L’électronique des ordinateurs Laurent JEANPIERRE IUT de CAEN – Campus 3.

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1 L’électronique des ordinateurs Laurent JEANPIERRE IUT de CAEN – Campus 3

2 Contenu du cours Portes logiques de base Résolution d’un problème logique Logique combinatoire Logique séquentielle

3 Opération suiveuse (OUI) Table deSymboleÉquation vérité S = X XS 00 11

4 Table deSymboleÉquation vérité _ S = ¬X = X Remarque : La barre oblique est utilisée dans tous les symboles pour représenter la fonction de négation Opération inverseuse (NON) XS 01 10

5 Table deSymboleÉquation vérité S = A.B = A \ B = A ^ B Opération produit (ET) ABS 000 100 010 111

6 Table deSymboleÉquation vérité S = A+B = A [ B = A _ B Opération somme (OU) ABS 000 101 011 111

7 Table deSymboleÉquation vérité ___ ____ ____ S = A.B = A \ B = A ^ B Opération NON-ET (NAND) ABS 001 101 011 110

8 Table deSymboleÉquation vérité ____ ____ ____ S = A+B = A [ B = A _ B Opération NON-OU (NOR) ABS 001 100 010 110

9 Table deSymboleÉquation vérité S = A ⊕ B Opération dilemme (OU exclusif, XOR) ABS 000 101 011 110

10 Table deSymboleÉquation vérité ____ S = A ⊕ B Opération NON OU exclusif (NEXOR) ABS 001 100 010 111

11 Contenu du cours Portes logiques de base Résolution d’un problème logique Logique combinatoire Logique séquentielle

12 Les problèmes logiques 1 Problème  Plusieurs variables Expressions possibles : Français Table de vérité Équations Circuits logiques Exemple : Fonction majorité F(A,B,C) = 1  majorité de 1 Table de vérité ABCF 0000 0010 0100 0111 1000 1011 1101 1111

13 Fonction Majorité (équations) F = ¬A. B. C + A. ¬B. C + A. B. ¬C + A. B. C F = A.B + A.C + B.C F = A. (B+C) + B.C … Table de vérité ABCF 0000 0010 0100 0111 1000 1011 1101 1111

14 Tableaux de Karnaugh Représentation compacte (non unique) Couramment utilisé pour 3/4 variables Utilise un code de Gray Cherche les regroupements maximaux F A=0A=1 B=1B=0B=1 C=0 D=0 D=1 C=1 D=0 F=1 F=¬C F=B F=D.¬B F=B.¬D F=C.D.¬B F=B.C.¬A F=A.B.C.¬D

15 Contenu du cours Portes logiques de base Résolution d’un problème logique Logique combinatoire Logique séquentielle

16 Département Informatique16 Circuit logique combinatoire Circuit logique Portes logiques Algèbre de Boole Les sorties ne dépendent que des entrées Se lit « de gauche à droite » (Pas de boucles)

17 Département Informatique17 Le comparateur Compare 2 mots binaires S = 1 si identiques S = 0 si différents

18 Département Informatique18 Le demi-additionneur Somme de 2 bits X +Y = R S XYRS 0000 0101 1001 1110

19 Département Informatique19 L’additionneur complet ½ additionneur : pas de retenue propagée  On décompose X+Y + R p = (R 1 S 1 ) + R p = R 1 (S 1 +R p ) = R f S f EntréesX + YS 1 + R p Final XYRpRp R1R1 S1S1 R2R2 S2S2 RfRf SfSf 000000000 001000101 010010101 011011010 100010101 101011010 110100010 111100111

20 Département Informatique20 Additionneur Complet Additionneur n bits

21 Département Informatique21 Unité Arithmétique & Logique Cœur du microprocesseur Opérations simples sur mots binaires Inversion (NON) ET/OU Addition Les UAL modernes font bien plus…

22 Département Informatique22 L’UAL (2)

23 Département Informatique23 Une UAL 1 bit

24 Contenu du cours Portes logiques de base Résolution d’un problème logique Logique combinatoire Logique séquentielle

25 Département Informatique25 Logique séquentielle Circuit logique Portes logiques Algèbre de Boole Les sorties dépendent : des entrées des sorties précédentes Présence de « boucles » dans le circuit Entrées Sorties Circuit Combinatoire Circuit Séquentiel

26 Département Informatique26 Exemple : E S1S1 S2S2 ES1 t S2 t S1 t+1 S2 t+1 00011 00111 01011 01111 10010 10110 11001 11101 Transitoire ! Instable ! Transitoire !

27 Département Informatique27 t Circuit synchrone / asynchrone Présence de signaux transitoires Introduction d’une HORLOGE Les résultats seront « justes » au prochain coup d’horloge Alors le circuit est dit synchrone 4 temps différents

28 Département Informatique28 Les bascules bistables Point - mémoire 1 bit 2 états stables : 0 et 1 Caractéristiques : 1-2 entrées (+horloge si synchrone) 2 sorties complémentaires Q et Q n entrées prioritaires de positionnement asynchrone

29 Département Informatique29 Bascule RS (3) Q\Q\q01 Final R\S\q010 0 01\10\10\01\0mém 1 1\00\0 1\0 1 0\0 Err. 00\1 0\0 0\1

30 Département Informatique30 La bascule D Bascule de base : R=S=1 interdit  S = ⌐R = D

31 Département Informatique31 Décompteur modulo 8 Synchrone ou non ?

32 Département Informatique32 Décompteur modulo 8 (3) Dans la réalité… Décalages dus à un système asynchrone

33 Département Informatique33 Compteur modulo 4 synchrone