Notions de statistiques et d’analyse de données Master 1 MGS – Sarah MISCHLER –

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1 Notions de statistiques et d’analyse de données Master 1 MGS – Sarah MISCHLER –

2 a) Le mode Définition : Modalité observée la plus fréquente Nombre d’enfantsEffectifs 010 130 240 320 = le mode = modalité la plus fréquente

3 a) Le mode Le mode n’est pas forcément unique Nombre d’enfantsEffectifs 010 130 240 320 430 540 65 75 = le mode = modalité la plus fréquente = le mode = modalité la plus fréquente

4 b) La médiane Définition : Les n observations sont rangées de manière croissante, la médiane est la valeur qui permet de partager la suite ordonnées en 2 parties d’égale importance (50/50)

5 b) La médiane 1 er cas : n est impair n=2k+1 00111223345 Médiane = observation centrale Médiane = 2 k=5 observations

6 b) La médiane 2 ème cas : n est pair n=2k 0111122334 Médiane = observation encadrante Médiane = (1+2)/2 = 1,5 k=5 observations

7 c) La moyenne arithmétique Exercice : Calculer la puissance moyenne Puissance CVEffectifs 224 318 412 526 66 728 824 914 1012 1116 1220

8 c) La moyenne arithmétique Corrigé : Puissance CVEffectifs niProduit ni*xi 22448 31854 41248 526130 6636 728196 824192 914126 1012120 1116176 1220240 Total2001366 Moyenne = 1366/200 = 6,83 CV

9 c) La moyenne arithmétique Formule de la moyenne : Pour un échantillon de n observations notées x1, x2, x3,...,xn, la moyenne arithmétique est égale à : (n1*x1+…+nn*xn)/N M= 1/N ∑ ni Xi

10 Les tris à plats c) La moyenne arithmétique Dans le cas d’une variable continue Moyenne = 7000/40 = 175 cm

11 Les tris à plats 2. Les paramètres de dispersion L’étendue, la variance et l’écart-type

12 Notions préliminaires

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14 a) L’étendue Définition : On appelle étendue ou intervalle de variation d’une série la différence entre la plus grande et la plus petite des valeurs de la variable figurant dans cette série.

15 b) La variance et l’écart type Calcul de la variance

16 b) La variance et l’écart type

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18 Tris à plat sur une variable nominale Tris à plat sur une variable nominale On calcule la fréquence d'apparition de chacune des modalités (ou réponse) au sein d'une population

19 Tris à plat sur une variable nominale Les questions à réponses multiples Tris à plat sur une variable nominale Les questions à réponses multiples

20 1. Fréquences et profil

21 Pour chaque type de pratique quelle est la proportion d’hommes et de femmes ? Tableau des profils lignes

22 1. Fréquences et profil Quel est le type de pratique en fonction du sexe ? Tableau profil colonne :

23 Les tris croisés 2. Le Khi2

24 2. Le khi2 Test statistique : khi2 d’ajustement. Utilisé pour comparer une répartition à une NORME Combien de réponses d’étudiants de chaque niveau devrait on avoir si la répartition était équilibrée ? L1L2L3 Somme Observé306152212670 Théorique223.3 670

25 2. Le khi2 H0 : Il y a ajustement entre la répartition observée et la répartition théorique Seuil fixé : p=.05 Formule du Khi²: Soit ici khi2 = ((306-223,3) 2 /223,3) + ((152-223,3) 2 /223,3) + ((212-223,3) 2 /223,3) 53.96 Le résultat se présente de la façon suivante: DDL = 2 ; Khi² = 53.9; p=.05

26 Si khi2 calc < khi2 lu donc H0 conservée Si khi2 calc > khi2 lu donc H0 rejetée

27 2. Le khi2 On utilise la table du Khi2 A 2 DDL Khi² lu dans la table vaut (au seuil p=.05) 5.99 Khi² calculé = 53,9 > Khi² lu = 5,99 Ho rejetée : Il n’y a pas ajustement DONC il y a une différence significative (au seuil p=.05) entre répartition observée et répartition théorique

28 2. Le khi2 La question qui se pose est de savoir s’il y a un lien entre le niveau d’étude et la réponse à la question. ObservésTESTSTTTotal H. Ford32345368 F. Taylor238126364 A. Smith241135 Total585182767

29 2. Le khi2