K) Question : quelle T autour du germe ? H 2 :  couche limite thermique dont épaisseur  = cnste T = T ∞ = cnste au-delà, T décroît linéairement dedans ou (eq. 6) q : flux de chaleur à la paroi (W/m 2 ) k l : conductibilité thermique du liquide (W.m -1.K -1 )  T à distance y de la paroi représentée par faisceau de droites selon valeur du flux imposé q (ou de T P ) III Pool boiling (ébullition en vase) 1) germination à la paroi, condition d’apparition de l’ébullition nucléée (Hsu 1962)

25 25 T  III Pool boiling (ébullition en vase) 1) germination à la paroi, condition d’apparition de l’ébullition nucléée (Hsu 1962)

26 26 H 3 : germe est en équilibre si son sommet est en équilibre : Remarque : T en dessous > T sommet (eq 5’) au sommet du germe équilibre du germe de rayon r  hyperbole :  T sat au sommet  r équilibre T sommet = T sat +  T sat (r) III Pool boiling (ébullition en vase) 1) germination à la paroi, condition d’apparition de l’ébullition nucléée (Hsu 1962)

27 27 H 3 : germe est en équilibre si son sommet est en équilibre : Remarque : T en dessous > T sommet (eq 5’) au sommet du germe équilibre du germe de rayon r  hyperbole :  T eb au sommet  r équilibre T sommet = T eb +  T eb (r) - condition apparition ébullition : les pentes égales à la même T (eq 7) III Pool boiling (ébullition en vase) 1) germination à la paroi, condition d’apparition de l’ébullition nucléée (Hsu 1962)

28 28 - Condition apparition ébullition : les pentes égales à la même T (eq 7) que l’on peut transformer grâce à eq. 5’ en : (eq 8) m : facteur (voisin de 1) tient compte déformation des isothermes au voisinage de la bulle. Remarque : perso je trouve III Pool boiling (ébullition en vase) 1) germination à la paroi, condition d’apparition de l’ébullition nucléée (Hsu 1962)

29 29 Il reste écart modèle – observation (qui peut être important). Corrélation : - reprend la forme de l'expression modèle - ajuste aux données expérimentales en ajoutant nouveaux coeffs. Ex : Bergles et Rosenow (1964)  tables pour :  on peut ajuster : devient : (T p – T sat ) 2 (T p – T sat ) n (T p – T sat ) q ONB III Pool boiling (ébullition en vase) 1) germination à la paroi, condition d’apparition de l’ébullition nucléée (Hsu 1962)

30 30 Commentaires sur l’approche de HSU - Il choisit une représentation simplifiée du problème : au lieu de qui ferait apparaître plus de paramètres : - quantité de gaz dans le germe - angle de mouillage - … Art du modélisateur : faire disparaître ce qui est secondaire, conserver ce qui est primordial. III Pool boiling (ébullition en vase) 1) germination à la paroi, condition d’apparition de l’ébullition nucléée (Hsu 1962)

31 31 Commentaires sur l’approche de HSU (suite) - condition de stabilité : le plus simple et le plus intuitif, l’écrire à T P. s’il l'écrivait à la base, l’ébullition commencerait : * dès T sat, par les germes les plus gros ne correspond pas à l’observation expérimentale. - écrire condition de stabilité au sommet : * légèrement faux (le reste de la bulle croît !) * mais conduit à : ébullition commence par dimensions médianes, ébullition s’active progressivement autour. - Modèle sélectionné ne correspond peut-être pas à la réalité. mais s’en approche qualitativement - Physique inspire, permet sélectionner variables et phénomènes pertinents. Art du modélisateur : s’inspirer librement de la physique III Pool boiling (ébullition en vase) 1) germination à la paroi, condition d’apparition de l’ébullition nucléée (Hsu 1962)

32 32 Contenu Écoulements Polyphasiques Écoulements polyphasiques Ébullition (transferts chaleur) Icas typiques, définitions, régimes et mécanismes IIFormation de vapeur ; équilibre et germination IIIPool boiling (ébullition en vase) 1) germination à la paroi, condition d’apparition de l’ébullition (Hsu 1962) 2) Corrélation pour le transfert de chaleur en ébullition hétérogène IVFlow boiling (ébullition en convection forcée)

33 33 III Pool boiling (ébullition en vase) 2) Corrélation pour le transfert de chaleur en ébullition hétérogène. A (ONB) C B ?

