Seconde 8 Module 15 M. FELT 1. Module 15: Probabilité  Objectif:  Loi des grands nombres  Algorithmique 2.

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1 Seconde 8 Module 15 M. FELT 1

2 Module 15: Probabilité  Objectif:  Loi des grands nombres  Algorithmique 2

3 La loi des grands nombres  Pour certaines expériences, on connait a priori la probabilité d’obtenir chaque issue.  Dans le cas contraire, on peut répéter un très grand nombre de fois l’expérience et on remarque que la fréquence d’apparition de chaque issue se stabilise.  Théorème: Loi des grands nombres La probabilité d’un évènement est sa fréquence stabilisée de succès, observée expérimentalement après la répétition de l’expérience aléatoire un grand nombre de fois. 3

4 La loi des grands nombres 4

5 5  Décès : tabagisme  1 jeune sur 2 qui fume à 17 ans mourra avant 60 ans.  Binge Drinking:  1 décès sur 4 chez les jeunes de moins de 25 ans.  6 fois plus de chance de devenir alcoolique.

6 Jeu de dés  Lancer 2 dés à 6 faces et faire la somme des chiffre obtenus.  Quelles sont les issues ? Ω = { 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12 } 6

7 Fréquence d’apparition : "obtenir « 9 »"  Simuler cette expérience à l’aide d’un algorithme. 7

8 Fréquence d’apparition : "obtenir « 9 »" 8

9 Module 15: Probabilité  Objectif:  Loi des grands nombres  Algorithmique 9