Qu’est ce que les mathématiques ?  Un travail qui peut être long, fait de rebondissements, de déceptions, de retour en arrière.  Un exemple :  Le grand.

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1 Qu’est ce que les mathématiques ?  Un travail qui peut être long, fait de rebondissements, de déceptions, de retour en arrière.  Un exemple :  Le grand théorème de Fermat (1601 – 1665) qui est resté pendant plus de 300 ans à l’état de conjecture*

2 *Conjecture  Conjecture : proposition dont on a de bonnes raisons de penser qu’elle est vraie (avec d’un dessin en géométrie par exemple) mais qui n’a pas été encore démontrée.

3 Grand théorème de Fermat : Il n'existe pas de nombres entiers naturels non nuls ; et tels que : dès que n est un entier strictement supérieur à 2.

4 Grand théorème de Fermat : 300 ans pour une démonstration.  Il faudra attendre 1994 et Andrew Wiles (né en 1953) pour avoir une démonstration complète.

5 Grand théorème de Fermat : 300 ans pour une démonstration.  Il faudra attendre 1994 et Andrew Wiles (né en 1953) pour avoir une démonstration complète.  Cette histoire prouve à quel point en mathématiques on est pointilleux pour établir la vérité.  Mais elle aura également permis de développer toute une branche des mathématiques qui trouveront des applications pour le cryptage des données sur Internet par exemple.

6 Conjecture de Goldbach  Goldbach (1690 – 1764) dans une lettre à Euler (1707 – 1783) écrit la conjecture suivante :

7 Conjecture de Goldbach  Goldbach (1690 – 1764) dans une lettre à Euler (1707 – 1783) écrit la conjecture suivante : « Tout nombre pair plus grand que 2 est somme de deux nombres premiers. »

8 Conjecture de Goldbach : « Tout nombre pair plus grand que 2 est somme de deux nombres premiers. »  4=2+2

9 Conjecture de Goldbach : « Tout nombre pair plus grand que 2 est somme de deux nombres premiers. »  4=2+2  6=2+3

10 Conjecture de Goldbach : « Tout nombre pair plus grand que 2 est somme de deux nombres premiers. »  4=2+2  6=2+3  8=3+5

11 Conjecture de Goldbach : « Tout nombre pair plus grand que 2 est somme de deux nombres premiers. »  4=2+2  6=2+3  8=3+5  10=5+5 et 10=3+7

12 Conjecture de Goldbach : « Tout nombre pair plus grand que 2 est somme de deux nombres premiers. »  4=2+2  6=2+3  8=3+5  10=5+5 et 10=3+7  12=5+7

13 Conjecture de Goldbach : « Tout nombre pair plus grand que 2 est somme de deux nombres premiers. »  4=2+2  6=2+3  8=3+5  10=5+5 et 10=3+7  12=5+7  14=7+7 et 14=3+11

14 Conjecture de Goldbach : « Tout nombre pair plus grand que 2 est somme de deux nombres premiers. »  4=2+2  6=2+3  8=3+5  10=5+5 et 10=3+7  12=5+7  14=7+7 et 14=3+11  16=5+11 et 16=3+13

15 Conjecture de Goldbach : « Tout nombre pair plus grand que 2 est somme de deux nombres premiers. »  4=2+2  6=2+3  8=3+5  10=5+5 et 10=3+7  12=5+7  14=7+7 et 14=3+11  16=5+11 et 16=3+13  18=5+13 et 18=7+11  …

16 Conjecture de Goldbach : « Tout nombre pair plus grand que 2 est somme de deux nombres premiers. »  Cependant ces exemples, aussi nombreux soient-ils, ne démontreront jamais la proposition puisqu’elle énonce « Tout nombre… »

17 Conjecture de Goldbach : « Tout nombre pair plus grand que 2 est somme de deux nombres premiers. »  Dès 1855, une analyse exhaustive des 10 000 premiers entiers pairs est menée par A. Desboves.

18 Conjecture de Goldbach : « Tout nombre pair plus grand que 2 est somme de deux nombres premiers. »  Dès 1855, une analyse exhaustive des 10 000 premiers entiers pairs est menée par A. Desboves.  L'avènement de l'ordinateur permet, à partir des années 1940, de pousser la conjecture dans des retranchements toujours plus lointains.

19 Conjecture de Goldbach : « Tout nombre pair plus grand que 2 est somme de deux nombres premiers. »  Dès 1855, une analyse exhaustive des 10 000 premiers entiers pairs est menée par A. Desboves.  L'avènement de l'ordinateur permet, à partir des années 1940, de pousser la conjecture dans des retranchements toujours plus lointains.  le million est franchi en 1964, le milliard en 1989.

20 Conjecture de Goldbach : « Tout nombre pair plus grand que 2 est somme de deux nombres premiers. »  Le 1er octobre 2003, Tomás Oliveira e Silva et ses collaborateurs de l'université d'Alveiro, au Portugal, ont battu le dernier record, détenu par Jörg Richstein depuis 1999, en allant cent fois plus loin. La nouvelle référence est désormais de (D’après le magazine la recherche)