34 34 III Pool boiling (ébullition en vase) 2) Corrélation pour le transfert de chaleur en ébullition hétérogène. a) schématisation du problème évapo-condensation (transport de chaleur latente) µ-convection au départ de la bulle entraînement de liquide dans le sillage évaporation locale sous la bulle amplif. de la convection naturelle par les colonnes de bulles thermo-capillarité à la surface de la bulle remplacmnt chaud-froid au départ de la bulle Très liés : « pompage » µ-convection entraîne une partie de la couche limite volume de la bullecouche limite entraînée à cause de  T et   à la surface

35 35 III Pool boiling (ébullition en vase) 2) Corrélation pour le transfert de chaleur en ébullition hétérogène. a) schématisation du problème dépend de beaucoup de paramètres : - liés au fluide (P, h fg,  f,  g,  k l, C p, gaz dissous…) - liés au couple fluide-paroi (angle de contact, mouillabilité…) - liés à la qualité de la surface (criques…) - géométrie et mode de chauffage (influe sur convection des bulles) - effet de mémoire (activation des sites selon flux ou ) a quand même été modélisé ! (cf. corrélation Rosenow ci-après)

36 36 b) approche de Rohsenow (1952) - méthode intéressante : ( analyse dimensionnelle + analogie avec transferts de chaleur en écoulement monophasique ) - Rappel transferts en monophasique  Nu = f(Re, Pr) (10) coeff. de transfertpropriétés du fluide adimensionnémesure de l’intensitécaloporteur résultat de l’accélérationde la convection / transfert en conductionmoteur de l’accélération du transfert thermique - devient souvent : Nu = . Re m. Pr n 0,5 < m < 0,7 ; n = 1/3 III Pool boiling (ébullition en vase) 2) Corrélation pour le transfert de chaleur en ébullition hétérogène v ou  v 2 q d

37 37 - analogie bulles se détachent  mouvement du fluide  accélération du transfert C’est aussi un pb de convection forcée ! Rohsenow propose : Nu b = f(Re b, Pr) (10’) Remarque : - monophasique q/A = q(  T, v) ;  T et v indépendants - ébullition : q/A = q/A(  T, v b (  T)) ;  T gouverne v Étape suivante : exprimer Nu b et Re b - pour ce problème là - en fonction de grandeurs accessibles à la mesure. III Pool boiling (ébullition en vase) 2) Corrélation pour le transfert de chaleur en ébullition hétérogène q dbdb vbvb

38 38 Calculs au tableau III Pool boiling (ébullition en vase) 2) Corrélation pour le transfert de chaleur en ébullition hétérogène q dbdb vbvb

39 39 III Pool boiling (ébullition en vase) 2) Corrélation pour le transfert de chaleur en ébullition hétérogène Ja b = f(Re b, Pr) (18) Permet de tracer : ajustement à l’expérience : - 1- m = 1/3 -1952 : 1- n = 1,7  fluide -1972 : Rohsenow propose 1- n = 1 pour l'eau - valeurs de C sl selon interface liquide-solide La corrélation de Rohsenow Données expérimentales initiales ; données corrélées Re b

40 40 III Pool boiling (ébullition en vase) 2) Corrélation pour le transfert de chaleur en ébullition hétérogène Valeurs de C sl q dbdb vbvb

41 41 III Pool boiling (ébullition en vase) 2) Corrélation pour le transfert de chaleur en ébullition hétérogène Ja b = f(Re b, Pr) (18) Permet de tracer : Remarque : déterminer la plage d'incertitude Exo : calculer q pour P = 1 bar ; vérifier compatibilité avec calculs précédents. La corrélation de Rohsenow Données expérimentales initiales ; données corrélées Re b

42 42 c) commentaires sur l'approche de Rohsenow - il choisit une représentation (ultra) simplifiée : un seul mécanisme (convection du liquide forcée par les bulles) gouverne le phénomène. - simplification permet analogie avec forme de corrélation ( ) ultra classique pour la convection forcée. - est amené à définir le Re b et le Nu b pertinents pour son pb : (G b, D b ) - sous cette forme, q apparait dans le Re b et le Nu b. L'amène à introduire Ja b. - des coefficients inconnus sont introduits en cours de route. en particulier ceux qui traduisent l'interaction liquide – solide : ( , C d, C q ). ils sont regroupés en un seul facteur (C sl ), déterminé expérimentalement pour chaque couple liquide – solide. - deux exposants (1/3 et 1- n) sont aussi déterminés par ajustement aux observations expérimentales. III Pool boiling (ébullition en vase) 2) Corrélation pour le transfert de chaleur en ébullition hétérogène

