Echantillonnage sinusoïde 3.16 [mV], 64 [MHz] 1 Zoom : Échantillonnée à fe = 192 [MHz], N = 255 échantillons.

Présentation au sujet: "Echantillonnage sinusoïde 3.16 [mV], 64 [MHz] 1 Zoom : Échantillonnée à fe = 192 [MHz], N = 255 échantillons."— Transcription de la présentation:

1 Echantillonnage sinusoïde 3.16 [mV], 64 [MHz] 1 Zoom : Échantillonnée à fe = 192 [MHz], N = 255 échantillons

2 sinusoïde 3.16 [mV], 64 [MHz] 2 Échantillonnée à fe = 192 [MHz], N = 255 échantillons

3 sinusoïdes 3.16 [mV] 3 Échantillonnée à fe = 192 [MHz], N = 255 échantillons 64 [MHz]65 [MHz] (amplitude injectée = -31.96 dB) (amplitude = -30.72 dB)(amplitude = -32.36 dB)

4 Echantillonnage 2 sinusoïdes a = 3.16 [mV] et a/2 = 1.58 [mV] 4 Échantillonnée à fe = 192 [MHz], N = 255 échantillons (amplitudes = -31.96 dB et -37.96 dB) 64 [MHz] 11.3 [MHz] (-30.72 dB)(-36.74 dB) 64 [MHz] 11.7 [MHz] (-30.72 dB)(-40.8 dB)

5 Transformée de Fourier Discrète sur N = 255 points, fe = 192 [MHz] Signal échantillonné : N = 255 échantillonné La TFD ne va calculer queue les points n (que certaines fréquences) : y 0 1 2 3 n N-1 k est le numéro de l’échantillon [Hz] Combien vaut le pas (“bin”) ? 64 [MHz] T. F. D. n = 0,1,2,…,254 k = 0,1,2,…,254 [Sans Unité]

6 Transformée de Fourier Discrète sur N = 255 points, fe = 192 [MHz] Normalisation 64 [MHz] 11.7 [MHz] n 85 un pas = Que faire ? Rappel : 0 f [Hz] f e 0n [NU] N 0n/N [NU] 1 zoom

7 Transformée de Fourier Discrète sur N = 255 points, f e = 192 [MHz] Pourquoi tous les points ne sont pas à -330 dB ! ? 64 [MHz] Laquelle des 2 raies est la bonne : 64 ou 128 [MHz] ? Il faut que la fréquence observée soit un multiple de 64 = 85. fe / 255 entier 65 = 86,33. fe / 255 Non entier Remarque : 65 [MHz]

8 0 1/fe fe 64 [MHz] Laquelle des 2 raies est la bonne ? duplication du spectre (repliement) 0 fe f 0 2fe fe + 6464- 64 2fe

9 Pourquoi tous les points ne sont pas à -340 dB ? Fenêtre d’observation f0f0 0 1 f f f 0 0 f0f0 f0f0 0

10 Lobes du sinc (“zero-padding”) N = 255 65 [MHz] N p = 25 500 N = 255 64 [MHz] Sauf en f 0, le sinc s’annule aux frequences f 0 ± k.f e /N N p = 25 500 64 =n.fe/N 65 ≠ n.fe/N

11 ═› La TFD est périodique de période 1 (ou f e ) ≡ “signal decale de N (ou N.Te) fe 0 2fe f Fenêtre (temporelle) = (N.T e ) (= N/f e ) Il faut donc que la fenêtre d’observation soit un multiple n de la période T du signal. soit : N/f e = n. 1/f f = n. ( f e /N) On retrouve : y T TeTe N.T e x(k)=x(k+N)

12 Les fenetres rectangle triangleVon Hann Hamming Blackmann-HarrisKaiser 3.0π t t

13 Les fenêtres (propriétés) windows highest side lobe level (dB) side lobe fall off (dB/oct) coherent gain equiv. noise BW (BINS) 3.0dB BW (BINS) scallop Loss (dB) Worst Case process Loss (dB) 6.0dB BW (BINS) overlap corrrelation (PCNT) f f bruit f0f0 W(f) y(f) ENBW = largeur / G( S)= G (B) rectangle Triangle Hanning Hamming Riesz Riemann Vallée-Poussin Tukey Bohman Poisson Hanning- Poisson Cauchy Gaussian Dolph- Chebyshev Kaiser- Bessel Barcilon- Temes Ex. Blackmann Blackmann -Harris Kaiser- Bessel

14 Echantillonnage (Travaux Pratiques) juin 2012 Rf Agilent generator sinus, level = - 40.0 dBm ≡ 2.24 mV rms, à f ThomX = 41.4 MHz Maurice Cohen-Solal 14 Mesure domaine temporel au scope Lecroy : -40.6 dBm ≡ 2.10 mV rms Mesure analyseur de spectre : -40.3 dBm / 2MHz, (pas d’harmonic) Mesure FFT scope : -42 dBm (10 GS/s,  f = 2.38 kHz, 2 097 153 bins, ENBW = 1.363, Hamming), (the harmonic 4 is present) Pourquoi 7 pts ? Pourquoi cette forme dissymétrique? A quoi est due la largeur du spectre ? Peut-on l’améliorer ? Meilleur résolution trouvée (intuitivement ):

15 Echantillonnage (Travaux Pratiques) juin 2012 15 Mesure FFT scope : -42 dBm (10 GS/s,  f = 2.38 kHz, 2 097 153 bins, ENBW = 1.363, Hamming), (the harmonic 4 is present) ENBW = 1.363, Hamming), (the harmonic 4 is present) 11.1 [kHz] 15.3 [kHz] f ThomX = 41.4 MHz

16 Echantillonnage (Travaux Pratiques) 11.1 [kHz] N p = 8 097 153 points 15.3 [kHz] 2 097 153 bins 9.0 kHz 3.8/N 4.044/N Largeur Hamming :

17 Choix de f e et de N f0 =64 [MHz], Hamming f e =256 [MHz] N = 256 f e =25 600 [MHz] N = 25 600 f e =256 [MHz] N = 25 600

18 Choix de f e et de N f0 =64 [MHz], Hamming f e =256 [MHz] N = 256 f e =256 [MHz] N = 25 600 Zero-padding + zoom

19 Choix de la fenêtre 20 périodes de porteuse numérisées. Amplitude porteuse = 3.162 mV crête. F porteuse = 41.4 [MHz] Fréquence de modulation f = 2 [MHz] Indice de modulation = m = 0.1 Fenêtre de Hann fe = 200 [MHz] fe = 4 140 [MHz]

20 Choix de la fenêtre 20 périodes de porteuse numérises. Amplitude porteuse = 3.162 mV crête. F porteuse = 41.4 [MHz] Fréquence modulation f = 2 [MHz] Indice modulation = m = 0.1 Hann (  = 0.2) fe = 200 [MHz] Kaiser (3.0π) Triangulaire Blackmann-Harris L.B. = 4.0 HSLL= -32 L.B. = 3.07 HSLL = -24 L.B. = 4.0 HSLL = -27 L.B. = 8.19 HSLL = -67 HSLV = Highest Side Lobe Level [dB] L.B. = Largeur a la Base lobe principal [BIN]

21 Sinus + Bruit numérisés Bruit  t = 70 [mV], f e = 256 [MHz] 10log(0.07) 2 = -23.1 dB + Sinusoïde de 10 [mV] N = 1 960 points FFT, N = 256points, rectangulaire N = 7 840 points Echantillonnage, N = 256points