Résolutions et réponses Epreuve n°4 – CP Résolutions et réponses Epreuve n°4 – CP RALLYE MATH 92 2 ème Édition 2015-2016 RALLYE MATH 92 2 ème Édition 2015-2016.

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1 Résolutions et réponses Epreuve n°4 – CP Résolutions et réponses Epreuve n°4 – CP RALLYE MATH 92 2 ème Édition 2015-2016 RALLYE MATH 92 2 ème Édition 2015-2016

2 Chères et chers élèves, Voici les réponses à l’épreuve 4. Pour rappel, nous vous proposons une démarche pour chaque énigme afin de vous aider à comprendre les résultats mais il y avait bien souvent plusieurs démarches possibles.

3 Enigme 1 : LES BATONS 15 points Quel bâton a été posé en 3 ème ? Des bâtons ont été posés les uns après les autres sur une table. Voici ce que l’on voit lorsqu’on regarde du dessus :

4 Le bâton B est en-dessous des bâtons C, A et D : 3 bâtons le recouvrent et il n’en couvre aucun. C’est donc le premier qui a été posé. Le bâton D est couvert par les bâtons A et C. Il a donc été placé avant eux, c’est le deuxième à avoir été posé. Le bâton A recouvre les deux premiers. Il est recouvert par le bâton C… Il a été placé en troisième…

5 Le troisième bâton à avoir été placé est donc le bâton A. Et la réponse est …

6 Combien Olivier a-t-il de chemins différents pour aller à l’école ? Pour aller de sa maison à l’école, Olivier peut passer par plusieurs chemins car : 1 route va directement de sa maison à l’école, 2 routes vont de sa maison à un marchand de bonbons, 3 routes partent du marchand de bonbons jusqu’à l’école. Attention : Olivier ne passe jamais deux fois au même endroit ! Enigme 2 : L’école Buissonnière 20 points

7 Faisons un dessin et mettons des couleurs aux chemins pour les repérer… Maison Marchand de bonbons Ecole

8 Une démarche … Si olivier passe par le marchand de bonbons, il peut prendre deux chemins pour y aller : le orange et le bleu. Du marchand à l’école, il peut prendre 3 chemins : le jaune, le rose et le noir. Mais attention Olivier peut aussi aller directement à l’école par le chemin vert…  Si Olivier prend le chemin orange il a donc 3 solutions : orange puis jaune / orange puis rose / orange puis noir….  Mais si il prend le chemin bleu il a aussi 3 solutions : bleu puis jaune / bleu puis rose / bleu puis noir. Si Olivier passe par le marchand de bonbons il a donc 6 solutions. Olivier a donc 7 solutions…. Car Olivier peut aussi aller à l’école directement en prenant le chemin vert !

9 Et la réponse est … Olivier a 7 chemins différents pour aller à l’école. Oui mais moi je préfère aller chez le marchand de bonbons !!!

10 Enigme 3 : Le L magique 10 points Placez les nombres de 1 à 5 dans chacune des cases. Chaque nombre ne peut être utilisé qu’une seule fois. Il faut que la somme de la ligne soit égale à la somme de la colonne.

11 Il y a 4 possibilités 1 1 1 1 D’abord les 1 sur la case commune aux lignes et aux colonnes… …Puis les autres. 2 2 2 2 5 5 55 3 3 3 3 4 4 4 4 Les 3 et les 4 sont toujours ensemble ! Les 2 et les 5 sont toujours ensemble !

12 Enigme 4 : La carapace 25 points Par quelles figures Franklin peut-il passer ? Coloriez-les. Pour rejoindre sa carapace, Franklin passe d’une figure géométrique à une autre. Il n’a pas le droit d’en sauter une. La figure sur laquelle il va se déplacer doit avoir un côté de plus que celle sur laquelle il se trouve.

13 Une démarche … Nous sommes sur la case de Franklin. Il y a 4 solutions au départ : F, D, C et H  Sur F et H on ne peut aller nulle part.  Il reste D et C : D a trois côtés et C en a quatre…  Franklin peut donc : soit partir de D puis aller sur C soit partir directement sur C…

14 Une démarche …  C a 4 côtés…  La seule case où peut aller Franklin est la case A qui a 5 côtés…

15 Une démarche … La figure A a 5 côtés.. La seule figure qui possède 6 côtés est la figure N… A partir de N, Franklin peut rejoindre sa carapace.

16 Et la réponse est … D - C - A - N ou C - A - N Et hop ! Je retrouve ma carapace…

17 Enigme 5 : Le chat et les poissons 30 points (20 points pour la démarche et 10 points pour le résultat) Combien le chat a-t-il mangé de poissons ? Dans un aquarium il y a des petits poissons. Avant le passage du chat Après le passage du chat

18 Une démarche …  Je compte les poissons qui restent après le passage du chat… 18  Je fais une marque sur 18 poissons dans l’aquarium avant le passage du chat. Ils représenteront ceux qui n’ont pas été mangés.  Je compte les poissons qui n’ont pas été marqués… Ce sont ceux qui ont été mangés. 5

19 Et la réponse est … Le chat a donc mangé 5 poissons… 5 ! Vous êtes certains ? Ils étaient tout petits alors…

20 En attendant d’avoir le plaisir de recevoir vos prochains bulletins réponses pour l’ultime et dernière épreuve, l’épreuve 5, qui se déroulera du 9 au 13 mai 2016, nous vous disons encore BRAVO ! Les membres du jury