43 43 Contenu Écoulements Polyphasiques Écoulements polyphasiques Ébullition (transferts chaleur) Icas typiques, définitions, régimes et mécanismes IIFormation de vapeur ; équilibre et germination IIIPool boiling (ébullition en vase) 1) germination à la paroi, condition d’apparition de l’ébullition 2) Corrélation pour le transfert de chaleur en ébullition nucléée. IVFlow boiling (ébullition en convection forcée) Écoulements avec particules - distributions granulo - Mvt des particules isolées - Interactions entre particules

44 44 Liquide en convection forcée dans canal chauffant (ex. : GV) Efficacité du transfert ? IV Flow boiling (ébullition en convection forcée) 1) Description. différents régimes d'écoulement : bulles, bouchons, agité, annulaire, … XX YY ONB (cf. pool boiling) ZZ

45 45 Liquide en convection forcée dans canal chauffant (ex. : GV) Efficacité du transfert ? IV Flow boiling (ébullition en convection forcée) 1) Description. XX YY ZZ ligne YY : suppression de l'ébullition hétérogène : évaporation aux interfaces L-V domine production de vapeur par nucléation (ébullition). Si déjà beaucoup de vapeur produite, transfert de chaleur par convection forcée à travers le film liquide à la paroi est très élevé => impossible de maintenir une température de paroi suffisante pour entretenir l'ébullition hétérogène.

46 46 Liquide en convection forcée dans canal chauffant (ex. : GV) Efficacité du transfert ? IV Flow boiling (ébullition en convection forcée) 1) Description. XX YY ZZ ligne ZZ : assèchement de la paroi ; peut correspondre à : DRY OUT : disparition du film liquide à la paroi. Ecoulement annulaire évaporation + gouttelettes arrachées par la vapeur du cœur de l'écoulement). (cas des flux pas trop élevés). DNB (Departure of Nucleate Boiling). Ecoulement annulaire inversé (film de vapeur à la paroi, liquide au cœur de l'écoulement) apparition d'un film de vapeur à la paroi analogue au burn-out.

47 47 IV Flow boiling (ébullition en convection forcée) 1) Description. Pour repérer l’état du fluide en un point de la conduite, on se sert généralement du titre à l’équilibre : On évalue enthalpie h(z) en intégrant le bilan énergétique entre l’entrée de la conduite et z, en négligeant les variations d’énergie cinétique et d’énergie potentielle : avec q(z) : flux thermique transféré à la paroi d’où : 0 z ! Cas particuliers : * Geyser ou éruption réservoir souterrain  g z non négligeable * vaporisation intense,  v = cste mais v  1000 v non négligeable Difficulté : tout varie avec z.

48 48 Fig. 5.8 condition de transition ? ???? même type d’approche peut être reproduit pour toutes les situations coeff de transfert ? IV Flow boiling (ébullition en convection forcée) 1) Description.

49 49 Écoulements Polyphasiques Objectifs pédagogiques - savoirs et compétences utiles vie professionnelle - démystifier sujet a priori difficile (vous avez background) - possibilité investigations à échelle fine / Pro II - limites de ce qu’on sait faire - solutions de l’ingénieur (techniques, astuces, hypothèses…) - difficulté = physique ; pas maths (peu d’équations) Forme examen : décortiquer, exploiter deux articles

50 50

51 51 Re b = ? (11) Remarque : le mouvement du fluide prend diverses formes. Rohsenow simplifie, ne retient que l'essentiel : il existe un mouvement, Re b est une mesure globale de son intensité. G b = ?(12) en quittant la paroi, q (W/m 2 ) vaporise du liquide, au coefficient correctif C q près (une partie de q est évacuée par conduction-convection) q dbdb ubub III Pool boiling (ébullition en vase) 2) Corrélation pour le transfert de chaleur en ébullition nucléée. q dbdb vbvb

52 52 D b = ? D b : diamètre des bulles qui se détachent de la paroi Fritz 1935(14)  : angle de contact solide – liquide (en degrés)  : tension superficielle liquide – vapeur C d = cste = 0,0148 pour l'eau D’où :(15) III Pool boiling (ébullition en vase) 2) Corrélation pour le transfert de chaleur en ébullition nucléée. q dbdb vbvb

53 53 III Pool boiling (ébullition en vase) 2) Corrélation pour le transfert de chaleur en ébullition nucléée. Nu b = ? (15) d’où : (16) (15) et (16) pourraient être utilisées dans Nu b = f(Re b, Pr) (10) Mais Nu b contient q et (T P -T sat )  on préfère séparer q dbdb vbvb

54 54 III Pool boiling (ébullition en vase) 2) Corrélation pour le transfert de chaleur en ébullition nucléée. Nu b = f(Re b, Pr) (10) On préfère une forme où Re b est un q adimensionné, et Ja b est un  T adimensionné. Pour cela, on élimine q entre Re b et Nu b. On obtient : (17) et donc : Ja b = f(Re b, Pr) (18) q dbdb vbvb

55 55 Ja b = f(Re b, Pr) (18) Nu = f(Re, Pr) (a) III Pool boiling (ébullition en vase) 2) Corrélation pour le transfert de chaleur en ébullition nucléée. q dbdb vbvb

56 56 Fig. 5.8 IV Flow boiling (ébullition en convection forcée) 2) Transfert en phase liquide sous-refroidie (zone A sur fig. 5.8) ? coeff de transfert ?

57 57 Fig. 5.8 Convection forcée dans liquide : Nu = f(Re, Pr) Ajustement à l'expérience :Nu b = 0,023 (Re b ) 0,8 (Pr b ) 0,4 (Dittus et Boelter 1930) indice b : grandeurs prises à T "moyenne" au cœur (bulk) du liquide Limites de la corrélation : - utilisable si : * géométrie circulaire * Re > 10 4 * L / D > 50 - non adaptée aux métaux liquides IV Flow boiling (ébullition en convection forcée) 2) Transfert en phase liquide sous-refroidie (zone A sur fig. 5.8)

58 58 IV Flow boiling (ébullition en convection forcée) 3) Germination : conditions apparition ébullition Fig. 5.8 ? condition de transition ?

59 59 - même approche que pour ONB en "pool boiling’’ - conduit à même expression : - avecr* qui correspondeq. 24 au point de tangence - un germe de ce rayon doit exister pour que ébullition apparaisse - ébullition hétérogène n’existe que si suffisamment de sites activables sur la paroi (cf. germination hétérogène en vase). - parfois, à très faible flux et faible P, r* prédit par (24) peut être si grand qu’il n'existe aucun site activable de cette taille à la paroi. - bon accord avec résultats expérimentaux en eau obtenus en utilisant une taille maximum de "site activable" de 1  m. Fig. 5.8 IV Flow boiling (ébullition en convection forcée) 3) germination : conditions apparition ébullition

60 60 - en général, flux q suffisant pour que r* soit petit et qu’il existe beaucoup de sites de cette taille sur la paroi  explique faible influence de l'état de surface sur ébullition en convection forcée. - dans région d'ébullition sous refroidie, il faut résoudre simultanément l'équation : avec équation de transfert de chaleur : q ONB = h F (T p - T b (z)) afin d'obtenir q ONB et (  T sat,ONB ) h F = coefficient de transfert de chaleur simple phase (Dittus et Boelter) Ebullition à saturation : T sat - T b (z) = 0 Pour des flux inférieurs à cette valeur, "bulk liquid" devra être surchauffé avant de pouvoir obtenir l'ébullition à la paroi : pas d'ébullition sous-refroidie. IV Flow boiling (ébullition en convection forcée) 3) germination : conditions apparition ébullition Fig. 5.8

61 61 IV Flow boiling (ébullition en convection forcée) 4) Corrélations pour ébullition nucléée sous-refroidie Fig. 5.8 ? coeff de transfert ?

62 62 Fig. 5.8 ? Début ébullition : seuls qqs sites sont activés, de la chaleur est transférée au liquide simple phase par processus classique. Quand Tp,nb de sites augmente, surface pour transfert 1  -> 0 : on atteint région "d’ébullition complètement développée" (Fully Developed Nucleate Boiling : fdnb). Expérience dans fdnb  vitesse et sous refroidissement - très importants dans transfert 1  ne jouent pratiquement pas sur Tp. IV Flow boiling (ébullition en convection forcée) 4) Corrélations pour ébullition nucléée sous-refroidie

63 63 Fig. 5.8 Dans cette région : corrélation de JENS et LOTTES (1951) établie à partir d'expériences à chauffage électrique. (eq 26)  T sat en °C q en W/m 2 P en bar valable en eau uniquement (fdnb) 7 < P < 172 bars 115°C < T < 340°C 11 < G < 1,05 10 4 kg/m 2.s 3,63 mm < D < 5,74 mm ? IV Flow boiling (ébullition en convection forcée) 4) Corrélations pour ébullition nucléée sous-refroidie

64 64 4) Ebullition en convection forcée (flow boiling). 5) Ébullition nucléée saturée + conduction forcée corrélation de Chen (1966) Fig. 5.8 ? J. C. Chen Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev., 1966, 5 (3), pp 322–329 DOI: 10.1021/i260019a023

65 65 4) Ebullition en convection forcée (flow boiling). 5) Ébullition nucléée saturée + conduction forcée corrélation de Chen (1966) 2 mécanismes (ébullition hétérogène saturée + conduction forcée) présents à degré variable. Chen suppose additivité sans interaction. µ-convection par ébullition macro-convection sans ébullition nucléée (cf. Rohsenow) à travers film majoritairement liquide Pour terme convectif h 2  C, Chen écrit : (Dittus-Boelter) s’il n’y avait que la phase liquide : D’où :

66 66 4) Ebullition en convection forcée (flow boiling). 5) Ébullition nucléée saturée + conduction forcée corrélation de Chen (1966) Reste à déterminer 2 mécanismes (ébullition nucléée saturée + conduction forcée) présents à degré variable. Chen suppose additivité sans interaction. µ-convection par ébullition macro-convection sans ébullition nucléée (cf. Rohsenow) à travers film majoritairement liquide Pour terme convectif h 2  C, Chen écrit : (Dittus-Boelter) chaleur est transférée à travers film (majoritairement) liquide (en écoulement annulaire)  raisonnable prendre k 2   k L. En général : Pr L  Pr G (faux pour métaux liquides)  on prend Pr 2   Pr L

67 67 4) Ebullition en convection forcée (flow boiling). 5) Ébullition nucléée saturée + conduction forcée corrélation de Chen (1966) 2 mécanismes (ébullition nucléée saturée + conduction forcée) présents à degré variable. Chen suppose additivité sans interaction. µ-convection par ébullition macro-convection sans ébullition nucléée (cf. Rohsenow) à travers film majoritairement liquide Pour terme convectif h 2  C, Chen écrit : (Dittus-Boelter) Chen suppose : : paramètre de Lockhart-Martinelli, caractérise l’écoulement, initialement introduit pour les pertes de pression diphasiques à déterminer par (corrélation)

68 68 4) Ebullition en convection forcée (flow boiling). 5) Ébullition nucléée saturée + conduction forcée corrélation de Chen (1966) Soit, pour la partie convective du transfert : Avec : X tt : paramètre de LOCKHART-MARTINELLI X tt = où (dPdz) L, (dPdz) g : pertes de pression par frottement si L (resp g) était seul avec son propre débit

69 69 Pour la partie ébullition hétérogène, Chen utilise corrélation FORSTER et ZUBER 1955 pour ébullition en vase. Chen a retenu  T e au lieu de  T sat dans Forster Zuber, car surchauffe en convection forcée n'est pas constante dans région où bulles croissent (contrairement à l'ébullition en vase). En effet, couche limite thermique beaucoup plus petite  gradients de T beaucoup plus raides   T e <  T sat Fig. 5.11 : Comparaison des profils de températures en ébullition en convection forcée et en vase 4) Ebullition en convection forcée (flow boiling). 5) Ébullition nucléée saturée + conduction forcée corrélation de Chen (1966)

70 70 corrélation de CHEN (1966) terme convectif terme d’ébullition nucléée 4) Ebullition en convection forcée (flow boiling). 5) Ébullition nucléée saturée + conduction forcée corrélation de Chen (1966)